12.1.1同底数幂的乘法课件 2024-2025学年华东师大版八年级数学上册

同底数幂的乘法 复习 an = a·a· … ·a n个a 底数 指数 幂 问题： 1.25的意义是什么？ 25= 2×2×2×2×2 2.把10×10×10×10×10 可以写成幂形式. 10×10×10×10×10 =105 试一试 计算机已成为我们生活中必不可少的助手，它的快速运算给我们带来很多的方便，。有一种电子计算机一秒钟可作103次运算，那它工作102秒，一共可以进行多少次运算？ 102×103=105 解： （10×10×10） × （10×10） 观察等式的左边和右边，你发现了什么？ 做一做 1.计算下列各式： （1）102×103 （2）105×108 （3）10m×10n（m，n都是正整数）. 你发现了什么？ 2. 2m×2n等于什么？ （m，n 都是正整数） 做一做 议一议 am · an等于什么（m,n都是正整数)? 为什么？ am·an = (a·a· …·a) (a·a· … ·a) m个a n个a = (a·a· … ·a) m＋n个a = am＋n am · an =am+n(m,n都是正整数） 同底数幂乘法法则 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 反之，也成立。 例1 计算： ＝ ＝ (3)- x3·x5 ＝ －x3+5＝-x8 (4) b2m·b2m+1 ＝ b2m+2m+1= b4m+1 计算： x2·x5= xb·xn= an+2·a1-n= （-x）3（-x）5= x2+x•x= a3•a3+a•a5= x7 xb+n a3 x8 2x2 2a6 拓展 am · an · ap 等于什么？ am· an· ap = am+n+p 反之也成立 计算： 例2 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？ 解： 3×105×5×102 =15×107 =1.5×108(千米) 地球距离太阳大约有1.5×108千米. 课堂小结 同底数幂的乘法性质： am · an =am+n(m,n都是正整数） 课外思考: 1.已知:3m=5 3n=6 求3m+n的值. 2.已知:am=1 an=1.5 ap=4.求:am+an+ap=? $$