精品解析：2023-2024学年四川省成都市青白江区北师大版六年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年度下期学科教学效能评价监测 六年级 数学 注意事项： 1.全卷满分100分，监测时间100分钟。 2.在作答前，务必将自己的姓名、座位号、监测号涂写在试卷和答题卡规定的地方。监测结束，监测员将试卷和答题卡一并收回。 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 一、反复推敲，合理选择。（10分） 1. 比大又比小的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数个 【答案】D 【解析】 【分析】和之间有无数个分数，比如、、等等。当分母都为5的时候，大于小于的分数有和两个。当分母为10的时候，大于小于的分数有、、、、共5个，以此类推，比大又比小的分数有无数个。 【详解】根据分析，比大又比小的分数有无数个。 故答案为：D 【点睛】本题考查了分数的比较大小，任意两个不同分数之间的分数都有无数个。 2. 等边三角形的周长与边长（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 以上三种答案都有可能 【答案】A 【解析】 【分析】当两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这两种量就成正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这两种量就成反比例关系。 【详解】因为等边三角形的三条边相等，所以等边三角形的周长等于边长乘3，周长∶边长＝3，对于任何等边三角形，其周长和边长的比值始终是3，是一个定值，因此等边三角形的周长与边长成正比例关系；而周长和边长的乘积不是一个固定的数，所以周长和边长不成反比例关系。 故答案为：A 3. 在0.6、、66%、0.606这四个数中，最大的是（ ）。 A. 0.6 B. C. 66% D. 0.606 【答案】C 【解析】 【分析】将分数和百分数都化成小数，再比较。分数化小数，直接用分子÷分母；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。 【详解】＝1÷6≈0.167、66%＝0.66，66%＞0.606＞0.6＞ 在0.6、、66%、0.606这四个数中，最大的是66%。 故答案为：C 4. 下面表达关系不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．长方体和正方体都是立体图形，正方体是特殊的长方体，据此判断； B．平行四边形和正方形都是特殊的四边形，正方形是特殊的平行四边形，据此判断； C．在同一平面内，两条直线不相交就平行，当两条直线相交成直角时它们垂直，即垂直是相交的一种特殊形式，据此判断； D．三角形按照角可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，按边可以分为：等腰三角形和不等边三角形和等边三角形，据此判断。 【详解】A．立体图形包括长方体和正方体，长方体包括正方体，该表达关系正确； B．平行四边形包括正方形，该表达关系正确； C．垂直是相交的一种特殊形式，相交包括垂直，该表达关系正确； D．等腰三角形可能是钝角三角形也可能是锐角三角形也可能是直角三角形，该表达关系不正确。 故答案为：D 5. 下面的算式中，数字9和2能直接相加或相减的是（ ）。 A. 6.89＋12.2 B. C. 21.9－7.2 D. 12＋91 【答案】C 【解析】 【分析】判断数字能否直接相加或相减，对于整数需要看它的数位是否相同，对于小数要看小数点后的数位是否相同，对于分数要看分母是否相同，如果相同可以直接相加或相减，如果不同，则不可以直接相加或相减，据此分析每个选项。 【详解】A．在6.89＋12.2中，9在百分位，2分别在个位和十分位上，数位不同，所以数字9和2不能直接相加； B．在中，分数相减时分母不同，需要先通分，所以数字9和2不能直接相减； C．在21.9－7.2中，9和2都在十分位上，数位相同，所以数字9和2能直接相减； D．在12＋91中，9在十位，2在个位上，数位不同，所以数字9和2不能直接相加。 故答案为：C 6. 如图，笑笑从不同的方向观察小正方体搭成的图形，摆成这样的物体至少要用（ ）个小正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了4个小正方体，前排3个小正方体，后排靠左1个小正方体；根据从正面和右面看到的形状，可知摆了2层，上层1个小正方体，据此分析。 【详解】如图，至少要用5个小正方体。 故答案为：A 7. 一根电线用去了后，还剩下米，用去的和剩下的相比，（ ）。 A. 用去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】通过对应分率进行比较，将电线长度看作单位“1”，用去了后，还剩（1－），比较用去的和剩下的对应分率即可。 【详解】1－＝ ＜ 用去的和剩下的相比，剩下的长。 故答案为：B 8. 学校的位置在淘气家北偏东方向900米处，则淘气家在学校（ ）。 A. 东偏北30°方向900米处 B. 西偏南30°方向900米处 C. 东偏北60°方向900米处 D. 南偏西30°方向900米处 【答案】D 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，淘气家与学校方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】以淘气家为观测点，学校在淘气家正北偏东30°方向，距离淘气家900米处，由位置的相对性可知，以学校为观测点，淘气家在学校正南偏西30°或正西偏南60°方向，两地之间的距离不变。 故答案为：D 9. 一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 2∶π C. 1∶4π D. 1∶π 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，当圆柱的侧面沿高展开后是正方形时，圆柱的底面周长等于圆柱的高。根据圆的周长公式，可知，再根据比的意义写出底面直径与高的比，最后根据比的基本性质进行化简比即可。 【详解】设圆柱的底面直径为，圆柱的高为，且 圆柱的底面直径与高的比为： 这个圆柱的底面直径与高的比是。 10. 小学六年以来，我们学习了很多有关“数”的知识，下面关于“数”的描述错误的是（ ）。 A. 两个质数的积一定是合数 B. 正数都比负数大 C. 一个两位小数的近似数是4.0，这个小数最大是3.99 D. 整数、分数和小数加法共同之处都是相同计数单位（分数单位）个数的累加 【答案】C 【解析】 【分析】A．质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数，据此判断； B．比0大的数是正数，比0小的数是负数，据此判断； C．一个两位小数的近似数是4.0，由“四舍”得到的数比原数小，“四舍”得到4.0，即舍去原来小数百分位上的数字得到的，则原来的小数整数部分还是4，小数部分十分位还是0，百分位的数字最大是4，据此解答； D．整数加法就是把相同数位对齐，从最低位开始加起，哪一位满十就往前一位进1，小数加法计算方法和整数加法基本相同，和的小数点要和加数的小数点对齐；分数加法分为同分母分数加法和异分母分数加法，同分母分数加法计算：分母不变，只把分子相加，异分母分数相加，先通分成同分母的分数再按照同分母分数加法的计算方法计算，据此可知整数、分数和小数加法的本质都是相同计数单位（分数单位）个数相加，据此解答。 【详解】A．质数都有因数1和它本身，两个质数相乘，它们的积至少有1和这两个质数本身还有它们的乘积这几个因数，所以积是合数，即两个质数的积一定是合数；原说法正确。 B．正数比0大，负数比0小，所以正数都比负数大；原说法正确。 C．一个两位小数的近似数是4.0，这个小数最大是4.04；原说法错误。 D．整数、分数和小数加法共同之处都是相同计数单位（分数单位）个数的累加。原说法正确。 故答案为：C 二、用心思考，谨慎填空。（21分） 11. 青白江区土地总面积约是378940000平方米，横线上的数读作（ ），把它四舍五入到亿位约是（ ）亿。其森林资源总面积约9359.17公顷，合（ ）平方米。 【答案】 ①. 三亿七千八百九十四万 ②. 4 ③. 93591700 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 根据1公顷＝10000平方米，单位大变小乘进率，进行换算。 【详解】378940000，读作：三亿七千八百九十四万；378940000≈4亿 9359.17×10000＝93591700（平方米） 青白江区土地总面积约是378940000平方米，横线上的数读作三亿七千八百九十四万，把它四舍五入到亿位约是4亿。其森林资源总面积约9359.17公顷，合93591700平方米。 12. 两个圆柱体的高相同，底面半径比是1∶3，那么这两个圆柱的底面周长比是（ ），体积比是（ ）。 【答案】 ①. 1∶3 ②. 1∶9 【解析】 【分析】假设两个圆柱的高都是h，底面半径比是1∶3，将底面半径分别看作1和3。圆柱底面周长＝2×圆周率×半径，圆柱体积＝底面积×高，据此分别用字母表示出底面周长和体积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，分别写出底面周长的比和体积比，化简即可。 【详解】（2×3.14×1）∶（2×3.14×3）＝1∶3 （3.14×12×h）∶（3.14×32×h）＝12∶32＝1∶9 这两个圆柱的底面周长比是1∶3，体积比是1∶9。 13. 我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行12周需要21.2小时，运行3周要用（ ）小时。 【答案】5.3 【解析】 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设运行3周要用x小时，根据运行3周用的时间∶3＝运行12周用的时间∶12，列出比例解答即可。 【详解】解：设运行3周要用x小时。 x∶3＝21.2∶12 12x＝3×21.2 12x÷12＝63.6÷12 x＝5.3 运行3周要用5.3小时。 14. 34分米＝（ ）米 2.8元＝（ ）分 45千克＝（ ）吨 0.56立方米＝（ ）升 48分＝（ ）时 【答案】 ①. 3.4 ②. 280 ③. 0.045 ④. 560 ⑤. 【解析】 【分析】根据1米＝10分米，1元＝100分，1吨＝1000千克，1立方米＝1000升，1时＝60分，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】34÷10＝3.4（米）；2.8×100＝280（分）；45÷1000＝0.045（吨） 0.56×1000＝560（升）；48÷60＝＝（时） 34分米＝3.4米；2.8元＝280分；45千克＝0.045吨 0.56立方米＝560升；48分＝时 15. 某袋装薯片标准净重75克，质检工作人员为了解该种薯片每袋的净重与标准的误差，把薯片净重80克记为﹢5克，那么薯片净重70克就记为（ ）克。 【答案】﹣5 【解析】 【分析】正负数表示相反意义的量。以标准净重为基准，比标准净重多的记为正数，比标准净重少的记为负数，先求出75克和70克的差值，再按照正负的规定确定记为多少克，据此解答。 【详解】75－70＝5（克） 因为70克比75克少5克，所以70克应记为﹣5克。 即把薯片净重80克记为﹢5克，那么薯片净重70克就记为﹣5克。 16. 以“公园城市，美好人居”为主题的2024年成都世界园艺博览会于4月26日在成都东部新区主会场天府眼广场开幕，本次博览会将于10月28日闭幕，这次博览会共持续了（ ）天。 【答案】186 【解析】 【分析】4月是小月，4月到10月，中间有5月、6月、7月、8月、9月，大月是5月、7月、8月，大月有31天，小月有6月、9月，小月有30天。大月天数×完整的大月个数＋小月天数×完整的小月个数＋4月剩余天数＋10月的天数＝博览会持续的天数。4月26日到30日有26、27、28、29、30，共5天，10月1日到28日有28天，据此列式计算。 【详解】31×3＋30×2＋5＋28 ＝93＋60＋5＋28 ＝186（天） 这次博览会共持续了186天。 17. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。那么40码的鞋应该是（ ）厘米。 【答案】25 【解析】 【分析】将b＝40代入b＝2a－10，即2a－10＝40，根据等式的性质1和2，两边同时＋10，再同时÷2，解方程求出a的值即可。 【详解】2a－10＝40 解：2a－10＋10＝40＋10 2a＝50 2a÷2＝50÷2 a＝25 40码的鞋应该是25厘米。 18. 学校阅读课15：10开始，15：35结束，钟面上分针是按（ ）方向旋转了（ ）。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 150°##150度 【解析】 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；钟面1个大格是30°，15：10到15：35，分针旋转了5个大格，据此确定旋转方向和旋转角度即可。 【详解】30°×5＝150° 学校阅读课15：10开始，15：35结束，钟面上分针是按顺时针方向旋转了150°。 19. 将下面三条数学信息分别代入横线处，想一想在括号里只列式不计算。 学校开展了捐书活动。五年级捐书100本，________，六年级捐书有多少本？ （1）六年级捐的书是五年级的70% （ ） （2）六年级捐的书比五年级多 （ ） （3）六年级和五年级捐书的本数比是2∶5 （ ） 【答案】（1）100×70% （2）100×（1＋） （3）100÷5×2 【解析】 【分析】（1）分析题目，把五年级捐书的本数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算即可； （2）分析题目，把五年级捐书的本数看作单位“1”，则六年级捐书的本数是五年级的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可； （3）分析题目，根据比的意义可知五年级捐的本数是5份，据此用除法求出一份是多少，再乘六年级对应的份数即可得到六年级的本数。 【小问1详解】 100×70%＝70（本） 六年级捐的书是五年级的70% ，据此列式为：100×70%。 【小问2详解】 100×（1＋） ＝100× ＝120（本） 六年级捐的书比五年级多，据此列式为：100×（1＋）。 【小问3详解】 100÷5×2 ＝20×2 ＝40（本） 六年级和五年级捐书的本数比是2∶5，据此列式为：100÷5×2。 20. 如图，把圆柱体平均分成若干份，再拼成一个近似的长方体。已知长方体的长是12.56厘米，高是4厘米，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米，拼成的长方体表面积比圆柱体多（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 100.48 ②. 32 【解析】 【分析】根据题干，拼组后表面积是增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形面的面积，由此利用圆的周长公式C＝2r先求出圆柱的底面半径，再利用长方形的面积公式S＝ab，圆柱的侧面积公式S侧＝2rh计算即可。 【详解】底面半径为：12.56÷3.14＝4（厘米） 3.14×4×2×4＝100.48（厘米） 4×4×2＝32（平方厘米） 所以圆柱的侧面积是100.48平方厘米，长方体的表面积比圆柱多32平方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的侧面积，根据拼组特点求出圆柱的底面半径是解决本题的关键。 三、仔细审题，正确计算。（30分） 21. 口算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 【答案】（1）1；（2）；（3）40；（4） （5）10；（6）；（7）0；（8）30 （9）110；（10）200；（11）16；（12）11.93 【解析】 【详解】略 22. 解方程或比例。 （1）x－85%x＝750 （2）16＋4x＝40 （3）＝ （4）1.2∶x＝5∶1.5 【答案】（1）x＝5000；（2）x＝6；（3）x＝2；（4）x＝0.36 【解析】 【分析】（1）先把85%化成0.85，再把方程左边化简为0.15x，最后根据等式的基本性质给方程两边同时除以0.15即可； （2）先给方程两边同时减去16，再同时除以4即可； （3）先根据比例的基本性质把方程化成3x＝1.2×5，再给方程两边同时除以3即可； （3）先根据比例的基本性质把方程化成5x＝1.2×1.5，再给方程两边同时除以5即可。 【详解】（1）x－85%x＝750 解：x－0.85x＝750 0.15x＝750 x＝750÷0.15 x＝5000 （2）16＋4x＝40 解：4x＝24 x＝24÷4 x＝6 （3）＝ 解；3x＝1.2×5 3x＝6 x＝6÷3 x＝2 （4）1.2∶x＝5∶1.5 解：5x＝1.2×1.5 5x＝1.8 x＝1.8÷5 x＝0.36 23. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）1.41；（2）5 （3）；（4）1.5 【解析】 【分析】（1）应用减法的性质，用9.32依次减去1.32、6.59进行简算； （2）应用乘法分配律，用24分别乘括号里的三个分数，再进行加减计算； （3）先算小括号里的分数加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法； （4）先算小括号里的小数加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）9.32－（1.32＋6.59） ＝9.32－1.32－6.59 ＝8 －6.59 ＝1.41 （2） ＝ ＝6＋20－21 ＝5 （3） （4）0.36÷[（2.2＋3.8）×0.04] ＝0.36÷（6×0.04） ＝0.36÷0.24 ＝1.5 四、大胆观察，实践操作。（18分） 24. 想一想，画一画，填一填。 （1）将图形A向上平移3格得到图形B，画出图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 （3）把图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形D，画出旋转后的图形D。旋转后，M点的对应点的位置用数对表示为（ ， ）。 （4）将图形A放大，使新图形与原图形对应线段长的比是2∶1，那么放大后图形的面积是原来的（ ）倍。 【答案】（1）（2）（3）（4） （3）（6，5） （4）4 【解析】 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出放大前后的面积，放大后的面积÷原来的面积＝放大后图形的面积是原来的几倍。 【详解】（1）作图略； （2）作图略； （3）作图略； 旋转后，M点的对应点的位置用数对表示为（6，5）。 （4）作图略； （4×6÷2）÷（2×3÷2） ＝12÷3 ＝4 放大后图形的面积是原来的4倍。 25. 计算1＋3＋5＋7＋9＋11…这样的算式有简便方法吗？淘气遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形研究。 序号 ① ② ③ ④ … 图形 …… 小圆片个数 1 1＋3 1＋3＋5 1＋3＋5＋7 … （1）观察表格，请把下面的等式补充完整。 1＝1×1 1＋3＝2×2 1＋3＋5＝3×3 1＋3＋5＋7＝（ ）×（ ） （2）按此规律，序号为n的图形共有（ ）个小圆片，序号为（ ）的图形共有121个小圆片。 【答案】（1） ①. 4 ②. 4 （2） ①. n×n ##n2 ②. 11 【解析】 【分析】（1）观察表格，第①个图形有1个小圆片，1＝1×1；第②个图形有4个小圆片，4＝1＋3＝2×2；第③个图形有9个小圆片，9＝1＋3＋5＝3×3…由此可知，从1开始，有几个连续奇数相加的和就是几×几； （2）根据第（1）题中的分析，小圆片的个数＝序号为几就用几×几，据此分析。 【小问1详解】 1＋3＋5＋7＝4×4 【小问2详解】 n×n＝n2（个） 121＝11×11 序号为n的图形共有n2个小圆片，序号为11的图形共有121个小圆片。 26. 求出下面图形阴影部分的面积。 【答案】60cm2 【解析】 【分析】据图可知，阴影部分的面积等于一个上底是4cm下底是15cm高是8cm的梯形的面积减去一个底是4cm高是8cm的三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可。 【详解】（4＋15）×8÷2－4×8÷2 ＝19×8÷2－32÷2 ＝152÷2－16 ＝76－16 ＝60（cm2） 27. 求出下面图形的体积。 【答案】5.338m3 【解析】 【分析】看图可知，组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。 【详解】2÷2＝1（m） 3.14×12×1.5＋3.14×12×0.6÷3 ＝3.14×1×1.5＋3.14×1×0.6÷3 ＝4.71＋0.628 ＝5.338（m3） 这个组合体的体积是5.338m3。 28. 为了筛选一种优质的种子进行太空育种，某种子培育基地用小麦、玉米、大豆、水稻四种种子进行发芽实验，实验种子的数量及发芽情况如下。 （1）参加发芽实验的种子共1200粒，其中小麦种子的发芽率是88%，小麦种子的发芽数是（ ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 【答案】（1）264 （2） 【解析】 【分析】（1）由扇形统计图可知，把参加发芽实验的种子数看作单位“1”，小麦种子数占参加发芽实验的种子数的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出小麦种子数；小麦种子的发芽率是88%，再根据小麦种子的发芽数＝小麦种子数×发芽率，代入数据计算即可求出小麦种子的发芽数； （2）把参加发芽实验的种子数看作单位“1”，用“1”连续减去玉米、大豆、小麦占参加发芽实验的种子数的百分率，即可求出水稻种子数占参加发芽实验的种子数的百分之几，再将扇形统计图和条形统计图补充完整即可解答。 【详解】（1）1200×25%＝300（粒） 300×88%＝264（粒） 即小麦种子的发芽数是264粒。 （2）1－20%－10%－25%＝45% 扇形统计图和条形统计图补充完整，作图略。 五、联系生活，解决问题。（21分） 29. 仓库有大米180吨，第一次运走总数的，第二次运走了总数的25%，还剩下多少吨大米？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】 105吨 【解析】 【分析】将仓库大米吨数看作单位“1”，根据分数和百分数的意义，在线段图中标注出第一次运走总数的和第二次运走总数的25%，其余为还剩下的，据此作图。还剩下总数的（1－－25%），仓库大米吨数×还剩下的对应分率或百分率＝还剩下的吨数，据此列式解答。 【详解】画图略； 180×（1－－25%） ＝180×（1－－） ＝180×（－） ＝180×（－） ＝180× ＝105（吨） 答：还剩下105吨大米。 30. 一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？（π取3） 【答案】3.84平方米 【解析】 【分析】分析题目，求压路的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数据计算即可。 【详解】3×0.8×1.6 ＝2.4×1.6 ＝3.84（平方米） 答：前轮滚动一周，压路的面积是3.84平方米。 31. 青白江区城市森林和谐广场位于青白江区华金大道二段，是青白江百姓休闲、娱乐的重要场所。把它绘制在比例尺为1∶5000的地图上，该广场平面图是一个长约是5厘米，宽约是3厘米的长方形。请问该广场实际面积约是多少平方米？ 【答案】37500平方米 【解析】 【分析】由题可知该广场的长和宽的图上距离分别是5厘米和3厘米，根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据进行计算，可以求出该广场的长和宽的实际距离，再根据1米＝100厘米进行单位换算，最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出该广场实际面积，据此解答。 【详解】（厘米） （厘米） 25000厘米＝250米 15000厘米＝150米 250×150＝37500（平方米） 答：该广场实际面积约是37500平方米。 32. 某品牌的自行车搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场按每满“100元减50元”的方式销售。爸爸要买了一辆原价324元的这种品牌的自行车。选择在哪个商场买更省钱？请说明理由。 【答案】甲商场； 甲商场：324×50% ＝324×0.5 ＝162（元） 乙商场：324÷100＝3……24（元） 324－3×50 ＝324－150 ＝174（元） 162＜174 【解析】 【分析】分别计算出两个商场的实际钱数，比较即可。 甲商场：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝实际钱数； 乙商场：求出原价包含几个100元，就从原价减去几个50元是实际钱数。 【详解】理由略； 答：在甲商场买更省钱。 33. 小明家把今年收获的小麦堆成了圆锥形，高3米，底面直径是4米。 （1）如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？ （2）如果把这堆小麦倒入一个底面直径为2米的圆柱形铁桶中刚好装满，那么铁桶高多少米？ 【答案】（1）8792千克 （2）4米 【解析】 【分析】（1）根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出小麦体积，小麦体积×每立方米质量＝这堆小麦的质量； （2）根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2×3÷3 ＝3.14×22×3÷3 ＝3.14×4×3÷3 ＝12.56（立方米） 12.56×700＝8792（千克） 答：这堆小麦重8792千克。 （2）12.56÷[3.14×（2÷2）2] ＝12.56÷[3.14×12] ＝12.56÷[3.14×1] ＝12.56÷3.14 ＝4（米） 答：铁桶高4米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年度下期学科教学效能评价监测 六年级 数学 注意事项： 1.全卷满分100分，监测时间100分钟。 2.在作答前，务必将自己的姓名、座位号、监测号涂写在试卷和答题卡规定的地方。监测结束，监测员将试卷和答题卡一并收回。 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 一、反复推敲，合理选择。（10分） 1. 比大又比小的分数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数个 2. 等边三角形的周长与边长（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 以上三种答案都有可能 3. 在0.6、、66%、0.606这四个数中，最大的是（ ）。 A. 0.6 B. C. 66% D. 0.606 4. 下面表达关系不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面的算式中，数字9和2能直接相加或相减的是（ ）。 A. 6.89＋12.2 B. C. 21.9－7.2 D. 12＋91 6. 如图，笑笑从不同的方向观察小正方体搭成的图形，摆成这样的物体至少要用（ ）个小正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 11 7. 一根电线用去了后，还剩下米，用去的和剩下的相比，（ ）。 A. 用去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法确定 8. 学校的位置在淘气家北偏东方向900米处，则淘气家在学校（ ）。 A. 东偏北30°方向900米处 B. 西偏南30°方向900米处 C. 东偏北60°方向900米处 D. 南偏西30°方向900米处 9. 一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 2∶π C. 1∶4π D. 1∶π 10. 小学六年以来，我们学习了很多有关“数”的知识，下面关于“数”的描述错误的是（ ）。 A. 两个质数的积一定是合数 B. 正数都比负数大 C. 一个两位小数的近似数是4.0，这个小数最大是3.99 D. 整数、分数和小数加法共同之处都是相同计数单位（分数单位）个数的累加 二、用心思考，谨慎填空。（21分） 11. 青白江区土地总面积约是378940000平方米，横线上的数读作（ ），把它四舍五入到亿位约是（ ）亿。其森林资源总面积约9359.17公顷，合（ ）平方米。 12. 两个圆柱体的高相同，底面半径比是1∶3，那么这两个圆柱的底面周长比是（ ），体积比是（ ）。 13. 我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行12周需要21.2小时，运行3周要用（ ）小时。 14. 34分米＝（ ）米 2.8元＝（ ）分 45千克＝（ ）吨 0.56立方米＝（ ）升 48分＝（ ）时 15. 某袋装薯片标准净重75克，质检工作人员为了解该种薯片每袋的净重与标准的误差，把薯片净重80克记为﹢5克，那么薯片净重70克就记为（ ）克。 16. 以“公园城市，美好人居”为主题的2024年成都世界园艺博览会于4月26日在成都东部新区主会场天府眼广场开幕，本次博览会将于10月28日闭幕，这次博览会共持续了（ ）天。 17. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。那么40码的鞋应该是（ ）厘米。 18. 学校阅读课15：10开始，15：35结束，钟面上分针是按（ ）方向旋转了（ ）。 19. 将下面三条数学信息分别代入横线处，想一想在括号里只列式不计算。 学校开展了捐书活动。五年级捐书100本，________，六年级捐书有多少本？ （1）六年级捐的书是五年级的70% （ ） （2）六年级捐的书比五年级多 （ ） （3）六年级和五年级捐书的本数比是2∶5 （ ） 20. 如图，把圆柱体平均分成若干份，再拼成一个近似的长方体。已知长方体的长是12.56厘米，高是4厘米，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米，拼成的长方体表面积比圆柱体多（ ）平方厘米。 三、仔细审题，正确计算。（30分） 21. 口算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 22. 解方程或比例。 （1）x－85%x＝750 （2）16＋4x＝40 （3）＝ （4）1.2∶x＝5∶1.5 23. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 四、大胆观察，实践操作。（18分） 24. 想一想，画一画，填一填。 （1）将图形A向上平移3格得到图形B，画出图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 （3）把图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形D，画出旋转后的图形D。旋转后，M点的对应点的位置用数对表示为（ ， ）。 （4）将图形A放大，使新图形与原图形对应线段长的比是2∶1，那么放大后图形的面积是原来的（ ）倍。 25. 计算1＋3＋5＋7＋9＋11…这样的算式有简便方法吗？淘气遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形研究。 序号 ① ② ③ ④ … 图形 …… 小圆片个数 1 1＋3 1＋3＋5 1＋3＋5＋7 … （1）观察表格，请把下面的等式补充完整。 1＝1×1 1＋3＝2×2 1＋3＋5＝3×3 1＋3＋5＋7＝（ ）×（ ） （2）按此规律，序号为n的图形共有（ ）个小圆片，序号为（ ）的图形共有121个小圆片。 26. 求出下面图形阴影部分的面积。 27. 求出下面图形的体积。 28. 为了筛选一种优质的种子进行太空育种，某种子培育基地用小麦、玉米、大豆、水稻四种种子进行发芽实验，实验种子的数量及发芽情况如下。 （1）参加发芽实验的种子共1200粒，其中小麦种子的发芽率是88%，小麦种子的发芽数是（ ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 五、联系生活，解决问题。（21分） 29. 仓库有大米180吨，第一次运走总数的，第二次运走了总数的25%，还剩下多少吨大米？（先把线段图补充完整，再解答） 30. 一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？（π取3） 31. 青白江区城市森林和谐广场位于青白江区华金大道二段，是青白江百姓休闲、娱乐的重要场所。把它绘制在比例尺为1∶5000的地图上，该广场平面图是一个长约是5厘米，宽约是3厘米的长方形。请问该广场实际面积约是多少平方米？ 32. 某品牌的自行车搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场按每满“100元减50元”的方式销售。爸爸要买了一辆原价324元的这种品牌的自行车。选择在哪个商场买更省钱？请说明理由。 33. 小明家把今年收获的小麦堆成了圆锥形，高3米，底面直径是4米。 （1）如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？ （2）如果把这堆小麦倒入一个底面直径为2米的圆柱形铁桶中刚好装满，那么铁桶高多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $