广东省阳江市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

2022-2023学年阳江一中高一第二学期第二次月考数学 命题:黄丽丝:审题:刘勇江 一、单选题(本大题共8小题,共40.0分,在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 设集合.A=(*<x<3).B=(xl(x+1)(z-2)<0),则AUB=) A.(222 B. (-1<:3] C.(22<1 D. (2l<:<2 2. 函数/(z)=lgx+V②一x的定义域是() B. {0.2 C. {0,2) A.(0.2) D. (02 B.-{5 C. A.-2 D.-2 4. 已知y-log。z(a>0.a≠1)的图象经过点P(3,1),则v=z”的图象大致为() 5. 设a-3^?,b-0.23.c-logo.23,则a,b.c的大小关系是( A. a>c>bB.b>c>a C. ba>c D.a>6>: 6. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为1为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL血 液中酒精含量达到20~70m9的驾驶员即为酒后驾车,达到80m9及以上认定为醉酒驾车·假 设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了0.6mg/mL,如果在此刻停止 喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少,那么他至少要经过小时后才可以 驾驶机动车.(参考数据:lo2~0.30。lo3~0.48).() B.4 C.5 A.3 D.6. 第1页: 7. 已知f()=sinx+cos2r,g(r)=-3sinz-m,若对任意的ER,f(z)>g()恒成 立,则实数m的最小值为() C. A. B.5 D.-1 (2-*(z0) 8. 已知函数(2)- 取值范围是() C. 1-1,+oo) A.(-co-1] B. 11,+oo) D. 10.+o) 二、多选题(本大题共4小题,共20.0分,在每小题有多项符合题目要求,选错不得分,漏 选得2分) 9. 已知a>b>0,c>d>0,则下列不等式成立的是( B. A. a+c>b+d C. (a+b){>(a+) D. , 10. 下面选项中正确的有( A. 命题“2,>4”的否定是“<2,2<4” B. 命题“VxeR,2+x+1<0”的否定是“zeR,-2+z+1>0” C.“a>1”是“<1”的充要条件 D. 设a,beR,则“a-0”是“ab0”的必要不充分条件 11. 设函数f(z)=cos2x+sin2x,则下列选项E础的有() A. f(z)的最小正周期是 B. f(2)满足/(+)-/(-) C. f(z)在la.引上单调递减,那么b-a的最大值是 D. y一f(x)的图象可以由y=V2cos2x的图象向右平移-个单位得到 12. 已知函数/(z)是定义在(-00.0)U(0.+oo)上的偶函数,当>0时 [2=--1.0<z<2 .以下说法正确的是( 第2页 A. 当2<a<4时,f(n)-21-3-1-1 B. f(2n+1)--"(ne M) C. 存在zoE(-oo,0)U(0.+oo):使得f(zo)=2 D. 函数g(z)=4/(s)-1的零点个数为10 三、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13. 计算8{+1g(10-2)+41)_. 14. 若正实数=,v满足2x+y=1.则2xy的最大值为__. 15. 若扇形圆心角的强度数是2,且该扇形孤长是4cm,则这个扇形的面积为_cm 16. 梅州城区某公园有一座摩天轮,其旋转半径30米;最高点距离地 面70米,匀速运行一周大约18分钟.某人在最低点的位置坐上摩天轮。 则第12分钟时,他距地面大约为来 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题.10分) 如图,点A、B在单位圆O上,点A的坐标为3),点B在第二象限,△AOB为正三角 形,点C是单位圆与z轴正半轴的交点. (1)求ain/CoA的值 (2)求cos乙COB的值. 18. (本小题12.0分) 已知函数f(2)-sin(or+)(u>o0.le)的部分图象如图所示. (1)求f(z)的解析式 象,求方程g(n)-在[0.对的实数解. 第3页. 19. (本小题12.0分) 己知函数/(z)-2V3sinzcosr+2cos}-1 (1)求函数/(x)的单调递增区间; (2)用“五点法”画出/(z)在一个周期内的图象 20.(本小题12.0分) (1)判断/(z)的奇偶性,并证明你的结论 (2)若(2)>”恒成立,求m的最大值. 21.(本小题12.0分) 汽车“定速巡航”技术是用于控制汽车的定速行驶,当汽车被设定为定速巡航状态时,电脑 根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量,使汽车始终保持在所设定的车速行驶,而 无露司机操纵油门,从而减轻疲劳,促进安全,节省燃料·某汽车公司为测量某型号汽车定速 迎航状态下的油耗情况,选择一段长度为240km的平坦高速路段进行测试·经多次测试得到 一辆汽车每小时耗油量F(单位:D)与速度v(单位:km/h)(0<v<120)的下列数据 I60 40 180 120 65 10 20 为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择 F()=a3+bu2+cu,F(u)-)+a,F(u)=kiogu+b. (1)请选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的涵数解析式. (2)这辆车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少? 22. (本小题12.0分) 对于函数f(z),若在其定义域内存在实数2o,使得f(zxo+1)=/(xo)+/(1)成立,则称f(z) 有“*点”t. (1)判断函数f(z)-z2+2*在(0.1]上是否有“*点”·并说明理由: (2)若函数/(2)-lg()在(0.+oo)上有“※点”,求正实数a的取值范围