6.3 角 同步训练-2024-2025学年人教版七年级数学上册

6.3 角 一、选择题： 1.(    ) A. B. C. D. 2.如图，已知，，那么(    ) A. B. C. D. 3.下列语句中正确的是(    ) A. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 B. 两条直线相交，组成的图形叫做角 C. 从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角 D. 两条线段相交组成的图形叫做角 4.如图，已知为直线上一点，平分，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，已知，，平分，平分，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6.从直线上一点向外引一条射线，则与的平分线的夹角为(    ) A. B. C. D. 7.借助一副三角尺，你能画出下面那个度数的角(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.比较大小： ______填“”，“”或“” 9.如图，为平角，且，则 ______． 10.如果和互补，且比的倍少，则 ______度 11.如图，平分，平分，如果，那么          ． 三、解答题： 12. 如图，，平分，，求度数． 13.如图，已知，，平分，求的度数． 14. 如图，，是内的两条射线，平分，且若，，求的度数． 15. 如图，是直线上任意一点，以为端点在直线的同侧依次画出射线，，与互补． 若，则的度数为           若在外部，平分，，求的度数． 16. 如图，已知，，，四点，根据下列要求画图： 画直线、射线 画 找一点，使点既在上又在上． 17. 如图，平分，平分若，． 求出及其补角的度数 请求出和的度数，并判断与是否互补，并说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的换算是解决本题的关键。 【解答】 解：，   故选C． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查角的有关计算，属于基础题． 由：：，可得进而求出答案，做出选择． 【解答】 解：：：，， ， 故选：． 3.【答案】  【解析】解：、从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，正确； B、两条直线相交，形成个角，错误； C、角的两条边是射线，错误； D、从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，错误．故选A． 根据角的定义可知：角是有公共端点的两条射线组成的图形，根据定义逐一判断． 主要考查了角的概念．角的概念为：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角．角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查角的计算和角平分线的定义，属于基础题，难度不大． 【解答】 解：根据题意知：，， ，即， 故， 故， 故选A． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出和的大小． 根据角平分线的定义表示出和，再求差即可． 【解答】 解：，， ， 是的平分线，是的平分线， ，， ． 故选：． 6.【答案】  【解析】解：如图所示： 平分，平分， ，， ， ， 故选：． 根据角平分线的定义可得，，根据求解即可． 本题考查了角平分线的定义，余角，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键． 7.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了角的计算，要熟练掌握．首先判断出一副三角尺的各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减，逐一判断出用一副三角尺能画出的角是多少度即可． 【解答】 解：用一幅三角尺可以直接画出的角的度数有：、、、． ：度的角不能用一副三角尺画出． ：因为度度度，所以度的角能用一副三角尺画出． ：的角不能用一副三角尺画出． ：度的角不能用一副三角尺画出． 故选：． 8.【答案】  【解析】解：， ， 即， 故答案为：． 根据先将化为，再比较即可． 本题考查了度分秒的换算，熟练掌握单位之间的换算关系是解题的关键． 9.【答案】  【解析】解：， ． 故答案为：． 由平角是，即可计算． 本题考查角的计算，关键是掌握平角的度数是． 10.【答案】  【解析】解：设， 则， 依题意，， 解得：， ， 故答案为：． 根据题意，设，则，根据和互补，列出方程，解方程即可求解． 本题考查了与补角有关的计算，解一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键． 11.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了角平分线的定义，正确得出是解题关键．直接利用角平分线的定义进而得出，，即可得出答案． 【解答】 解：平分，是的平分线， ，， ． 故答案为． 12.【答案】解：因为， 所以设，，则， 又因为平分， 所以， 所以， 所以．  【解析】本题考查了角平分线的定义，角的计算．此类题设恰当的未知数，根据已知条件进一步表示出相关的角，列方程计算较为简便．此题可以设，，则，根据角平分线的概念表示，最后根据已知角的度数列方程即可计算． 13.【答案】解因为，， 所以， 因为平分， 所以，  【解析】求出，根据角平分线的定义求出即可． 本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出的度数． 14.【答案】解：平分，， ，， ， ， ， 又， ， ， ．  【解析】先根据角平分线的定义得出，，再根据，算出，根据，得出，根据求出结果即可． 本题主要考查了角平分线的定义，几何图形中的角度计算，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键． 15.【答案】【小题】 【小题】 设， ， ， 平分， ， ， ， 解得：， ， 的度数为．   【解析】 解：， ， 与互补， ， ， ， ， 故答案为：； 先利用平角定义可得，然后利用同角的补角相等可得，从而利用角的和差关系进行计算，即可解答； 本题考查了余角和补角，准确熟练地进行计算是解题的关键．  设，则，然后利用角平分线的定义可得，从而利用平角定义列出关于的方程，进行计算即可解答． 本题考查了余角和补角，角平分线的定义，准确熟练地进行计算是解题的关键． 16.【答案】【小题】解：如图：直线、射线为所求， 【小题】解：如图：为所求， 【小题】解：如图：点为所求，   【解析】 本题考查的是直线，射线，线段，根据题意画图即可，  本题考查的是角的概念，根据角的概念画图即可，  本题考查的是直线，射线，线段，根据题意画图即可解答， 17.【答案】【小题】 解：， 的补角为； 【小题】解：因为平分，平分， 所以 ，  ． 与互补． 理由如下： 因为， 所以， 故与互补．   【解析】 本题考查角的和差即补角． 先根据求得的度数，再根据补角的定义求得的补角即可．  本题考查角平分线的定义，补角的定义． 根据平分，平分，求得和的度数，再求得即可判断与是否互补． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$