精品解析：山东省济宁市任城区2024-2025学年上学期期中考试六年级数学试题

2024-2025学年度第一学期期中质量检测 六年级数学试题 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号涂在答题卡内） 1. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上点A表示的数的相反数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 3. 下列四个有理数中，最小的是（ ） A. 0 B. C. D. 4. 下面现象说明“线动成面”的是（ ） A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C. 天空划过一道流星 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 5. 下列两数比较大小，正确的是( ) A. B. C. D. 6. 某品牌的牛奶包装盒可近似看成是正方体，则它的表面展开图不可能是（　　） A. B. C. D. 7. 在下列各数中：，，，，，0，其中是负数的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（ ） A. 同号且均为正数 B. 同号且均为负数 C. 异号且正数的绝对值大于负数的绝对值 D. 异号且负数的绝对值大于正数的绝对值 9. 下列算式：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，正方体的六个面上分别写着连续的整数，且相对的两个面上的数之和均相等，则这六个连续的整数之和为（　　） A. 51 B. 54 C. 57 D. 63 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在答题卡内） 11. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走步记作步，那么向南走步记作______步． 12. 如图是一个正方体的展开图，该正方体展开前，“数”字对面的字是______． 13. 第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示是______． 14. 若数轴上的点距离原点个单位长度，若一个点从点出发向右移动个单位长度，此时终点所表示的数是______． 15. 观察下列等式：，，，，，，，，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是______． 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 画一条数轴，并在数轴上标出下列各数． ，，，，， 18. 给出下列各数：，，，，，，，．请把这些数分别填入相应的大括号里 （1）分数集合：{ …}； （2）负数集合：{ …}； （3）非负整数集合：{ …}． 19. 用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数． （1）这个几何体共有______个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数； （2）请在网格中画出从正面看到的形状图． 20. 某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加千米，气温大约降低．若该地地面温度为，高空某处温度为，求此处的高度是多少千米？ 21. 工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“+”表示超出标准，“-”表示不足标准．） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/mm ﹣0.4 ﹣0.2 ﹣0.1 0 +0.3 +0.5 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是　 　； （2）这20个乒乓球平均每个球的直径是多少mm？ （3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是　 　，良好率是　 　． 22. 在平整的地面上，有一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体，如图所示． （1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的图形； （2）现在还有一些相同的小立方块，如果要保持从上面和左面看到的图形不变，那么最多可以添加几个这样的小立方块？ 23. 规定一种新运算：，例如，请计算下列各式的值： （1） （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期期中质量检测 六年级数学试题 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分.每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号涂在答题卡内） 1. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握面动成体．从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形． 【详解】解：绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是： 故选：D． 2. 如图，数轴上点A表示的数的相反数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴可知点A表示的数是，再根据相反数的定义，即可得到答案． 【详解】解：由数轴可知，点A表示的数是， 的相反数是， 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴，相反数，掌握相反数的定义是解题关键． 3. 下列四个有理数中，最小的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数的大小比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．据此解答即可． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴最小的数是． 故选：C． 4. 下面现象说明“线动成面”的是（ ） A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C. 天空划过一道流星 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 【答案】D 【解析】 【详解】A选项是门在空中运动的痕迹是立体图形，B、C选项是点动成线，D选项是线动成面． 故选D． 5. 下列两数比较大小，正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数的大小比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．据此解答即可． 【详解】解：A．是正数，是负数，正数恒大于负数，故，A错误． B．比较与：绝对值，故，B错误． C．，与比较，，故不成立，C错误． D．比较与：绝对值，故，D正确． 综上，正确答案为D． 故选：D． 6. 某品牌的牛奶包装盒可近似看成是正方体，则它的表面展开图不可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点求解即可． 【详解】解：由正方体展开图的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体； 而B选项，不符合展开图的特征，故不是正方体的展开图． 故选B． 【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可． 7. 在下列各数中：，，，，，0，其中是负数的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查负数的识别，有理数的乘方，绝对值，多重符号的化简，根据乘方，绝对值，多重符号的化简方法先将各个数化简，再进行判断即可． 【详解】解：∵，，，， ∴负数有：，，，共个． 故选：B． 8. 如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（ ） A. 同号且均为正数 B. 同号且均为负数 C. 异号且正数的绝对值大于负数的绝对值 D. 异号且负数的绝对值大于正数的绝对值 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数乘法及加法的法则判断数的符号，根据积为负数得到异号，根据和为正数得到正数绝对值大即可得到答案． 【详解】解：∵积为负数 ∴两数异号， ∵和为正数， ∴正数绝对值大， 故选：C． 9. 下列算式：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，根据有理数的加法可判断①；根据有理数的乘法可判断②；根据乘方及减法运算可判断③；根据有理数乘除运算可判断④．掌握相应的运算法则和运算顺序是解题的关键． 【详解】解：①，故结论①正确； ②，故结论②错误； ③，故结论③错误； ④，故结论④错误， ∴正确的个数是个． 故选：A． 10. 如图，正方体的六个面上分别写着连续的整数，且相对的两个面上的数之和均相等，则这六个连续的整数之和为（　　） A. 51 B. 54 C. 57 D. 63 【答案】A 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为8，9，10，11，12，13或7，8，9，10，11，12，或6，7，8，9，10，11；且每个相对面上的两个数之和相等， 当六个数为8，9，10，11，12，13时，10，11不是相对面上的数，故舍去； 当六个数为7，8，9，10，11，12时，8，11不是相对面上的数，故舍去； 故只可能为6，7，8，9，10，11其和为51． 故选：A． 【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体的形体特征是正确判断的前提，确定看不见的三个面上的数是正确解答的关键． 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在答题卡内） 11. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走步记作步，那么向南走步记作______步． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．据此解答即可． 【详解】解：∵向北走步记作步， ∴向南走步记作步． 故答案为：． 12. 如图是一个正方体的展开图，该正方体展开前，“数”字对面的字是______． 【答案】养 【解析】 【分析】本题考查正方体的空间图形，解题的关键是利用正方体及其表面展开图的特点，从相对面入手，分析及解答问题． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“数”与面“养”相对，面“素”与面“核”相对，面“学”与面“心”相对， ∴“数”字对面的字是养． 故答案为：养． 13. 第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 若数轴上的点距离原点个单位长度，若一个点从点出发向右移动个单位长度，此时终点所表示的数是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查数轴上的点所表示的数，根据数轴上的点距离原点个单位长度，可得点表示的数，再根据向右移动几个单位加几，向左移动几个单位减几．明确向右移动用加法，向左移动用减法是解题的关键． 【详解】解：∵点距离原点个单位长度， ∴点表示的数为或， 当点表示的数为时，一个点从点出发向右移动个单位长度，终点所表示的数是：； 当点表示的数为时，一个点从点出发向右移动个单位长度，终点所表示的数是：； 综上所述，此时终点所表示的数是或． 故答案为：或． 15. 观察下列等式：，，，，，，，，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数字的规律探索，由题中可以看出，以为底的幂的末位数字是以，，，依次循环的，利用即可知的个位数字，即可得出结论．解题的关键是找到为底的幂的末位数字的循环规律． 【详解】解：∵以为底的幂的末位数字是以，，，依次循环的， 又∵， ∴的个位数字是， ∴的末位数字是：， 即的末位数字是． 故答案为：． 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算， （1）利用乘法分配律将原式展开，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可； （2）先计算乘方，然后括号内的减法，接着计算乘法，最后进行加减运算即可； 掌握相应的运算法则，运算律和运算顺序是解题的关键． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 17. 画一条数轴，并在数轴上标出下列各数． ，，，，， 【答案】 解：如图所示， 【解析】 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数，根据正数在原点右边，负数在原点左边即得．解题的关键是在数轴上正确找出各个点． 【详解】略 18. 给出下列各数：，，，，，，，．请把这些数分别填入相应的大括号里 （1）分数集合：{ …}； （2）负数集合：{ …}； （3）非负整数集合：{ …}． 【答案】（1），，， （2），， （3），， 【解析】 【分析】本题考查有理数，根据有理数的定义及其分类可得答案．解题的关键是掌握：整数和分数统称为有理数；按符号分，有理数分为正有理数、负有理数；非负整数是指零和正整数． 【小问1详解】 解：分数集合：{，，，，…}， 故答案为：，，，； 【小问2详解】 负数集合：{，，，…}， 故答案为：，，； 【小问3详解】 非负整数集合：{，，，…}， 故答案为：，，． 19. 用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数． （1）这个几何体共有______个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数； （2）请在网格中画出从正面看到的形状图． 【答案】（1）解：10； 根据从上面看结合从左边看填写数字如下： （2） 解：从正面看到的图形如下： 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键是通过空间想象能力，得出相应位置的正方体的个数． （1）根据从左面看的图形，得出空余部分的正方体的个数，继而得解； （2）根据（1）中结论画图即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 20. 某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加千米，气温大约降低．若该地地面温度为，高空某处温度为，求此处的高度是多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算在实际生活中的应用，根据题意，此处的高度为，求出数值，即为高度．根据题意列出关系式是解题的关键． 【详解】解：∵高度每增加千米，气温大约降低．若该地地面温度为，高空某处温度为， ∴该处的高度为：（千米）， 答：此处的高度是千米． 21. 工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“+”表示超出标准，“-”表示不足标准．） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/mm ﹣0.4 ﹣0.2 ﹣0.1 0 +0.3 +0.5 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是　 　； （2）这20个乒乓球平均每个球的直径是多少mm？ （3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是　 　，良好率是　 　． 【答案】（1）40.5mm（2）40.05mm（3）70%，60%． 【解析】 【分析】（1）根据题意列式计算即可； （2）根据平均数的定义即可得到结论； （3）根据误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品分别占总数的百分比即可得到结论． 【详解】（1）其中偏差最大的乒乓球直径是40mm＋0.5mm＝40.5mm， 故答案为：40.5mm； （2）这20个乒乓球平均每个球的直径是40＋（1×（−0.4）＋2×（−0.2）＋1×（−0.1）＋11×0＋3×0.3＋2×0.5）＝40.05mm； （3）这些球的合格率是×100%＝70%，良好率是×100%＝60%， 故答案为：70%，60%． 【点睛】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 22. 在平整的地面上，有一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体，如图所示． （1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的图形； （2）现在还有一些相同的小立方块，如果要保持从上面和左面看到的图形不变，那么最多可以添加几个这样的小立方块？ 【答案】 （1）如图所示 （2）3． 【解析】 【分析】（1）根据题中的几何图形以及从正面看的方向即可解答； （2）保持从上面看和从左面看所得图形不变，可往第二列的小正方体上各放一个小正方体，第3列的小正方体上放1个小正方体． 【详解】解：（1）略 （2）保持从上面看和从左面看所得图形不变，可往第二列的小正方体上各放一个小正方体，第3列的小正方体上放1个小正方体， ∴最多可以添加个这样的小立方块． 【点睛】本题考查作图−三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． 23. 规定一种新运算：，例如，请计算下列各式的值： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题是定义新运算题，考查了有理数的运算，正确理解新的运算法则，套用公式直接解答．解题关键是严格按照题中给出的运算关系进行计算．也考查了有理数的混合运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $