三 分数乘法-【训练达人】2024-2025学年五年级下册数学（北师大版）

答案详析 |||I 【解析】将两个糖果盒包在一起,要想使表 部分后得到一个长方形,左右两边各去掉 面积最小,那么应该把它们的最大的面合 宽为5cm的长方形(阴影部分)剩余部分 在一起,由此拼成的新长方体的长、宽、高 即为所求。得到长方形包装纸的长为 分别是20cm、15cm、10cm,如图所示: 20+10+20+10-60(cm),宽为15+5+ 20em 5-25(cm)。 5cn 分数乘法 第①课时 分数乘法(一)(1) 同时我们还要考虑包装纸拼接与重合问 题。根据展开图有以下两种方法可做到 1.涂一涂略 (1){+#} 最节省包装纸。 33-3 方法一:沿底面(上底或下底)的长,宽剪 (#2)#}△#}#0 # 开,如图所示。 ) .(1 20 (2)224 分子 分母 s (3)2 2 长 0 3.3 20 23 41 n 长x宽(50×30) 长方体的展开图如实线部分所示,延长各 5.他们每天清理2 部分后得到一个长方形,左右两边各去掉 kg白色垃圾 宽为5cm的长方形(阴影部分)剩余部分 即为所求。得到长方形包装纸的长为 10+15+10+15-50(cm),宽为20+5+ 5-30(cm)。 【解析】此题的关键是弄清楚已知量和未知量 方法二:沿侧面(左侧面或右侧面)的宽。 之间的关系。由题意知此题求一个星期 高剪开,如图所示。 (7天)可以清理多少千克白色垃圾,缺少的条 件是每天清理白色垃圾的质量,即缺少的一 kg白色垃圾。根 1 据乘法的意义解答即可。 24(m) 6. 长x宽(60×25) m。 长方体的展开图如实线部分所示,延长各 11 1I 小学数学五年级 下册 【解析】将一根彩带对折1次,重叠的是2段, 对折2次,重叠的是2×2-4(段),对折3次. 重叠的是2×2×2-8(段)。对折3次后,每 间,用乘法计算即可。 段长} 第3课时 分数乘法(二)(1) 第②课时 分数乘法(一)(2) 整数乘分数 1.4445 35 30 353 乘法 约分过程略 2.(1)25 15 50 8 3.2593 4.C 【解析】根据分数乘法的意义,分别写出四 (3)69 12 个选项中的算式,再做出选择。 -#421 % 3.(1)× A选项;求几个相同加数的和用乘法计算,所 1440 (2)X 115 B选项;求一个数的几分之几是多少用乘法计 ×4; #选:4个#)相乘,列式为####}# 5.熊大:4×1-1(瓶) 4 D选:求的4.答是多少,列式为4。故 第二:4×行#(报) 选C。 答:非洲野狗每时能跑56km。 【解析】把驼鸟每时跑的路程看成单位“1”,非 密;熊大和熊二16周一共要吃40瓶蜂密。 #7用乘# 【解析】分别用熊大和熊二一次吃蜂密的瓶数 洲野狗每时跑的路程是舵鸟的 乘每周吃蜂密的次数即可:用每周各吃蜂蜜 鸟每时跑的路程,就是非洲野狗的每时跑的 的瓶数相加,就是每周总共需要准备的瓶数, 路程。 再乘16周即可解答。 6.示例:重庆市的面积约是多少万平方千米? (答案不唯一) 一8(万平方千米) 【解析】①把一根木料据成6段,需要锯5次; 答:重庆市的面积约是8万平方千米。 12 答案详析 H $7.300× 8=240(元) 240× -216(元) “1”,如果聪聪的钱取出给明明,则两人的 10 答:如果妈妈持有贵宾卡买下这件外套,需要 钱数相等。 付款216元。 可以画图如下: -1=# 的钱:,,,,, 8 3.-240(元); 8折之后的优惠价,即300× 明明的钱:_给明明 ### 由此可知,明明原有的钱相当于聪聪的 9 少,用乘法解答。 第5课时 第课时 分数乘法(二)(2) 分数乘法(三)(1) 1.(1) 1.(1)画线略 男生 女生人数 一二 (2)画线略 原价 现价 (2)}。分子分母最简分数 2.(1)6000×1-1500(个) 2.(1#3 (2)56 3 4 (3)①}# 【解析】解决本题的关键是 3.② 找出题中单位“1”以及数量关系。 50×3-30(元) 4.画图略 ①剩下的长度一彩带的长度一用去的长度, 5 由此列式计算这根彩带还剩多少米;②把彩 答:宣笔比善链湖笔便宜30元。 8oox1-200(kg) 带的长度看作单位“1”,剩下的长度一彩带的 答:第一个月的销量是800kg,第二个月比第 少米。 一个月多售出200kg。 #3.}10#分 【解析】①把上个季度的总销售量看作单位 “1”,根据分数乘法的意义,用上个季度的总 根据分数乘法的意义,求一个 销售量乘第一个月销量所占的分率就是上个 数的几分之几是多少,用乘法计算。 季度第一个月的销量;②用上个季度第一个 月的销量乘第二个月比第一个月多售出的分 【解析】先表示出正方形的 率,就是第二个月比第一个月多售出的铁观 音的数量。 解答。 ##3## 5.图略 答:明明原来有64元钱。 【解析】根据题意,把聪聪的钱数看作单位 13 小学数学五年级 1111I|I 下册 的分率,就是我国北方冬至这天的白昼的 时长。 m。 5.(1)因为A是一个不等于0的数,所以A十 #} #>A;而A{A所A+→A。 -# (2)因为a、b、c都不为0,而且ax1-bx1- 答:笑笑取走了这袋糖果的,这袋糖果还剩 第课时 倒 数 【解析】①一袋糖果,淘淘取走了它的,还余 (2)021 1.(1)倒数 没有(4)}3# (③)1 2.(1)C(2)B(3)B 3.x-25 1 ②求这袋糖果 4- 之 还剩下几分之儿,就是用这袋糖果“1”分别减 #的倒数为##-({#) 第课时 分数乘法(三)(2) 6.(1)11 13 1# (2)11 13 1113 << _ (③)13和15 小于 大于 等于 7. 3.(1)A(2)A(3)B(4)C 4#1#3} 互为倒数,其和是{5. ,因此,这个自然数是8。 整数部分,余数作分子,分母不变)是81 答:我国北方冬至这天的白昼时间约占全天 【解析】①把一整天的时间看作单位“1”,用- 重难点专项练习(三) 1.10,18 0 昼时间占全天的几分之几;②用一整天的时 间乘我国北方冬至这天的白昼时间约占全天 2.<1>1 -1 14三分数乘法 第①课时 分数乘法（一）(1) ⊙练基础 知识巩固 √练能力 知识运用 ①（轍材改编）涂一涂，算一算。 口一盒牛奶大约含有号g的钙，兰兰每天 1)3个号的和是多少？ 喝2盒这样的牛奶，每天摄取钙多少克？ 加法算式： 乘法算式： (2)4个号的和是多少？ ⑤（新趣势·思维探究）暑假期间，榕榕清理白 色垃圾。 照这样计算，一个星期(7天)可以清理 多少千克白色垃圾？先根据“号×7”在 加法算式： 横线上补充一个条件，再解答。 乘法算式： 2填一填。 wx4=2x）-月 22xg-)X)2-（月 3 ⊙我发现：分数与整数相乘，用整数 与分子相乘的积作( ),( )不变。 ○练拓展 思维培养 (3)号×2既表示( )个号相加的和是 日将一根彩带对折3次后，每段长号m,这 多少，又表示号的( 根彩带原来长多少米？ )倍是多少。 3算一算。 2x3 ×20 6x号 0×9 3× 22 第三单元 第2课时分数乘法（一）(2) ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①计算下面各题。（写出约分过程）】 ④（新情境·生活运用）枇杷果肉柔软多汁，风 品×34= 36×g 味鲜美，具有润肺、止咳、健胃、清热的功 效。妈妈买了一些枇杷，兰兰吃了这些 8×21- 25号- 枇杷的2，弟弟吃的是兰兰的3倍。弟 名×20= 若×27 弟吃了这些枇杷的几分之几？ 2算一算，填一填。 时=( )分 8日=( )时 1 20t( )kg 5m=( )dm (2) 6416 4 1 1 41664 ⑤熊大和熊二每周都吃4次蜂蜜，熊大一次 ￥×4 要吃4瓶蜂蜜，熊二一次要吃：瓶蜂蜜。 ⊙我发现：两个数相乘，一个乘数不 熊大和熊二每周分别要吃多少瓶蜂蜜？ 变，另一个乘数缩小到原来的几分之几 熊大和熊二16周一共要吃多少瓶蜂蜜？ (或扩大到原来的几倍)，积也缩小到原 来的几分之几（或扩大到原来的几倍）。 (3)一袋瓜子重子kg,8袋同样的瓜子重 ( )kg,12袋重( )kg,16袋重 ( )kge ③下面算式中，正确的画“/”，错误的画 “X”,并改正。 练拓展 思雏培养 ×30=品×90=号 7 日把一根木料锯成6段，锯一次需要8分， 2 锯完一共需要多长时间？ 2×4-×-是（ 1 ·23 川小学数学五年级「下册 第3课时分数乘法（二）(1) ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①（辙材改编）涂一涂，列式算一算。 ⑤鸵鸟是世界上现存的最大的鸟，它每时 1)10的号是多少？ 约跑72km,非洲野狗每时跑的路程是 ☆☆☆☆☆ 鸵鸟的了，非洲野狗每时能跑多少千米？ ☆☆☆☆☆ (2)12的是多少？ 囚囚囚②②© 囚囚囚囚囚① 6(新趋势，开放式题)我国一共有34个省级 ⊙我发现：表示一个整数的几分之几 行政区。下面是我国部分省级行政区的 是多少与( )的意义一样，可 面积信息，请你根据下图信息提出一个 以直接用( )计算。 数学问题并解答。 约18万 2填一填。 平方千来此广东省约是广东 约小6万 是福建 1)50分的品是( )分；28m的号是 平为半米省的五省的号药喜 约小69万 平方千米 ( )me 广东省福建省浙江省重庆市台湾省 (2)甲、乙两地相距200km,已经行了全 程的名，还剩{}没有行驶，还剩 ( )km没有行驶。 (3)右图阴影部分占大三 角形的( ),它的面积 ©练拓展 思维培养 是( )m2。 ⑦妈妈想买一件外套，原价300元，现进店 3算一算。 60X品 即享八折优惠；若使用贵宾卡，在八折的 晶×51- 基础上再享受九折优惠。如果妈妈持有 13×易- 品×1- 贵宾卡买下这件外套，需要付款多少元？ 4(期素真趣)下列选项中，算式不可以列成 2×4”的是( )。 A号+号+号+号 B.求4的号是多少 C.4个号相乘 D.求号的4倍是多少 24D●D 第三单元 第④课时分数乘法（二）(2) ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①先用“”画出下面各题单位“1”的量， 4一支普通善琏湖笔约50元，宣笔比善琏 再填一填。 湖笔便宜。宜笔比善琏湖笔便宜多少 (1)五(1)班有男生26人，女生人数是男 生人数的号 钱？（先画图，再解答) ( )人数×号=( (2)一台电脑的原价是4800元，现在打 八折出售。 电脑( )×}=电脑( ⑤圆圆上个季度售出2000kg铁观音，其 2看图列式并解答。 (1) 6000个 中第一个月的销量占季度总销量的号， 原计划：口 比原计划多 第二个月的销量比第一个月的销量多 实际：0 寻，第一个月的销量是多少千克？第二 实际比原计划多生产多少个？ 个月比第一个月多售出多少千克？ 列式计算： (2) 2400元 五年级 捐款： 四年级 比五年级少写 捐款： 四年级比五年级少捐款多少钱？ 列式计算： ○练拓展 思维培养 3(期末真题)学校买了6个篮球，买足球的 个数比篮球个数多号。下面画图表示不 6聪聪有80元钱，他取出。给明明后，两 人的钱数相等。明明原来有多少元钱？ 正确的是( )。 1 蓝球△△△△△△3 足球△△△△△△△△ ① 6个 6个 篮球d 篮球一白口 足球 足球口口口口 ② ③ ◆25 川小学数学五年级「下册 第⑤课时分数乘法（三）(1) ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①涂一涂，算一算或根据图形列算式。 ⑤下面是一张纸，乐乐用这张纸的号做风 (1) 筝，用其中的做风筝的尾翼，做尾翼用 2) ×}-{月 了这张纸的几分之几？画一画，再列式 计算。 ⊙我发现：两个分数相乘，分子乘分 子的积作( ),分母乘分母的积作 ( )。能约分的可以先约分，计算 结果要是( )。 2填一填。 )×( -{月 6(新情垅，生活运用)盾构机是一种使用盾 )X( 构法的隧道挖掘机。如果一台盾构机每 (2)的号是( )9个号的和是 时据进号m,这台盾构机号时据进的距 ):号kg的号是( )kgo 离是多少米？ (3)(餐组调)兰兰用一根长品m的彩带 做蝴蝶结。 ①用去了2 m,这根彩带还剩( )m: ②用去一些后还剩分，这根彩带还剩 ●练拓展 思维培养 ( )ma ☑一袋糖果，淘淘取走了它的子，笑笑取走 3算一算。 号×员 0×0 了余下的号，笑笑取走了这袋糖果的几 ×品 x品 分之几？这袋糖果还剩下几分之几？ 4下图是小明计算一道分数算式所画的思 考过程，你觉得他可能计算的是哪道算 式？请写出算式并说明理由。 算式： 理由： 26 第三单元 第6课时分数乘法（三）(2) ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①算一算。 ④（新情境·传镜文化）在国际气象界，二十四 ×最 鼎×号 节气被誉为“中国的第五大发明”。夏至 这天白昼最长，冬至这天白昼最短。在 哥×号 42×1 55^35 我国北方，夏至的白昼时间约是一昼夜 2在○里填上“>”“<”或“=”。 的？，冬至的白昼时间是夏至白昼时间 8×2○号 ×号O号 的，我国北方冬至这天的白昼时间约 号×号O号 号○g×号 占全天的几分之几？约是多少时？ 品×1○品 ×○号 ⊙我发现：一个数(0除外)如果乘 个小于1的分数，积就( )这个数： 如果乘一个大于1的分数，积就( 这个数：如果乘1，积就( )这个数。 3选一选。 ●练拓展 思雏培养 (1相来直如果号×么<号(a,b均不 ⑤(1)A是-个不等于0的数，比较A+号 为0)，那么a()b。 A.> B.< C.= 与AX号的大小。 (2)如果甲×号-乙×（甲，乙均大于0. 那么( )。 A.甲>乙 B.甲=乙 C.甲<乙 (3)(期末真氨)下面得数在行和之间的 算式是( ). (2)已知a、b、c都不为0，而且a×1= A号×号 B号×号 c号× 6×子=e×日，请比较a,b,c三个数的 (4)下列说法正确的是( 大小。 A号L汽油用去号，还刚号1 B.分数乘分数，乘得的积一定比原来的 数小 C.公园里有一些花，红花数量的号和紫 花数量的相等，则红花比紫花多 ◆27 川川小学数学五年级1下册 第⑦课时 倒数 ⊙练基础 知识巩固 ④在○里填上“>”“<”或“=”。 ①填一填。 ixsOx 号×0O× (1)乘积为1的两个数互为( )。倒 数是相互依存的，不能孤立存在。 0.24×5 日×9 号×7○19× (2)100的倒数是( ),0.5的倒数是 √练能力 知识运用 ( ),号的倒数是( ),2号的倒数 一个三角形的高为 5 m,对应的底是高的 是( )。 倒数，这个三角形的面积是多少平方米？ (3)1的倒数是( ),0( )倒数，a 是一个不为0的自然数，则a的倒数为 ()。 ④x( )=1,0.75×( )=1, 6×( 2 )=1。 ⑥（新憩势·思维探究）两个连续奇数的倒数 2选一选。 a因为号×号=1，所以( 的差是品求这两个连续的奇数是多少。 思路分析： A号是倒数 B?是倒数 (1)把分母143分解成( )×( C号与号互为倒数 D与都是倒数 2因为品=11与所以这 两个连续的奇数是( )和()。 (2)(易错题)下面几组数中，互为倒数的 一组是( )。 (3③)如果两个连续奇数的倒数的差是品， A号和号 B0,15和9 那么这两个连续的奇数是( )。 练拓展 思维培养 C号和1.2 D1号和1 6 日一个自然数与它的倒数的和是要，这个 (3)如果a×号=6×号-c×号=1，那么 自然数是多少？ a,b,c这三个数中最大的数是()。 A.a B.b C.c D.无法确定 3直接写出得数。 25x-1 12x-1 0.8x=1 28