4 比例（应用题夹册）-【训练达人】2024-2025学年六年级下册数学计算全能（人教版）

比例 解比例 1.石雕广场要建造一个摩天轮，设计师首先制作了一个摩天轮模型，它的 高度与实际摩天轮的高度比是1：480。摩天轮的实际高度是多少米？ 高28cm 2.东方明珠塔是上海标志性文化景观建筑之一，其塔高为468m。设计 公司制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是 1:400。模型的高度是多少米？ 3.济宁市科技馆展示的“神舟七号”轨道舱模型高是1.8m,模型与实际 轨道舱的比是1：1.6。“神舟七号”轨道舱的实际高度是多少米？ 4.相同质量的水与冰的体积之比是9：10.90m3的冰化成水后体积是 多少立方米？ 0 应用题专项训练 正比例 1.A市到B市国道线长219km。一辆汽车上午9时从A市开往B市， 行驶的时间和路程如下表。 时间(时) 1 2 3 4 路程(km) 50 100 150 200 219 (1)在图中描出表示路程和相对应时间的点，再把它们按顺序连起来。 路程/km 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5时间/时 (2)如果以这样的速度，汽车从A市到B市需要多长时间?(写出过程) 2.甲、乙两车行驶的路程和时间的关系如下图，请仔细观察并回答问题。 (1)两辆车所行的路程和时间是否 路程/km 成比例?成什么比例关系? 100 地 甲车乙车 80 60 50 (2)观察图像，()车速度较快。 40 (3)甲、乙两车平均每小时各行多 20 A地0 少千米? 时间 1：001：302：002：30 3：003：30 (4)当甲车到B地时，乙车距B地还剩多少千米? 11 计算全能小学数学六年级·下册 反比例 1.把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。 分的杯数/杯 6 5 4 3 每杯的果汁量fml 100 120 ( 200 (1)请把上表补充完整。 (2)分的杯数和每杯的果汁量有什么关系？为什么？ (3)如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？ 2.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如右图所示。 (1)图中点A表示的时间为1分钟时，路程/km 42 磁悬浮列车行驶的路程为7km。请你 35 试着描出其他各点，再把它们按顺序连 28 接起来。磁悬浮列车行驶的路程与时 21 间成正比例关系吗？为什么？ 14 7 01 1234567时间/分 (2)利用图像估计，磁悬浮列车行驶3.5分钟时，行驶的路程是多少千 米？行驶40k大约需要几分钟？（得数保留整数） 12 应用题专项训练 比例尺 1.一幅地图的比例尺是1：3000000，量得A城到B城的距离是6厘米。 一辆汽车从A城到B城，每小时行驶30千米，几小时能到达B城？ 2.广东省最北城市为韶关市，最南城市为湛江市。在一幅比例尺是 1：5000000的地图上，量得湛江、韶关两个城市之间的距离是12cm。 在另一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得湛江、韶关的距离是多 少厘米？ 3.在图上量得汽车站到学校的距离是3cm。那么汽车站到学校的实际 距离是多少米？ 生源大酒店 北 30 邮电局 学校 60 汽车站 0200m 4.在比例尺是1：5000的图纸上，量得一个正方体草坪的边长是4厘 米。这个草坪的实际面积是多少平方米？ 13 计算全能小学数学六年级·下册 用比例解决问题(1》 1.张敏读一本书，全书共440页，前6天读了240页。照这样的速度，读 完这本书共用多少天？ 2.一辆小车每小时行100千米，8小时刚好从甲地开往乙地。如果每小 时行驶80千米，需要几小时到达？（用比例解答） 3.育才中学食堂买来1500kg的大米，8天吃了240kg。照这样的速度 计算，剩下的还能吃几天？ 4.赵师傅将一根木材锯成6段需要35分钟。照这样的速度计算，把这 根木材锯成11段，需要多少分钟？ 14 应用题专项训练 用比例解决问题(2) 1.一种大豆，10kg可以榨油2kg。照这样计算，要榨油20t,需要这样 的大豆多少吨？ 2.六年级办公室买进一些A4纸，如果平均每天用20张，可以用28天。 实际每天节约用纸4张，这些A4纸实际可用多少天？ 3.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60km,7小时到达。 如果每小时行驶75km, 可提前几小时到达？ 0☑☑☑☑公 4.置城国际小区为美化环境，物业公司用规格长2.5dm、宽1.2dm的 彩砖铺一个小广场，共需要这样的彩砖4000块。 若改用面积是0.8dm2 的方砖，需要多少块？ 15计算全能小学数学六年级·下册 3.A商场：六折=60% 3.395.64÷[3.14×(12÷2)2]=3.5(cm) 240×60%=144(元) 答：水面上升3.5cm。 B商场：240÷100=2（个）…40（元） 4.40cm=0.4m 240-40×2 8×8×8÷[3.14×(0.4÷2)×50]≈ =240-80 82(分钟) =160(元) 答：注满这个水池需要82分钟。 144<160 圆锥的体积 答：在A、B两个商场买各应付144元和 160元，选择A商场更省钱。 13.14×2.5×2.7×号=17.625(m) 4.阳光超市：3÷(3+1)=75% 答：帐篷里面的空间有17.6625m. 20×8×75%=120(元) 朗园超市：20×8÷80=2（个） 2.814X1PXa.9x号÷(2×5)-0.0942m 20×8-2×15=130(元) 0.0942m=9.42cm 120<130 答：可以装9.42cm高。 答：去阳光超市购物买更合算。 3.64÷2×1=32(dm3) 3圆柱与圆锥 答：削成的圆锥体积是32dm。 圆柱的表面积 1.37.68÷3÷3.14÷2=2(m) 4.3.14×60X3=62.8(cm) 答：这个圆柱的底面半径是2m。 答：这个圆锥的体积是62.8cm。 2.5dm=0.5m 4比例 3.14×0.5×2×4.75+3.14×0.5=15.7(m) 解比例 15.7×2.5=39.25(kg) 1.28cm=0.28m 答：粉刷这根柱子一共需要39.25kg涂料。 解：设摩天轮的实际高度是xm。 3.3.14×(10÷2)+3.14×10×L.8=135.02(m) 0.28:x=1:480x=134.4 答：这个水池贴瓷砖的面积是135.02m。 答：摩天轮的实际高度是134.4m 4.3.14×(30÷2)2×6=4239(cm2) 2.解：设模型的高度是xm。 答：表面积增加了4239cm。 x:468=1:400x=1.17 圆柱的体积 答：模型的高度是1.17m。 1.3.14×(6÷2)2×10×6=1695.6(cm3) 3.解：设“神舟七号”轨道舱的实际高度是xm 1695.6cm3=1695.6mL 1695.6>1500 1.8:x=1:1.6x=2.88 答：达到要求了。 答：“神舟七号”轨道舱的实际高度是2.88m 2.6m=600cm 4.解：设90m的冰化成水后体积是xm。 3.14×(20÷2)2×600-3.14×(10÷2)°× x:90=9;10 600=141300(cm) x=81 答：这根钢管的体积是141300cm3。 答：90m的冰化成水后体积是81m3。 28