广东省鹤山市鹤华中学2024-2025学年高一上学期期末热身考试数学试卷

2024-2025学年度第一学期鹤华中学高一级期末热身考试 数 学 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1.若集合A-(xl-1sx<2),B-Z.则40B=( C.(-1,0) B.(-1 A.(xl1<x<2) D(-1.0.1) 2.-元二次不等式-4x-x+14>0的解集为() A.-4 . {4#2C 4#<2 . {#<}# 的零点所在的大致区间是( )(其中e=2.71828..) A.(#) B.(1,2) C.(2,3) D. (e+) 4.a=log.2,b=2^3.c=0.3^{},则下列正确的是( C. b<c<a A. a<c<b B. c<a<b D. a<b<c 5.下列结论正确的是( ) 2 C. 若角a的终边上有一点P(-3.4),则cosa--3 4 则霉函数f(x)的图象大致是( ###4## 高一数学 第1页(共4页) 1 7.在当今这个5G时代,6G的研究方兴未艾.有消息称,未来6G通讯的速率有望达到17ps. 香农公式C=Wlog2(1+)是通信理论中的重要公式,它表示:在受噪声干扰的信道中,最 大信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S和信道内部的高斯噪声功率A tN 传递率C大约会提升到原来的( )(参考数据lg2~0.3010,lg3~0.4771) A. 23倍 B.3.3倍 C. 4.6倍 D. 6.6倍 f(x)-f(x)-0,则实数a的取 1-2-ax+1,x<0 ,对任意x,x。B,x*x,- 一2 _ 值范围是( B. a0 3 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多 项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9. 下列说法不正确的是 _ A.命题“Vx>0,都有e”>x+1”的否定是“x>0,使得e<x+1” B.若a>b>0,则 c.(1)#g(),。# [1,x>0 表示同一函数 10.已知函数/()tan{#x+),则) A. f(x)的定义域和值域均为R B. f(x)的最小正周期为2 (x)的图象关于点,0对称 C. f(x)在区间(0.2)内单调递增 高一数学 第2页(共4页) 1.,知函数(x)-()一1. 则正确的是( A. f(x)的值域为(-1,+0o) B. f(x+1)>1的解集为(-oo,-2) C. 若关于x的方程/(x)=a有且仅有一实根,则a>1 D. f(x)的图象与g(x)=2-1的图象关于y轴对称 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. $2.集合A={$x}-44x+4=0 ,B={$lax-1=0 ,若AUB=A,则$=$ 13、(78)~0)187 0,-18,-10._1-1分 14. 关于x的不等式nx2-x+1<0的解集为{xa<x<b,则4a+b的最小值为 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤. tan(n-o)sin(n-a);in({{) 15.(13分)已知/(g): co(3ta{o0①) (1)化简f(o): 16.(15分)已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x(x-4). (1)求函数f(x)在R上的解析式; (2)在坐标系中作出函数f(x)的图象,并根据图象写 出函数的单调区间 1.23.45 (3)若函数f(x)在区间[,1+2上是单调递增函数 求实数:的取值范围 高一数学 第3页(共4页) 17.(15分)已知函数(x)一)2co2--).xceR. (1)求函数/(x)的最小正周期和单调递增区间: 18.(17分)某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果 特色小镇”经调研发现,某珍稀水果树的单株产量即(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克) [5(x2+3)(0xs2) 满足如下关系: W(x)一{ 肥料成本投入为10x元,其它成本投入(如培育 (2<x55)' 管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应 求记该水果树的单株利润为f(x)(单位:元) (1)求f(x)的函数关系式 (2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少 上的最大值是2. (1)求a的值; (2)若函数g(x)=1og.(×-ax+1]的定义域为R,求不等式a-)*>4中”的取值范_