12.1.1同底数幂的乘法课件2024-2025学年 华东师大版八年级数学上册

12.1.1 同底数幂的乘法 an = a × a × a ×… ×a n个a 乘方运算 乘法运算 指数 an 幂 底数 an表示什么意义 复习回顾 概念辨析 （1）34表示 ; （2）10×10×10×10可以写成 ； （3）a的底数是 ，指数是 ; （4）(-3)4的底数是 ，指数是 ，(-3)4= = （5）-34的底数是 ，指数是 ，-34= （6）(a+b)5的底数是 ，指数是 ； （7）(-2)3 = ， -23 = 。 4个3相乘 P18试一试：根据幂的意义填空： 猜想： （m,n为正整数） 一般地，对于任意底数a与任意正整数m,n， am·an= · = = m个a m+n个a 你能利用幂的意义证明 吗？ n个a 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. a·a····a (a·a····a) (a·a····a) am+n am·an·ap如何运算？(m,n,p都是正整数) am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数) 例1.计算： 例2.计算： 方法总结:当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算.偶次幂与奇次幂的符号变化： 练习：计算 公式逆用 1.下列算式中，计算结果等于a6 的是（ ） A.a4+a2 B.a2+a2+a2 C.a2·a3 D.a2·a2·a2 2.式子a2m+3不能写成（ ） A.a2m·a3 B.am·am+3 C.a2m+3 D.am+1·am+2 D C 5 4 例3.已知3m=a,3n=b. 求：（1）3m+n 解：（1）3m+n=3m·3n=a×b=ab （2）3m+n+1 （2）3m+n+1=3m·3n·31=a×b×3=3ab 练习：已知am=2，an=3，求下列各式的值. 练习： 练习： 课堂小结 同底数幂的乘法 法则 am·an=am+n (m,n都是正整数） 注意 同底数幂相乘， 底数不变，指数相加 am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数） 直接应用法则 常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3 底数相同时 底数不相同时 先变成同底数再应用法则 1.已知2m＝1,2n＝3,则2m+n＝( ) A.2 B.3 C.4　 D.6 课堂练习 2.下列各式中,计算结果为x5的是( ) A.x3+x2 B.x3·x2 C.x·x3 D.x7－x2 3.化简a2·(－a)4的结果是( ) A.－a6　 B.a6 C.a8　 D.－a8 4.下列的计算对不对？如果不正确，应当怎样改正？ 5.计算： （1） （2） （3） （4） a2·a3－(－a3)·a4+a6·(－a) 6.已知am=2,an=3. 求：（1）am+n （2）am+n+2 （3）a3m $$