第10章 二元一次方程组 复习课件 2024—2025学年人教版数学七年级下册

第10章 二元一次方程组 本章考点复习 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 问题 将一根100cm的绳子剪成两段,若第一段绳子的5倍比第二段绳子的3倍长20cm，这两段绳子的长度分别是多少? 解：设两段绳子分别长xcm和ycm， 根据题意，得 解这个方程组，得 所以这两段绳子的长度分别是40cm和60cm. 新知初探 贰 新知初探 二元一次方程组中的两个方程都是二元一次方程吗？ 任务一 情景再现，复习旧知 问题1 观察你列出的方程组 说出方程组有哪些特点？ 活动1　二元一次方程(组)的概念与解 方程组含有两个未知数，方程组含有两个方程，含有未知数的项的次数都是1 什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？ 问题2 如果将这根100cm的绳子剪成两段,你能说出这两段的长度吗？有多少种情况？ 二元一次方程x+y=100的解有多少个？ 【练一练】 1.下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） 3.已知二元一次方程组 的解是 则m+n的值是 ． C 2.已知二元一次方程x+3y=14，请写出该方程的一组整 数解 ． 答案不唯一 1 活动2 二元一次方程组的解法 问题1 大家刚刚解方程组 用的是哪一种方法？ 二元一次方程组有哪些解法？你能说出解二元一次方程组的基本思路是什么吗？ 消元的目的是什么？ 问题2 分别用代入法和加减法解方程组 解：（1）代入法： 由方程①，得x= ,③ 把③代入②,得3（ ）-2=9,解得y=3, 把y=3代入③，得x=5. 所以方程组的解为 (2)加减法：①×2+②×3， 得13x＝65，解得x＝5， 把x＝5代入①，得10+3y=19, 解得y＝3. 所以方程组的解为 活动3 三元一次方程组的解法 问题 若把这根100cm的绳子截成三段，且最长的那段绳子是其余两段之和,最长的绳子比最短的绳子长30cm,你求出这三段绳子的长度吗？ 解：设最长的一段长xcm,最短的一段长ycm,剩下的一段长zcm， 根据题意,得 解得 所以这三段绳子的长度分别为50cm,20cm,30cm. 观察你列出的方程组，说出三元一次方程组的概念 解三元一次方程组的基本思路是什么？ 任务二　小组合作,构建体系 刚才我们回顾了二(三)元一次方程组的相关概念，用代入法和加减法解方程组等知识,这一章我们还学习了哪些知识?用自己的方式梳理一下,然后与同伴交流. 任务三 典例精析，知识深化 例1 某天，一蔬菜经营户用80元从蔬菜批发市场购进西红柿和豆角共60kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价、零售价（单位：元/kg）如下表所示： 品名 批发价 零售价 西红柿 1.2 1.8 豆角 1.6 2.5 问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？ 解：设西红柿的重量是x kg,豆角的重量是y kg, 依题意有 解得 ∴当天卖完这些西红柿和豆角能赚的钱为（1.8-1.2）×40+（2.5-1.6）×20=42（元）， 答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚42元． 例2 已知方程组 与方程组 的解相同，求3a－2b的值． 解：解方程组 得 把 代入方程组 得 解得 所以3a－2b＝3×4－2×5＝2. 当堂达标 叁 1. 如果 是方程kx﹣2y＝0的一个解，则k等于（　　） A．5 B． C．6 D． 2.方程组 的最简单解法是( ) A.由①,得y=3x-2代入② B.由②,得3x=7-2y代入① C.②-①消去x D.由①×2+②消去y 当堂达标 A C 3.解下列方程组： 解：(1)由①×2,得18x+4y＝30，③ 然后③﹣②,得15x＝20，x ， 代入②得y ， 所以方程组的解为 ． (2)①+②×3，得5x＝﹣26， 解得x＝﹣5.2， 把x＝﹣5.2代入②，得y＝﹣4.8， 所以方程组的解为 4.《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？ 解：设学生有x人，该书单价y元， 根据题意得 解得 答：学生有7人，该书单价53元． 5.回顾本节课的情境导入中的问题：将一根100cm的绳子剪成两段.请你再添加一个条件，编出一道应用题，列出二元一次方程组并求解. 课堂小结 肆 课堂小结 1.本节课你学习了哪些新知识？有哪些体会和收获？ 2.在做题过程中你出现了哪些错误？错因是什么？ 3.本节课你还有哪些疑惑？ 课后作业 基础题：1.课后复习题 第 1,2,3题。 提高题：2.请学有余力的同学完成课后复习题第8题 谢 谢 $$