6.2 直线、射线、线段-同步训练-2024-2025学年人教版七年级数学上册

6.2 直线、射线、线段 一、选择题： 1.若数轴上点，分别表示数，，则，两点之间的距离是     个单位长度． A. B. C. D. 2.射线上有、两点，若，，线段、的中点分别为、，则线段的长为(    ) A. B. C. D. 或 3.杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 4.三条直线相交，交点最多有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.红楼梦第回有这么一句话，“自古道：千里姻缘一线牵，管姻缘的有一位月下老儿，暗里只用一根红线，把这两个人的脚绊住．”请问，这里所说的“线”若是真的，则在数学中指的应是(    ) A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 以上都不对 6.如图，数轴上表示，的对应点分别为点，，点关于点对折后的点为，则点所表示的数是(    ) A. B. C. D. 7.如图，已知线段，点在上，，是中点，那么线段的长为(    ) A. B. C. D. 8.已知线段，，如图所示小明利用尺规作图画出了线段如图所示，则线段(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样做用到的几何学的原理是______． 10.如图，从地到地有，，三条线路，最短的线路是          填、或，理由是          ． 11.如图，线段，延长线段到，使，再反向延长到，使，是中点，是的中点．则的长度为____． 12.用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定住木条，这说明______； 高速公路的建设带动我国经济的快速发展在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程这样做蕴含的数学道理是______． 13.如图，是过点的直线，则图中有一个端点是点的线段有          条，它们分别是线段          ；图中的射线有          条，它们分别是射线          ． 三、解答题： 14.如图： 图中共有几条直线？请表示出来． 图中共有几条线段？写出以点为端点的所有线段． 15.如图，已知是线段的中点，是线段的中点，若，，求线段的长． 16.如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图： 画直线，交于点； 连接线段，交于点； 连接线段，并将其反向延长； 作射线． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：数轴上点，分别表示数，， ． 故选：． 由点，表示的数，利用数轴上两点间的距离公式，即可求出线段的长度，此题得解． 本题考查了数轴以及两点间的距离公式，利用数轴上两点间的距离公式求出线段的长度是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：当在线段上时，线段、的中点分别为、，得，，由线段的和差，得 ； 当在线段的延长线上时，线段、的中点分别为、，得，，由线段的和差，得 ； 故选：． 分类讨论：在线段上，在线段的延长线上，根据线段中点的性质，可得，的长，根据线段的和差，可得答案． 本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，利用了线段中点的性质，线段的和差． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了线段的运用．注意根据规律计算的同时，还要注意火车票需要考虑往返情况． 先求出线段的条数，再计算车票的种数． 【解答】 解：需要印制不同的火车票的种数是：种． 4.【答案】  【解析】【分析】 首先在平面上画出三条直线，当这三条直线平行时无交点，当这三条直线经过同一个点时，则可以知道有一个交点；当这三条直线中有两条平行时有个交点，当这三条直线不经过同一点时，则可以知道最多有三个交点，即可以得出答案． 本题主要考查了相交线，要注意分情况讨论，根据题意画出图形能很好的理解． 【解答】 解：如图： 当这三条直线平行时如图则无交点， 当三条直线过同一点时，如图则知道只有一个交点； 当这三条直线中有两条平行时如图，则有个交点； 当三条直线不经过同一点时，如图则可知道有三个交点． 故选C． 5.【答案】  【解析】解：“自古道：千里姻缘一线牵，管姻缘的有一位月下老儿，暗里只用一根红线，把这两个人的脚绊住．”请问，这里所说的“线”若是真的，则在数学中指的应是线段． 故选：． 根据线段的定义解答即可． 本题考查了线段的定义，掌握线段的定义是解题的关键． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是实数与数轴，两点间距离有关知识，首先根据已知条件可以求出线段的长度，然后根据对折的性质解答即可． 【解答】 解：数轴上表示，的对应点分别为点，， ， 由题意可知：， 点的坐标为：． 故选B． 7.【答案】  【解析】【分析】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差． 根据线段中点的性质，可得的长，根据线段的和差，可得答案． 【解答】 解：因为，是的中点， 所以， 因为， 所以． 故选：  8.【答案】  9.【答案】两点之间，线段最短  【解析】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短． 故答案为：两点之间，线段最短． 此题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理． 此题主要考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键． 10.【答案】； 两点之间，线段最短   【解析】【分析】 本题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．直接利用线段的性质分析得出答案． 【解答】 解：从地到地有，，三条线路，最短的线路是，依据是：两点之间，线段最短． 故答案为；两点之间，线段最短． 11.【答案】  【解析】【试题解析】 解：； 是中点，是的中点， ， ． ， 故答案为：． 结合图形和题意，利用线段的和差知，即可求的长度；再利用中点的定义，求得和的长度，又，即可求得的长度． 本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，解题的关键是运用数形结合思想． 12.【答案】两点确定一条直线  两点之间线段最短  【解析】解：用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定住木条，这说明两点确定一条直线； 从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，使两点处于同一条线段上． 这样做包含的数学道理是：两点之间，线段最短． 故答案为：两点确定一条直线；两点之间，线段最短． 根据直线的确定方法判断即可； 此题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点之间线段最短的性质． 此题主要考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题的关键． 13.【答案】  ，，， ，   【解析】【分析】 本题考查了直线、射线、线段的有关概念，熟练根据定义判断线段、射线是解题的关键． 根据图的提示，结合直线，射线，线段的基本概念，解决此题． 【解答】 解：图中有一个端点是点的线段有条，它们分别是：线段，线段，线段，线段； 图中的射线有条，它们分别是射线，射线． 故答案为；，，，；；，． 14.【答案】解：图中共有条直线；直线   直线      直线      直线 ； 图中共有条线段； 其中以点为端点的线段有、线段、线段、线段、线段．  【解析】根据线段、直线的定义解题． 本题考查了直线、射线、线段，根据定义，严格区分线段和射线，计算其数量，数射线和线段时要找到端点． 15.【答案】解：点、分别是、的中点， ，， ， ， ， ， ， ．  【解析】根据线段中点的性质得到，，计算即可． 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键． 16.【答案】解：如图所示：   【解析】解：见答案． 【分析】本题考查了直线、射线和线段，掌握它们的定义是解题的关键根据题意画出图象即可． 根据直线的定义画图即可； 根据线段的定义画图即可； 根据线段的定义及反向延长线的定义画图即可； 根据射线的定义画图即可． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$