(思维训练)三 分数乘法-【训练达人】2024-2025学年五年级下册数学（北师大版）

小学数学五年级1下册 表面积： 【规范解答】最少用包装纸的摆放形式中， (12×1+12×1+1×1)×2=50(cm2) 长为6×2=12(cm) 方式二：新图形的长为6cm,宽为2cm,高 宽为10cm 为1cm。 高为4×5=20(cm) 表面积： 表面积为(12×10+12×20+10×20)×2= (6×2+6×1+2×1)×2=40(cm2) 1120(cm2) 方式三：新图形的长为4cm,宽为3cm,高 答：最少需要1120cm2的彩色包装纸。 为1cm。 表面积： 月 分数乘法 (4×3+4×1+3×1)×2=38(cm2) 典例讲解1 方式四：新图形的长为3cm,宽（高）为 【思路分析】观察此题，可以看出2025可以拆 2cm。 表面积： 分成(2024+1)的形式，或者是把82拆分成 (3×2+3×2+2×2)×2=32(cm2) （1一20)的形式，然后可以按照乘法分配律 50>40>38>32 进行计算。 答：可以摆成4种不同的长方体，拼成的长 方体的表面积最大是50cm2,最小是 【规范解答】方法一： 2025×2023 2024 32cm2. =(2024+1)×2023 2.【思路分析】根据题意与我们学过的包装的 2024 学问的内容，要使所用的彩色包装纸的面积 =2024 2023+1× 2023 2024 2024 最小，关键是把较大的面重叠起来。用包装 2023 纸最少的包装方法如下图所示： =2023+ 2024 =20232024 2023 方法二： 2025×2023 2024 =2025×(1 1 4×5 202) 2025 =2025 2024 10 =20232023 2024 6×2 现在图形的长为6×2=12(cm),宽为 举一反三1 10cm,高为4×5-20(cm),根据长方体的 1.【思路分析】观察发现，上面式子中分子都 表面积公式求解即可。 是1，我们可以把分数拆分成两个分数单位 22D 答案详析 差的形式如，2=1-之文3-名一宁 品+…+×-品+号×命 3k4=号-…ax0+D-日a 1 1-1 (a是不为0的自然数)，可以运用这个规律， =}×1-}+-+号0+… 再将一部分数抵消，使计算简便。 11 【规范解答】 2+++ 1 1 品品+品》 文+ .1 1-名+2号+号+日 =×器 -1+11+11 品 5T56T67 典例讲解2 =1-号 【思路分析】画线段图：“甲数是乙数的号”是 =9 把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲 2.【思路分析】观察发现，上面式子中分子都 数相当于其中的2份。“丙数是甲数的子”是 是1，总有前一个数的分母中有一个数与后 把甲数看作单位“1”，把甲数平均分成4份，丙 一个数的分母中的数相同，并且分母中的两 数相当于其中的1份。 个数相差3。我们可以把分数拆分成两个分 单位“1” 乙数： 数单位差的形式如：☆=号×-》 乙数的号 甲数： (单位“1”) ☆=言×（片-70=× 甲数的号 丙数： (号-动)…=言×（偏动》 由图可知：把乙数看作单位“1”，丙数是乙数的 m×债动】 …(3m-2)X3m+ 吉×（己23中）a是不为0的自然 【规范解答】号×子-品 数)，可以运用这个规律，再将一部分分数消 答：丙数是乙数的品 去，使计算简便。 举一反三2 1 【规范解答】X4十4X7十7X10十…十 1.【思路分析】根据题意，画线段图如下： 计划 1 1 94×97F97×100 第一个月占计划的号 =号×1-)+×（-）+号×号 第二个月占第一个月的号 ◆◆23 小学数学五年级1下册 第一个月制作的数量占计划的子，是把计划 四 长方体（二） 制作的数量看作单位“1”，第二个月制作的 典例讲解1 数量占第一个月的子，把第一个月制作的数 【思路分析】正方体可以理解成长、宽、高均相 量看作单位“1”。根据上图可以看出把总计 等的长方体，宽和高都为4cm,将长12cm平 划制作的数量平均分成4份，第一个月占其 均分成三等份，就构成棱长为4cm的三个小 中的1份，然后又把第一个月完成的数量平 正方体。分成三个小正方体后，从剖开的地方 均分成3份，第二个月占其中的2份，第二 就会多出四个面，这四个面的面积就是比原来 个月相当于占计划总量的合，然后将两个 长方体增加的面积。图解如下： 月所占计划总量的分率相加即可。 4厘米 【规范解答】}×号-日+日-是 4厘米 答：李先生两个月制作的软木画共占计划 12厘米 多。 2.【思路分析】根据题意画图如下： 4厘米 600kg 4厘米4厘米 4厘米 还剩了 3 少3 4厘米 文进制下的4 4厘米 4厘来 4厘米 4厘米 4厘米 现在有 多出的面积，也可以 多出了4个面，每个 用三个正方体的表而 面都是边长为4厘米 由图可得剩余西瓜的质量为600X1-号) 积之和减去原长方体 的正方形。 的表面积。 kg,再结合又购进所剩西瓜的子，可以求出 【规范解答】 方法一：直接计算。 又购进的西瓜质量为600×(1一 增加的表面积：4×4×4=64(cm2) 最后相加即可。也可以根据所画线段图求 方法二：间接计算。 出剩余西瓜与又购进的西瓜分率之和占原 原长方体的表面积：(12×4十12×4十4×4)× 来单位“1”的几分之几（注意单位“1”的变 2=224(cm2) 化)，再用乘法计算即可。 三个小正方体的表面积之和：4×4×6×3= 【规范解答】600×1-号)+600×1-号) 288(cm2) ×是-350kg 增加的表面积：288一224=64(cm2) 答：三个小正方体的表面积比原长方体的表面 或600X[1-号+1-号)×]=350(ke) 积增加了64cm2。 答：现在该超市有350kg西瓜。 长方体体积：12×4×4=192(cm3) 24D数学思维训练围 分数乘法 典例讲解1 计算：2025×2023 2024° 【点拨】起2025可以拆分成(2024+1D的形式，或者是把8贸拆分成1-20)的形式。 举一反三1 1.计算：2+文3+议++文6+7 2计算：4+议7+7以0+…+g497+g7X10o 1 1 bDD7 H小学数学五年级1下册 典例讲解2 甲数是乙数的号，丙数是甲数的子。丙数是乙数的几分之几？（甲、乙、丙三个数均不为0） 【点拨】此题可用画图法解答，解题过程中注意单位“1”的变化。 举一反三2 1.福州软木画是福州三宝之一，被誉为“无声的诗、立体的画”。为了让更多的人了解这项 艺术，李先生计划制作一批软木画作品进行展览。他第一个月制作了计划的，第二个 月制作了第一个月的号，李先生两个月制作的软木画共占计划的几分之几？ 2.某超市有600kg西瓜，卖掉这些西瓜的号后，又购进所剩西瓜的子，现在该超市有多少 千克西瓜？ 8D◆D