9.2.2 用坐标表示平移 第1课时 用坐标表示图形的平移 课件-2024-2025学年人教版数学七年级下册

第9章 平面直角坐标系 9.2.2　用坐标表示平移 第1课时 用坐标表示图形的平移 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 如图所示的棋盘上，车从点A走到点B至少需要几步?有几种走法?马从点A走到点B至少需要几步? 问题 在棋盘上建立平面直角坐标系，如图所示，你能用坐标描述点A和点B的位置吗？ x y O 交流：棋子在做什么运动,棋子的位置发生了怎样的变化？ 新知初探 贰 新知初探 任务一　平面直角坐标系中点的平移 活动1　如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2，-1). A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 根据左图回答问题： 1.将点A(-2,-1)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ ); 2.将点A(-2,-1)向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , _____)； A1 -4 -1 3 -1 A2 你发现了什么? x 左、右平移横坐标变,纵坐标不变,变化规律是左减右加. 一个图形在平面直角坐标系中进行左右平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单的理解为: 归纳总结 即时测评 练习： (1)点 P(x,y)向左平移2个单位得到点P1的坐标为 , 向右平移2个单位得到点P₂的坐标为 . (2)如果 p(-3,-5)向左平移4个单位得到点q的坐标为 ; 将点p向右平移4个单位得到的点坐标为 。 (x-2,y) (x+2,y) (-7,-5) (1,-5) A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 O 1 3.将点A(-2,-1)向上平移4个单位长度，得到点A3( , )； 4.将点A(-2,-1)向下平移2个单位长度，得到点A4( , ). A3 A4 -2 3 -2 -3 你发现了什么? y x 上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减. 归纳总结 即时测评 练习 (1)把点 A(-1,2)向下平移1个单位后所得的点A1坐标为 ; 向上平移2个单位所得的点A2坐标为 。 (2)在平面直角坐标系中有一点A(﹣2，1)，将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为 ． (-1,1) (-1,4) (1,-1) 向左平移a个单位对应点P2(x-a，y) 总结归纳 向右平移a个单位对应点 P1(x+a，y) 向上平移 b 个单位对应点 P3(x，y + b) 向下平移 b 个单位对应点 P4(x，y - b) 图形上的点P(x，y) 点的平移规律 活动2 正方形 ABCD 的四个顶点如图所示，坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3), D(-1,4).将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，得到正方形EFGH. 任务二 平面直角坐标系中图形的平移 A B C D E F H G 问题1 根据点的坐标的平移规律，你能写出平移后的正方形的顶点坐标吗？ 问题2 请画出平移后的图形,观察所画图形的顶点坐标，与你前面写出的坐标一致吗？ 问题3 如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移动到点 E ，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ E(6,-3),F(6,-4),G(7,-4),H(7,-3.) 归 纳 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移 所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得 到. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标 都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标 的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样 的平移. 例1 (1)如图所示，长方形A’B’C’D’可以由长方形ABCD 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化? (2)点P(-3，1)是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P'的坐标. 解:(1)将长方形ABCD 先向右平移3 个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A'B'C'D’.把长方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加 2，就得到了它们在长方形A'B'C'D'上对应点的坐标. (2)由于点P是长方形APCD上一点，将P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P’的坐标（0，3). 即时测评 1.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（　 　） A．（4，3） B．（2，4） C．（3，1） D．（2，5） D 2.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A（0，2），B（2，﹣1）．平移△ABC得到△A'B'C'，若点A的对应点A'的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B'的坐标是 　 　． (1,-3) 当堂达标 叁 1. 将点A(1,-1)向上平移2个单位后,再向左平移3个单位,得到点B,则点B的坐标为(　 　) A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(2,1) D.(2,-1) 2.将点A先向下平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到点A‘(-3,-6),则点A的坐标为(　 　) A.(-7,3) B.(6,-10) C.(-7,-3) D.(-1,-10) 当堂达标 A C 3.如图所示，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（　　） A．（-2，-4） B．（-2，4） C．（2，-3） D．（-1，-3） 4.如图所示，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为 ． A (a+3,b+2) 5.如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,点C的坐标为(1,2). (1)填空:点A的坐标是　　　　,点B的坐标是　　　　;  (2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A'B'C',请写出△A'B'C'的三个顶点坐标,并画出平移后的三角形. 解:(1)A(2,-1),B(4,3). (2)如图所示,△A'B'C'即为所求.A'(0,0),B'(2,4),C'(-1,3). 课堂小结 肆 课堂小结 平移的坐标表示 沿x轴平移 沿y轴平移 纵坐标不变 横坐标加上一个正数，向右平移 横坐标减去一个正数，向左平移 横坐标不变 纵坐标加上一个正数，向上平移 纵坐标减去一个正数，向下平移 课后作业 基础题：1.课后习题 第1,2题。 提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第3题 谢 谢 $$