(思维训练)一 分数加减法-【训练达人】2024-2025学年五年级下册数学（北师大版）

答案详析 答案详析 =1+1+1+1+1 分数加减法 =5 典例讲解1 【规范解答】 品+品+品+音+品+ 【思路分析】观察算式发现：是和2，号和号是 +++品+9 同分母分数，运用加法交换律、结合律两两结 合运算。 =(分+)+（保+）+（倍+）+ (倍+)+（品+） =1+1+1+1+1 【规范解答】 =5 =(侣)+（停-） 2.【思路分析】观察算式可以发现： (1)每个加数的分子都是1。 +号 (2)分母是倍数关系：8128是4064的2倍， 4064是2032的2倍，2032是1016的 2倍，…… 举一反三1 (3)两个相同的分数相加： 1.【思路分析】观察算式可以发现：(1)每个分 1 1 11 1 8128+828=4064·4064+4064=2032, 数的分母都是11。(2)第一个分数的分子 和最后一个分数的分子的和是11，第二个 2032+2032-1016… 分数的分子和倒数第二个分数的分子的和 原式=8+女如+06*+. 也是11，…(3)运用分数加法结合律和加 法交换律将分子和为11的两个分数相加： 可以从勾线的分数入手，逐步解决问题。 1 1 【规范解答】 8128+254+508+1016+ .5,6.7,8.9.10 1 1 1 i++i+ii+i+iTī 2032+4064+8128 由图可知， +品+品++++ =(s28+82s)+064+202+06+ 1 1 1 1 7 8+9+10 1 可+n+i+ 508+25 -(品+)+（保+是）+（倍+） -(04+04)+02+06++ 1 1,1 (+)+(信+) =(22+0)+06+s+ 17 小学数学五年级下册 -(6+06)+8+4 =(哈++（兮+）+…+（+品》 =(8+)+动 动+点 1 =1×9+清 =9清 典例讲解2 2.【思路分析】本题可以用两种方法解答。 方法一：可以采用拆分法求解。 以看出每一个数都可以写成。一。的形 合1-日日日-}}-g… 据此把每一个加数进行分解再相加，可以把 式，而a和(a十1)的乘积又是原来分数的分 母，所以可以直接用此法解决。 中间的全部抵消，计算两侧的即可。 【规范解答】 方法二：数形结合法。 如图所示： =(-2)+(合-3)+（号-）+… 32 1/ +(品) 1664128 +1- =1-贵 1 ++81- 2 8 -品 1 1 2+4+…128=1-128 举一反三2 【规范解答】方法一： 1山【思路分标】名-号十日是-号+… ++++动+品 即从第二个分数起，每个分数都能拆成两个 =1-+（分-+（+…中 分数的和，且拆项后，从整个式子的第一个 分数起，奇数个与它后面偶数个位置的分数 都能凑成整数1，这样一来，使计算简便。 【规范解答】 -1-名+号-+-g+…+ 64 +培++…+8 1 128 =1西 127 128 18 答案洋析面 方法二：通过画图可得， B选项中根据展开图中符号的位置，○应该 ++++++成 在这个正方体的下面，而其在上面，不符合： C选项中根据展开图中符号的位置，☐应该 =1一128 1 在这个正方体的左侧面，●应该在这个正方 =127 体的下面，全部满足也就是看不到的位置 128 (左面或后面或下面)，符合要求： 长方体（一）】 D选项中根据展开图中符号的位置，○应该 在这个正方体的上面，而且在看不到的位置 典例讲解1 (左面或后面或下面)，不符合。 【思路分析】如图： 【规范解答】C B的对面不 方法：“根漏湘邻不树 对”运用排除法解题。 3.A【提示】用排除法解答。 是小、F B的对面是) 典例讲解2 B的对面不 【思路分析】根据题目要求得到3个长方体要 是C,E A的对面是C 切两次，如图所示，共增加4个正方形面，每个 上的对面不 正方形有4条边，所以增加4×4=16（条）棱， 是C、B 进而可以求出增加的棱长总和。 E的对而是F 上的对西不 多出1个面，即多出4条棱 是A、D 【规范解答】CDE 举一反三1 1.【思路分析】注意观察左起第1、2、5个小正 多出4个而，即多出4×416（条）棱 方体，我们不难发现5点与6点、3点、1点、 2点都相邻，所以这些点不会是5点的对 【规范解答】(3-1)×2×4×18=288(cm) 面，因此5点的对面是4点：同理，2点与 答：比原来正方体的棱长总和增加288cm。 3点，1点、5点相邻，又4点与5点相对，故 举一反三2 4点也不可能是2点的对面，因此2点与 L【思路分析】如图所示，两个正方体拼在一 6点相对。 起相当于减少了2个面，即减少了2×4= 【规范解答】46 8(条)棱，再用32÷8求出每条棱的长度，进 2.【思路分析】根据三个符号的位置，充分发 而求出这两个正方体积木的棱长总和。 挥空间想象力，逐项分析。 A选项中根据展开图中符号的位置，☐应该 一 在这个正方体的上面，而且在看不到的位置 【规范解答】32÷(2×4)×12×2=96(cm) (左面或后面或下面)，不符合： 答：这两个正方体积木的棱长总和是96cm。 19数学思维训练 分数加减法 典例讲解1' 计算：最+9-立一。 【点拨】可运用加法交换律、结合律解决问题。 举一反三1 1.计算品+品+品+++品+品++号+9 2计算：g+++06+2+0十8 你能发现分母之间存在什么 关系吗？ 1 小学数学五年级下册 典例讲解2 计算：十日++…+0 【点拨】年一个数都可以写成。的形式 举一反三2 1.计算：+名+品+…+8 2计算：号++日十。十2+品+8 请你试着用两种方法解答 2◆Db