精品解析：新疆维吾尔自治区吐鲁番市2024—2025学年上学期七年级数学期末检测试卷

七年级(上)第一学期数学期末测试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 2025的相反数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的相反数，熟悉掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 根据相反数定义判断即可． 【详解】解：的相反数为， 故选：A． 2. 近日，教育部公布了2025年全国硕士研究生招生考试报名人数共388万，388万科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数，由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：由题意得，388万， 故选：D． 3. 下列各式中，不相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，化简绝对值，正确计算是解题的关键．分别根据有理数的乘方运算和计算绝对值来判断各选项即可． 【详解】解：A、，则，故不符合题意； B、，故不符合题意； C、，故不符合题意； D、，，则，故符合题意， 故选：D． 4. 下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的识别，根据一元一次方程的定义逐项判断即可，解题的关键是掌握一元一次方程的定义，即只含有一个未知数、未知数的最高次数为且两边都为整式的等式． 【详解】、是一元一次方程，符合题意； 、中有个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； 、中未知数的次数是，不是一元一次方程，不符合题意； 、中等号左边不是整式，不是一元一次方程，不符合题意； 故选：． 5. 如图，下列结论不正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的加、减、乘、除运算，根据数轴特点得出，有理数的加、减、乘、除运算法则即可求解，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：根据数轴可知， 则、，原选项结论错误，符合题意； 、，原选项结论正确，不符合题意； 、，原选项结论正确，不符合题意； 、，原选项结论正确，不符合题意； 故选：． 6. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1是解题的关键．按照解一元一次方程的步骤，分别判断即可． 【详解】解：A、，去分母得：，故选项错误，不符合题意； B、，去括号得：，故选项正确，符合题意； C、，移项得：，故选项错误，不符合题意； D、，系数化1得：，故选项错误，不符合题意． 故选：B． 7. 下列结论正确的是（ ） A. 和不是同类项 B. 系数是 C. 如果，那么与成反比 D. 的次数是 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同类项、单项式、多项式，成反比，根据单项式的定义，同类项的定义，多项式的次数，成反比关系逐项排除即可，熟记相关知识的概念是解题的关键． 【详解】解：、和是同类项，原选项结论错误，不符合题意； 、系数是，原选项结论错误，不符合题意； 、如果，那么与成反比，原选项结论正确，符合题意； 、的次数是，原选项结论错误，不符合题意； 故选：． 8. 将长方形纸片的两个直角和沿直线折叠，得到如图，则互为余角的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义，邻补角的定义，角的计算，根据角平分线的定义，邻补角的定义，角的计算逐一判断即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、根据题意得，原选项不符合题意； 、根据题意得，原选项不符合题意； 、根据题意得，原选项不符合题意； 、由题意得：得，， ∵， ∴， ∴与互余，符合题意； 故选：． 9. 已知点A，B，C在同一条直线上，若线段，，则线段的长是（ ） A. 7 B. 3 C. 10 D. 7或3 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了线段和差计算，根据题意画出图形，分两种情况：①C在线段的延长线上；②C在线段上，然后由线段和差即可求解． 【详解】解：分两种情况讨论如下： ①如图，C在线段的延长线上， ∴， ②如图，C在线段上， ∴， 综上可知：线段的长是7或3， 故选：D． 10. 下面立体图形，从正面、左面看它得到的平面图形不一样的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看物体，根据立体图形从物体正面，左面看所得到的平面图形进行判断即可，熟知立体图形的特点是解题的关键． 【详解】解：、长方体从正面、左面看它得到的平面图形是长方形，但大小不一样，原选项符合题意； 、四棱锥从正面、左面看它得到的平面图形都是三角形，原选项不符合题意； 、圆柱从正面、左面看它得到的平面图形都是长方形，原选项不符合题意； 、圆锥从正面、左面看它得到的平面图形都是三角形，原选项不符合题意； 故选：． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 比较大小：________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值小的负数反而大； 【详解】解：∵，，，， ， ∴ ； ∴； 故答案为： 12. 甲、乙两车间生产同一种化工产品，甲车间每天生产a吨，乙车间每天生产b吨，两车间各生产5天，一共生产_____________吨化工品．（用含a，b的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键． 根据题意可知甲车间共生产吨化工品，乙车间共生产，则共生产数量即可表示． 【详解】解：由题意得一共生产吨化工品， 故答案为：． 13. 已知有理数a，b满足，则__________． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查平方数和绝对值的非负性．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 详解】解：由题意得，，， 解得，， 所以，． 故答案为：9． 14. 【古代问题】跑的快的马每天走里，跑的慢的马，每天走里，让慢马先走天，快马多少天可以追上慢马？解：设快马天可以追上慢马，则列方程为：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设快马天可以追上慢马，列出方程即可，读懂题意，找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键． 【详解】解：设快马天可以追上慢马， 根据题意得：， 故答案为：． 15. 若，则的余角等于______，补角等于______． 【答案】 ① ②. 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角，根据余角和补角的定义即可求解，熟练掌握余角和补角的有关计算是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴的余角等于，的补角等于， 故答案为：，． 16. 用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要5、7、9根火柴，如果图形中含有20个三角形，则需要____________根火柴棍． 【答案】41 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系是关键，并将得到的规律用于解决问题，先找出一个三角形的根数，再依次找出1个、2个、3个三角形需要的根数，即可有个三角形，需要根火柴棍，再把代入求解即可． 详解】解：有1个三角形时，需要根火柴棍， 有2个三角形时，需要根火柴棍， 有3个三角形时，需要根火柴棍， 有4个三角形时，需要根火柴棍， 有个三角形，需要根火柴棍． ∴当有20个三角形，有个三角形， 故答案为：41． 三、解答题（本题共54分） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3）0 （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算； （2）先将除法化为乘法，再计算乘法，最后计算减法； （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法； （4）先计算括号，再将除法化为乘法，最后计算乘法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 先化简，再求值 ，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，代入求值，掌握相关知识是解决问题的关键．先将原式去括号合并同类项，再将已知的数值代入求值即可． 详解】解： ； 当，时， 原式 ． 19. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法和步骤． （1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1； （2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，系数化1． 【小问1详解】 解： 解得：； 【小问2详解】 解： 解得：． 20. 画图题： 如图，已知平面上四点A，B，C，D． （1）画直线； （2）画直线交于点E； （3）连接相交于点F； （4）画射线． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查直线、射线、线段的认识，掌握直线、射线、线段的特点是解题的关键． （1）画直线，连接并向两方无限延长； （2）画直线，两直线交点即为点； （3）画线段，两条线段交点即为点F； （4）连接，并延长线段，即可画出射线． 【小问1详解】 解：如图，直线即为所求： 【小问2详解】 解：如图，即为所求： 【小问3详解】 解：如图，即为所求： 【小问4详解】 解：如图，射线即为所求： 21. 如图，已知线段， （1）请用尺规按下列要求作图： ①延长线段到C，使； ②D是线段的中点，画点D，并表示该点（不写画法，当要保留画图痕迹） （2）如果，那么的长为多少？ 【答案】（1）见解析 （2）18 【解析】 【分析】本题考查了线段的作图以及线段中点的有关计算，掌握相关结论即可． （1）①如图所示，点C即为所求； ②如图所示，点D即为所求； （2）根据，可求出，，然后根据中点的性质即可求解． 【小问1详解】 解：①如图所示，点C即为所求； ②如图所示，点D即为所求； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∵D是线段的中点， ∴． 22. 如图，已知平分，平分，，求的度数． 解：因为平分，， 所以_________________， 所以_______________， 因为平分， 所以__________________， 所以__________________________． 【答案】，35；，70；，70；，，105 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义和角的有关计算，根据角平分线的定义和角的有关计算即可求解． 【详解】解：因为平分，， 所以， 所以， 因为平分， 所以， 所以． 故答案为：，35；，70；，70；，，105． 23. 有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果在飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子和鸽笼？ 【答案】鸽笼有4个，鸽子有27只. 【解析】 【详解】解：设鸽笼有x个，鸽子有（6x+3）只，根据题意得 6x+3=8x-5， 解得x=4， 6x+3=6×4+3=27， 答：鸽笼有4个，鸽子有27只. 24. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）晚上地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶平均耗油升，那么这天汽车共耗油多少升？ （3）如果汽车油箱装满油是升，是否够用？如果不够，第二次加满油，晚上到达时还剩下多少油？ 【答案】（1）晚上地在地的南方向，相距； （2）这天汽车共耗油升； （3）不够，第二次加满油，晚上到达时还剩下升． 【解析】 【分析】（）首先根据正、负数运算的方法，把当天的行驶记录相加；然后根据正、负数的意义，判断出地在地的哪个方向，它们相距多少千米即可； （）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，然后根据乘法的意义，用汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出该天共耗油多少升即可； （）利用两次加油量减去这天汽车共耗油量即可求解； 本题主要考查了正负数的意义，有理数的运算，绝对值等知识点，熟练掌握正负数的意义，有理数的运算，绝对值是解题的关键． 【小问1详解】 解：， ∴晚上地在地的南方向，相距； 【小问2详解】 解：， ∴这天汽车共耗油（升）； 答：这天汽车共耗油升； 【小问3详解】 解：不够，理由， 由（）得：这天汽车共耗油升， ∵， ∴汽车油箱装满油是升，不够用， ∴第二次加满油，晚上到达时还剩下（升）， 答：不够，第二次加满油，晚上到达时还剩下升． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级(上)第一学期数学期末测试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 2025的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 近日，教育部公布了2025年全国硕士研究生招生考试报名人数共388万，388万科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，不相等是（ ） A. 和 B. 和 C 和 D. 和 4. 下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列结论不正确的是 （ ） A B. C. D. 6. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 下列结论正确的是（ ） A. 和不是同类项 B. 系数是 C. 如果，那么与成反比 D. 的次数是 8. 将长方形纸片的两个直角和沿直线折叠，得到如图，则互为余角的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 已知点A，B，C在同一条直线上，若线段，，则线段的长是（ ） A. 7 B. 3 C. 10 D. 7或3 10. 下面立体图形，从正面、左面看它得到的平面图形不一样的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 比较大小：________ 12. 甲、乙两车间生产同一种化工产品，甲车间每天生产a吨，乙车间每天生产b吨，两车间各生产5天，一共生产_____________吨化工品．（用含a，b的代数式表示） 13. 已知有理数a，b满足，则__________． 14. 【古代问题】跑的快的马每天走里，跑的慢的马，每天走里，让慢马先走天，快马多少天可以追上慢马？解：设快马天可以追上慢马，则列方程为：______． 15. 若，则的余角等于______，补角等于______． 16. 用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要5、7、9根火柴，如果图形中含有20个三角形，则需要____________根火柴棍． 三、解答题（本题共54分） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值 ，其中，． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 画图题： 如图，已知平面上四点A，B，C，D． （1）画直线； （2）画直线交于点E； （3）连接相交于点F； （4）画射线． 21. 如图，已知线段， （1）请用尺规按下列要求作图： ①延长线段到C，使； ②D是线段的中点，画点D，并表示该点（不写画法，当要保留画图痕迹） （2）如果，那么的长为多少？ 22. 如图，已知平分，平分，，求的度数． 解：因为平分，， 所以_________________， 所以_______________， 因为平分， 所以__________________， 所以__________________________． 23. 有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果在飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子和鸽笼？ 24. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）晚上地在地哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶平均耗油升，那么这天汽车共耗油多少升？ （3）如果汽车油箱装满油升，是否够用？如果不够，第二次加满油，晚上到达时还剩下多少油？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $