第9章 平面坐标系统 本章考点复习 案 2024—2025学年人教版数学七年级下册

第9章 平面直角坐标系 本章考点复习 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 come on everybody! 春天到了，咱们班准备去动物园游玩，今天给每位同学发一张各动物位置的示意图，能按要求回答出上面的数学问题的同学门票减价. 新知初探 贰 新知初探 解：建立平面直角坐标系如图. 活动1　问题引领,回顾重点内容 已知如图是动物园的景区示意图，图中每个小正方形的边长为1. (1)若已知马场的坐标为（-1，-2），你能建立平面直角坐标系吗？ x y O x y O 问题1 什么是平面直角坐标系？什么是x轴、y轴、原点？ 问题2 什么是点的坐标？马场的坐标为（-1，-2）,其中的-1和-2各表示什么？它们两个能交换顺序吗? 问题3 怎样根据已知点的坐标确定平面直角坐标系? x y O (2)根据你画出的平面直角坐标系，你能确定南门、两栖动物、狮子、飞禽的坐标吗？ 南门（2，1），两栖动物（6，2），狮子（-2，6），飞禽（5，5） (3)若老虎的坐标是(0,-3),猴山的坐标是(3,-2)，你能在平面直角坐标系中标出这两个景点的位置吗？ 老虎 猴山 解：（-1，-2）在第三象限,（2，1）在第一象限，（6，2）在第一象限，（-2，6）在第二象限，（5，5）在第一象限,(0,-3)在y轴上,(3,-2)在第四象限. (4)说出下列各景点坐标所在的象限或坐标轴. （-1，-2）,（2，1），（6，2），（-2，6），（5，5）,(0,-3),(3,-2). (5)若方格中一个单位表示实地距离100米，你还能用其它方式描述飞禽的位置吗？说出你的看法. x y O 飞禽在南门的东北方向,距离约561米处. (6)两栖动物现在坐标为（6，2），为了更好地进行管理，公园管理方准备将两栖动物搬迁，由现在的位置向下平移5个单位，向左平移5个单位，用坐标表示两栖动物搬迁后的位置. 两栖动物现在坐标为（6，2），向下平移5个单位，向左平移5个单位后坐标为(1,-3). 活动2 小组合作,构建知识体系 刚才我们回顾了平面直角坐标系与点的坐标的相关概念，用坐标表示位置和平移等知识,这一章我们还学习了哪些知识?用自己的方式梳理一下,然后与同伴交流. (1)在平面直角坐标系中，第四象限的点是（　　） A．（1，2） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） (2)点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3．点P坐标是（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（3，2） (3)将点A(1,-1)向上平移2个单位后,再向左平移3个单位,得到点B,则点B的坐标为(　 　) A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(2,1) D.(2,-1) (4)在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5， 则x的值是　 　. D 活动3 诊断练习,查漏补缺 C A -4或6 (5)如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(－1，2)，写出“兵”所在位置的坐标： ． (6)如图所示,小明家在学校的北偏东30°方向,并且距离学校1000米,则学校在小明家的 位置. (－2，3) 南偏西30°方向,距离1000米处 活动4 知识深化，应用提高 例1 如图所示，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（-1，2）． （1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标； 解：（1）建立平面直角坐标系如图所示. x y O （2）体育场的坐标为（-2，4），市场的坐标为（6，4），超市的坐标（4，-2），宾馆的坐标（4，3）． （3）请将原点O，宾馆C和文化宫B，看作三点用线段连起来，将得三角形OBC，然后将此三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的三角形O1B1C1，并求出其面积． x y O 解：（3）三角形O1B1C1如图所示， B C O1 B1 C1 =3×5- ×1×2- ×4×3- ×1×5 = . 例2 如图所示，A（﹣1，0），C（1，4）， 点B在x轴的负半轴上，且AB＝3． （1）求点B的坐标； （2）在y轴上是否存在P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． （2）设点P到x轴的距离为h，则 3h＝10，解得h = ， 当点P在y轴正半轴时，P（0， ），当点P在y轴负半轴时，P（0，- ）， 综上所述，点P的坐标为（0， ）或（0，- ）． 解：（1）因为点A坐标为（﹣1，0），点B在x轴的负半轴上，且AB＝3，所以点B的坐标为（﹣4，0）. 当堂达标 叁 1. 如图所示，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( ) A．(－2，1)B．(2，3)C．(3，－5)D．(－6，－2) 当堂达标 C 2.在平面直角坐标系中，点(4，－4)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D 3.如图所示，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（　　） A．（6，3） B．（3，6） C．（0，6） D．（6，6） D 4.如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是 ． (5,2) 5.如图所示的是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（-3，0），花坛的坐标为（0，-1），每个小正方形的边长代表实地距离100米． （1）根据上述条件建立平面直角坐标系，并写出小桥，假山，餐厅的位置坐标； （2）建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置． (3)相对于大门，说出小桥的位置. (4)建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且在花坛的正北方向处，请写出B点的坐标． 解：(1)平面直角坐标系如图.小桥的位置坐标为（3，0），假山的位置坐标为（2，3），餐厅的位置坐标为（-1，2）. (2)点A的位置如图. (3)小桥在大门的东方，距离600米处. (4)点B的位置如图，坐标为（0，3）． 课堂小结 肆 课堂小结 本节课我们复习了平面直角坐标系,谈谈你在解题方法、数学思想上有哪些收获?有哪些体会和感悟较深的地方? 课后作业 基础题：1.课后习题 第 1,2,3题。 提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第8题 谢 谢 $$