第11单元（三角形）-单元测试卷（1）-2024-2025学年人教版数学八年级上册

数学人教版8年级上册 第11单元（三角形） 单元专题卷 （时间：120分钟 总分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、单选题（共15题 满分30分 每题2分） 1．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．在中，边的对角是（    ） A． B． C． D． 3．若线段分别是中线上的高和中线，则（    ） A．或 B． C．或 D． 4．下列说法正确的有（    ）个 ①同位角相等；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③在同一平面内，如果，，则；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是钝角三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在中，，．动点P从点C出发，沿边，向点A运动．在点P运动过程中，可能成为的特殊三角形依次是（    ） A．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形 B．等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形 C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 D．等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 6．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（    ） A．1，2，4 B．1，3，4 C．4，6，8 D．5，6，15 7．在中，若、，且的长度为整数，则的周长可能是（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 8．如图，将长为6的矩形纸片沿虚线折成一个无盖三棱柱，则图中的值可以是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（    ） A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．6或7 10．如图，是的中线，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．如图，在中是上的一点，，点是的中点．设，，的面积分别为，，，且，则（    ） A．2 B．4 C．3 D．5 12．如图所示，在中，已知点D、E、F分别为边的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（    ）． A． B．1 C． D．2 13．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（    ） A．三角形的中点 B．三条角平分线的交点 C．三边高的交点 D．三边中线的交点 14．如图，直线分别交于点B，D，连接，若平分，，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 15．三角形结构在生产实践中有着广泛的应用，如图所示的斜拉索桥结构稳固，其蕴含的数学道理是（    ） A．两点之间，线段最短 B．三角形的稳定性 C．三角形的任意两边之和大于第三边 D．三角形的内角和等于 二、填空题（共13题 满分39分 每题3分） 16．如图，图中三角形的个数为 ；以为边的三角形是 ，以为一个内角的三角形是 ；在中，的对边是 ． 17．如图所示，在中，于点D．E为上一点，且，，若，，则 ． 18．如图，在中，，，，，为边上不同的个点，从点首先连接，图中出现了3个不同的三角形；再连接，图中便有6个不同的三角形……如此继续下去.连接BAn后，共有三角形的个数是 . 19．如果依次用分别表示图3中（1）、（2）、（3）、（4）内三角形的个数，那么， ． 20．若一个三角形三边的长度比为，周长为 cm，则这个三角形三边的长分别为 ，按边分，这个三角形是 三角形． 21．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为 ． 22．若三边均不相等的三角形三边a，b，c满足（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”． （1）以下两组长度的小木棚能组成“不均衡三角形”的为 （填序号）． ①，，；    ②，，． （2）已知“不均衡三角形”三边分别为，16，直接写出x的整数值为 ． 23．已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长是3，但它不是最短边，这样的三角形共有 个． 24．下列叙述： ①三角形的中线、角平分线都是射线； ②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形； ③三角形的三条高交于一点； 其中正确的是 ．（把正确的序号填在横线上） 25．如图，在中，为边上的中线，已知的周长为，则的周长为 ． 26．如图，在中，是的角平分线，，则 ， ， ． 27．如图，具有稳定性的图形有 ．（填序号） 28．如图，在中，延长至点，使得，延长至点，使得，延长至点，使得，连接、、，若，则为 ． 三、解答题（51分） （6分）29．已知a，b，c是三角形的三边长，化简. （6分）30．如图所示： (1)图中有几个三角形？把它们一一说出来． (2)写出的三个内角． (3)含边的三角形有哪些？ （6分）31．如图所示，于于与相交于点．仔细观察图形，回答以下问题： (1)图中有几个直角三角形？ (2)和是什么关系？为什么？ (3)若，那么和各是多少度？ （8分）32．如图， (1)画的高，，； (2)若，，，求：：． （8分）33．如图，是的中线，是的高，，，，． (1)求高的长； (2)求的面积． （8分）34．如图，已知，与相交于点． (1)找出图中面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由； (2)如果，，垂足分别为、，，求的值． （9分）35．已知：，， (1)在坐标系中描出各点，画出． (2)求的面积； (3)设点P在坐标轴上，当与的面积相等时，直接写出点P的坐标． 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．A 5．C 6．C 7．A 8．B 9．B 10．B 11．B 12．B 13．D 14．D 15．B 16．6 ，， ，， 17．1 18． 19．24 20．8 cm，12 cm，12 cm 等腰 21． 22．① 10或12或13或14 23．4 24．② 25． 26． 27． 28． 29．∵a，b，c是三角形的三边长， ∴， ∴， ∴ 30．（1）解：图中有7个三角形， 分别为：； （2）解：在中， 它的三个内角是； （3）解：由（1）知图中有7个三角形，即，含边的三角形有． 31．（1）解：，， ， 是直角三角形， 图中有4个直角三角形； （2）解：由（1） 知是直角三角形， ， ； （3）解：，， ， ， ． 32．（1）如图，，，即为所求： 尺规作图法：为画出边上的高，以A为圆心，选择一个适合的半径画出一个弧，这个弧与边或的延长线相交于两点，分别以这两点为圆心，选择一个大于两点距离一半的半径，再次画弧，这两个弧会相交于一点，连接这点与点A，延长交于，则就是中边上的高．其他边上的高同理可得． （2） ，又，，， ，，， ：：． 33．（1）解：∵是的高， ． ∴， ∵，，， ∴， 解得：； （2）解：∵是的中线，， ∴， ∴的面积． 34．（1）解： 与，与，与．理由如下： 过作，，垂足、， ，（已知）， （平行线间距离的意义）． ，，（三角形面积公式）， ． （2）解：，，（已知） ，（三角形面积公式）． ， ． ， ． ， ． 35．（1）解：如图所示：为所求， （2）过点向、轴作垂线，垂足为、． 四边形的面积，的面积， 的面积，的面积 的面积四边形的面积的面积的面积的面积 ． （3）当点在轴上时，的面积， 即：，解得：， 所以点的坐标为或； 当点在轴上时，的面积， 即，解得：． 所以点的坐标为或． 所以点的坐标为或或或． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$