第9章 平面直角坐标系 数学活动 2024—2025学年人教版数学九年级下 册

数学活动 学习目标 1.能根据实际问题建立适当平面直角坐标系确定地理位置，体会坐标方法在实际问题中的应用. 2.经历由实际问题抽象成数学问题，通过对数学问题的探究解决实际问题的过程，培养应用数学的意识. 3.经历两个数学活动的探索过程，培养分析问题、解决问题和动手画图能力，培养合作交流意识. 自主探索 1.描述地理位置有哪些方法？ 2.用平面直角坐标系描述位置的步骤有哪些？ 3. 观察如图所示的公园示意图.一位朋友想要到水上公园游览，他想在你们中间选出一位向导与其同行,哪位同学能胜任呢? 任务一　用坐标描述公园景点位置 活动1　春天到了，七年级(2)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)如下. 描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长代表100m长). 张明:“牡丹园的坐标是(3，3).” 李华:“牡丹园在中心广场东北方向约420m处.” 实际上，他们所说的位置都是正确的. 问题1 张明用坐标描述牡丹园的位置，他是如何建立坐标系的呢? 你能在图中把其他景点的位置也用坐标表示出来吗? 问题2 你能理解李华描述牡丹园位置的方法吗? 你能用李华的方法，描述公园内其他景点的位置吗？ 你觉得用张明、李华的方法描述位置各有什么优点和缺点？ 任务二　方阵表演设计 活动2　“方阵表演”是运动会上非常受欢迎的项目.各方阵借助色彩丰富、意义独特的拼板、服装、道具等，通过队形变化展示各自的特色风貌. 问题：请以小组为单位，为你们班的方阵表演设计一组动作，并写出表演设计方案，与其他小组交流.设计方案中要建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示方阵队员的位置. 课堂小结 1.解决本节课中的问题，用到了什么知识? 2. 从本节课的研究中，你能体会到什么样的方法和思想? 当堂达标 1. 如图所示，由小明家向东走20 m，再向北走10 m就到了小丽家．若再向北走30 m就到了小红家，若再向东走40 m就到了小勇家．如果用(0，0)表示小明家的位置，用(2，1)表示小丽家的位置，那么小勇家的位置应表示为( ) A．(2，4) B．(6，4) C．(4，2) D．(4，6) 2.如图所示,小明在操场上的点B处看位于点A处的小亮,下列说法正确的是( 　) A.点A在点B的北偏东40°方向25 m处 B.点A在点B的南偏东50°方向25 m处 C.点A在点B的南偏西40°方向25 m处 D.点A在点B的南偏西50°方向25 m处 3.某学校的平面示意图如图所示,如果实验楼所在位置为(-2,-3),教学楼所在位置为(-1,2),那么图书馆所在位置为　 　.  4.如图所示的是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（-3，0），花坛的坐标为（0，-1），每个小正方形的边长代表实地距离100米． （1）根据上述条件建立平面直角坐标系，并写出小桥，假山，餐厅的位置坐标； （2）建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置． (3)相对于大门，说出小桥的位置. (4)建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且在花坛的正北方向处，请写出B点的坐标． 参考答案 当堂达标 4.1.B 2.D 3.(-4,3) 解：(1)平面直角坐标系如图.小桥的位置坐标为（3，0），假山的位置坐标为（2，3），餐厅的位置坐标为（-1，2）. (2)点A的位置如图. (3)小桥在大门的东方，距离600米处. (4)点B的位置如图，坐标为（0，3）． 学科网（北京）股份有限公司 $$