七年级数学开学摸底考（湖北专用）-2024-2025学年初中下学期开学摸底考试卷

2024-2025学年七年级下学期开学摸底考试卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在中，负数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据比0小的数是负数即得． 【详解】∵ ∴均为负数 ∴共有3个负数 故选：B． 【点睛】本题考查对负数的认识，解题关键是熟知负数是小于0的数． 2．国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告（2022年）》显示，2022年我国数字经济规模达502000亿元．用科学记数法表示502000，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：用科学记数法表示502000为． 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．下列说法正确的是（　　） A．的系数是 B．的次数是6次 C．是多项式 D．的常数项是3 【答案】C 【分析】根据单项式及多项式的定义解题即可． 【详解】解：A、的系数是，故此选项不符合题意； B、的次数是4次，故此选项不符合题意； C、是多项式，故此选项符合题意； D、的常数项是，故此选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查单项式的系数次数，及多项式的定义及项，熟记单项式多项式相关概念是解题关键． 4．下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】判别同类项，同类项才可以进行加、减运算，并按合并同类项法则计算求解即可． 【详解】A. 等式的左边不是同类项，不能进行加、减计算，故选项错误，不符合题意； B. 等式的左边不是同类项，不能进行加、减计算，故选项错误，不符合题意； C. 等式的左边是同类项，但，故选项错误，不符合题意； D. 等式的左边是同类项，且计算正确，故选项正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了同类项的概念和合并同类项法则；掌握概念并正确计算是解题的关键． 5．已知方程 的解是，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将代入方程 ，解关于的方程，把看作一个整体，即可解出，由此即可求解的值． 【详解】解：根据题意得，，把代入得，， ，方程两边同时除以， ，移项得，， ∴， 故选：． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，将已知方程的解代入原方程，转换为求另一个未知数的解，解题的关键是将已知条件代入，并能灵活运用解方程的方法求解． 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用有理数的运算法则即可求解． 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，故D正确 故选：D 【点睛】本题考查有理数的四则运算．掌握运算法则是关键． 7．线段长，在直线上画长为的线段，则线段的长为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题主要考查了线段的和差计算，分当点C在线段上时，当点C在线段的延长线上时，两种情况根据线段的和差关系讨论求解即可． 【详解】解：当点C在线段上时，则， 当点C在线段的延长线上时，则， 故选：D． 8．如图，直线，点B在直线b上，且，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据垂直定义和互余关系求出∠3，根据平行线的性质得出∠1＝∠3，代入求出即可． 【详解】∵a∥b， ∴∠1＝∠3． ∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°， ∴∠2＋∠3＝90°， ∴∠2＝90°−∠3＝90°−56°＝34°， 故选：B． 【点睛】本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等． 9．今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足五，问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出7钱，则多了2钱：如果每人出6钱，则少了5钱，问有多少人，物品的价格是多少？设有人，则根据题意列出方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系：钱数不变，列出相应的方程即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， 设有x人， 可列方程为：． 故选：C． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 10．苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第n个图形需要小木棒（   ） A．根 B．根 C．根 D．根 【答案】B 【分析】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是总结出图形变化规律．通过观察可知：每增加一个苯环，相应的木棒增加根据此可求解． 【详解】解：∵第个图形中木棒的根数为：， 第个图形中木棒的根数为：， 第个图形中木棒的根数为：， …， ∴第n图形中木棒的根数为：， 故选：B． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．若的值等于，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值，先由题意得到，再根据进行求解即可，整体代入的思想求解是解题的关键． 【详解】解：代数式的值是， ， ， 故答案为：． 12．已知，，且，则的值为 ． 【答案】或/或 【分析】根据绝对值的意义得出的值，代入求值即可，注意分类讨论． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴，即， ∴当时，， 当时，， 综上，的值为或， 故答案为：或． 【点睛】本题考查了绝对值的意义以及有理数加减法，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键． 13．在编写数学试题时，小红编写的一个题为3×2□+5=□9，“□”内要求填写同一个数字，则“□”内所填的数为 ． 【答案】8 【分析】设“□”内所填的数为，根据建立方程，解方程即可得． 【详解】解：设“□”内所填的数为， 由题意得：， 解得， 即“□”内所填的数为8， 故答案为：8． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键． 14．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB＝40°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC＝ °． 【答案】20°或40°或80° 【分析】依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依据角平分线的定义，即可得到∠AOC的度数． 【详解】解：①当OC平分∠AOB时，∠AOC=∠AOB=20°； ②当OA平分∠BOC时，∠AO C=∠AOB=40°； ③当OB平分∠AOC时，∠AOC=2∠AOB=80° 所以，∠AOC的度数为20°或40°或80°， 故答案为：20°或40°或80° 【点睛】本题主要考查了角平分线的定义．解题的关键是掌握角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线． 15．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则的值为 ． 6 2 9 【答案】8 【分析】本题考查了一元一次方程的应用和对题干中“幻方”的理解，根据第三列满足数字之和都是15，算出，再根据对角线也满足数字之和都是15，算出，最后结合即可得到． 【详解】解：“幻方”的每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15， ，解得， 则又有，解得， ，解得， 6 2 9 故答案为：8． 三、解答题（本题共9小题，共75分.其中：16-17每题6分，18-19每题7分，20-21每题8分，22题10分，23题11分，24题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（6分） 计算： (1) (2) (3) 【答案】 (1)3，详见解析； (2)，详见解析； (3)，详见解析； 【分析】本题考查了有理数的混合运算， （1）原式利用加减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式利用去括号法则变形，计算即可得到的结果； （3）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； 熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】 （1） （2分） （2） （4分） （3） （6分） 17．（6分） 如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：      (1)连接； (2)画射线与直线相交于E点； (3)用量角器度量得的大小为_______（精确到度）． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】（1）连接构造线段即可； （2）作射线，作直线，交点为点E即可． （3）用量角器测量出的度数即可． 【详解】（1）解：连接，如图所示，   （2分） （2）画射线与直线相交于E点，如图所示，（4分） （3）用量角器度量得． 故答案为：（6分） 【点睛】此题考查了直线、射线、线段的作图，量角器的使用等知识，熟练掌握作图方法和量角器的使用是解题的关键． 18． （7分） 已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值． 【答案】 【分析】解方程求出y的值，然后可得方程的解为，再把代入求出m即可． 【详解】解：解方程得：，（2分） ∵方程的解与关于的方程的解互为相反数， ∴关于的方程的解为，（4分） 把代入得：， 解得：．（7分） 【点睛】本题考查了解一元一次方程以及一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义和解一元一次方程的步骤是解题的关键． 19． （7分） 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出a、b的值，最后代值计算即可． 【详解】解： ，（4分） ∵，， ∴， ∴， ∴，（6分） ∴原式．（7分） 20． （8分） 如图，点C，D是线段上两点，，点D为的中点． (1)若，求线段的长； (2)若E为的中点，，求线段的长． 【答案】(1)3 (2) 【分析】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算关系是解题关键． （1）先根据线段和差可得的长，再根据线段中点的定义可得的长，然后根据求解即可得； （2）先根据线段和差可得，再根据线段中点的定义可得，，从而可得，然后根据求解即可得． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵点为的中点， ∴， ∴．（4分） （2）解：∵，， ∴， ∵为的中点， ∴， ∵点为的中点， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴．（8分） 21． （8分） 如图，已知∠AOB＝150°，OC为∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝60°．若OE平分∠AOB，OD为∠BOC内部的一条射线，∠COD＝∠BOD，求∠DOE的度数． 【答案】35° 【分析】利用已知条件，求出图中的角度，进行转换求值即可． 【详解】解：∵∠AOB＝150°，OE平分∠AOB， ∴∠EOB＝∠AOB=75°， ∵∠BOC＝60°， ∴∠EOC=∠EOB-∠BOC=15°，（4分） 又∵∠COD＝∠BOD， ∴∠BOC=∠COD+2∠COD=3∠COD=60°， ∴∠COD=20°， ∴∠DOE=∠EOC+∠COD=35°．（8分） 【点睛】本题主要考查的是角度计算，利用已知条件结合图形关系能有效解题． 22． （10分） 王老板开了一家茶叶专卖店，市场上茶叶包装盒是一款纸质长方体（纸片厚度不计）．如图，用长，宽的长方形纸片恰好能做成一个符合要求的包装盒．其中，阴影部分是裁剪掉的部分，沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，盒高是盒底边长的2倍，有三处长方形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖，三处“接口”的宽度相等．    (1)求每个茶叶包装盒的体积． (2)王老板的茶叶专卖店以每升20元购进一批茶叶，按每升茶叶25元作为售价（1升）．第一个月卖出了少部分茶叶后，第二个月为了增加销量，售价降低，销量增加了22升，卖完了剩下的所有茶叶．已知在整个买卖过程中总销售利率为，求这批茶叶共进了多少升？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设“接口”的宽度为，盒底边长为，则盒高为，再根据题意列方程组即可； （2）设第一个月销售了升茶叶，第二个月销售了升茶叶，再根据题意列方程即可． 【详解】（1）解：设“接口”的宽度为，盒底边长为，则盒高为， 由题意得：，解得， 盒底边长为，则盒高为， 故每个茶叶包装盒的体积为升， 答：每个茶叶包装盒的体积为升；（5分） （2）解：设第一个月销售了升茶叶，第二个月销售了升茶叶， 由题意得：， 解得：，则， 这批茶叶共进了升． 答：这批茶叶共进了升．（5分） 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出等量关系是解决问题的关键． 23． （11分） 【材料阅读】通过学习数轴和绝对值之后，我们知道，表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如果点A，B在数轴上分别表示有理数a、b，A，B两点之间的距离表示为． 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)如图，已知点A在数轴上表示的数为，数轴上任意一点B表示的数为x，那么A，B两点的距离可以表示为______； (2)已知点B表示的数为整数x，那么当x为______时，与的值相等； (3)表示数轴上有理数x所对应的点到和2所对应的两点距离之和，应用这个知识，请你直接写出的最小值，并求出此时所有符合条件的整数x的和． 【答案】(1) (2) (3)7； 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，绝对值的几何应用： （1）根据数轴上两点距离计算公式求解即可； （2）根据题意可得数轴上表示x的数与表示4和的数的距离相等，则数轴上表示x的数是表示4和的数的中点，据此求解即可； （3）根据绝对值的几何意义可得当时，有最小值，据此化简绝对值求出最小值，再求出符合题意的x的值的和即可． 【详解】（1）解：由题意得A，B两点的距离可以表示为， 故答案为：；（2分） （2）解：∵与的值相等， ∴数轴上表示x的数与表示4和的数的距离相等， ∴数轴上表示x的数是表示4和的数的中点， ∴， 故答案为；．（6分） （3）解：∵表示数轴上有理数所对应的点到和2所对应的两点距离之和， ∴当时，有最小值，的最小值为， ∴符合题意的整数x有，它们的和为， 故答案为：7；.（10分） 24．（12分） 已知：和是直角． (1)如图1，当射线在内部时，请探究和之间的关系； (2)如图2，当射线，射线都在外部时，过点作射线，射线，满足，，求的度数； (3)如图2，在（2）的条件下，在平面内是否存在射线，使得，若不存在，请说明理由，若存在，直接写出的度数． 【答案】(1)，证明见解析 (2) (3)存在，的度数是60°或84° 【分析】（1）根据题意得，即，，则，，可得，即可得； （2）根据题意计算得，根据，得，即可得； （3）分情况讨论: ①当射线在内部时，②当射线在外部时，分别计算即可得． 【详解】（1）， 证明：∵和是直角， ∴， 即，， ∴，， ∴， ∴；（4分） （2）解：根据题意得，， ∵，， ∴， ∴；（8分） （3）的度数是或 解析：①如图所示，当射线在内部时， ∵， ∴， ②如图，当射线在外部时， ∵， ∴， 综上所述，的度数是或．（12分） 【点睛】本题考查了角之间的关系，解题的关键是理解题意，掌握角之间的关系，分情况讨论，正确计算． 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级下学期开学摸底考试卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C D A D D B C B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11． 12．或/或 13．8 14．20°或40°或80° 15．8 三、解答题（本题共9小题，共75分。其中：16-17每题6分，18-19每题7分，20-21每题8分，22题10分，23题11分，24题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（6分） 【详解】 （1） （2分） （2） （4分） （3） （6分） 17．（6分） 【详解】（1）解：连接，如图所示，   （2分） （2）画射线与直线相交于E点，如图所示，（4分） （3）用量角器度量得． 故答案为：（6分） 【点睛】此题考查了直线、射线、线段的作图，量角器的使用等知识，熟练掌握作图方法和量角器的使用是解题的关键． 18． （7分） 【详解】解：解方程得：，（2分） ∵方程的解与关于的方程的解互为相反数， ∴关于的方程的解为，（4分） 把代入得：， 解得：．（7分） 【点睛】本题考查了解一元一次方程以及一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义和解一元一次方程的步骤是解题的关键． 19． （7分） 【详解】解： ，（4分） ∵，， ∴， ∴， ∴，（6分） ∴原式．（7分） 20． （8分） 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵点为的中点， ∴， ∴．（4分） （2）解：∵，， ∴， ∵为的中点， ∴， ∵点为的中点， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴．（8分） 21． （8分） 【详解】解：∵∠AOB＝150°，OE平分∠AOB， ∴∠EOB＝∠AOB=75°， ∵∠BOC＝60°， ∴∠EOC=∠EOB-∠BOC=15°，（4分） 又∵∠COD＝∠BOD， ∴∠BOC=∠COD+2∠COD=3∠COD=60°， ∴∠COD=20°， ∴∠DOE=∠EOC+∠COD=35°．（8分） 【点睛】本题主要考查的是角度计算，利用已知条件结合图形关系能有效解题． 22． （10分） 【详解】（1）解：设“接口”的宽度为，盒底边长为，则盒高为， 由题意得：，解得， 盒底边长为，则盒高为， 故每个茶叶包装盒的体积为升， 答：每个茶叶包装盒的体积为升；（5分） （2）解：设第一个月销售了升茶叶，第二个月销售了升茶叶， 由题意得：， 解得：，则， 这批茶叶共进了升． 答：这批茶叶共进了升．（5分） 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出等量关系是解决问题的关键． 23． （11分） 【详解】（1）解：由题意得A，B两点的距离可以表示为， 故答案为：；（2分） （2）解：∵与的值相等， ∴数轴上表示x的数与表示4和的数的距离相等， ∴数轴上表示x的数是表示4和的数的中点， ∴， 故答案为；．（6分） （3）解：∵表示数轴上有理数所对应的点到和2所对应的两点距离之和， ∴当时，有最小值，的最小值为， ∴符合题意的整数x有，它们的和为， 故答案为：7；.（10分） 24．（12分） 【详解】（1）， 证明：∵和是直角， ∴， 即，， ∴，， ∴， ∴；（4分） （2）解：根据题意得，， ∵，， ∴， ∴；（8分） （3）的度数是或 解析：①如图所示，当射线在内部时， ∵， ∴， ②如图，当射线在外部时， ∵， ∴， 综上所述，的度数是或．（12分） 【点睛】本题考查了角之间的关系，解题的关键是理解题意，掌握角之间的关系，分情况讨论，正确计算． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年下学期开学摸底考试卷 七年级数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题（每小题 3 分，共 3 0分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空 题（每小题3分，共1 5 分） 11 ． ____________________ 12 ． ____________________ 13 ． ____________________ 14 ． ____________________ 15 ． ____________________ 三 、解答题（共7 5 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 1 6 ．（ 6 分） ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 7 ．（ 6 分） 1 8 ．（ 7 分） 19．（ 7 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20. （8分） 21.（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22． （ 10分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23． （ 1 1 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （ 12分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级下学期开学摸底考试卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在中，负数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告（2022年）》显示，2022年我国数字经济规模达502000亿元．用科学记数法表示502000，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．的系数是 B．的次数是6次 C．是多项式 D．的常数项是3 4．下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知方程 的解是，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．线段长，在直线上画长为的线段，则线段的长为（   ） A． B． C．或 D．或 8．如图，直线，点B在直线b上，且，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足五，问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出7钱，则多了2钱：如果每人出6钱，则少了5钱，问有多少人，物品的价格是多少？设有人，则根据题意列出方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第n个图形需要小木棒（   ） A．根 B．根 C．根 D．根 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．若的值等于，则代数式的值为 ． 12．已知，，且，则的值为 ． 13．在编写数学试题时，小红编写的一个题为3×2□+5=□9，“□”内要求填写同一个数字，则“□”内所填的数为 ． 14．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB＝40°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC＝ °． 15．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则的值为 ． 6 2 9 三、解答题（本题共9小题，共75分。其中：16-17每题6分，18-19每题7分，20-21每题8分，22题10分，23题11分，24题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（6分） 计算： (1) (2) (3) 17．（6分） 如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：      (1)连接； (2)画射线与直线相交于E点； (3)用量角器度量得的大小为_______（精确到度）． 18． （7分） 已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值． 19． （7分） 先化简，再求值：，其中． 20． （8分） 如图，点C，D是线段上两点，，点D为的中点． (1)若，求线段的长； (2)若E为的中点，，求线段的长． 21． （8分） 如图，已知∠AOB＝150°，OC为∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝60°．若OE平分∠AOB，OD为∠BOC内部的一条射线，∠COD＝∠BOD，求∠DOE的度数． 22． （10分） 王老板开了一家茶叶专卖店，市场上茶叶包装盒是一款纸质长方体（纸片厚度不计）．如图，用长，宽的长方形纸片恰好能做成一个符合要求的包装盒．其中，阴影部分是裁剪掉的部分，沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，盒高是盒底边长的2倍，有三处长方形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖，三处“接口”的宽度相等．    (1)求每个茶叶包装盒的体积． (2)王老板的茶叶专卖店以每升20元购进一批茶叶，按每升茶叶25元作为售价（1升）．第一个月卖出了少部分茶叶后，第二个月为了增加销量，售价降低，销量增加了22升，卖完了剩下的所有茶叶．已知在整个买卖过程中总销售利率为，求这批茶叶共进了多少升？ 23． （11分） 【材料阅读】通过学习数轴和绝对值之后，我们知道，表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如果点A，B在数轴上分别表示有理数a、b，A，B两点之间的距离表示为． 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)如图，已知点A在数轴上表示的数为，数轴上任意一点B表示的数为x，那么A，B两点的距离可以表示为______； (2)已知点B表示的数为整数x，那么当x为______时，与的值相等； (3)表示数轴上有理数x所对应的点到和2所对应的两点距离之和，应用这个知识，请你直接写出的最小值，并求出此时所有符合条件的整数x的和． 24．（12分） 已知：和是直角． (1)如图1，当射线在内部时，请探究和之间的关系； (2)如图2，当射线，射线都在外部时，过点作射线，射线，满足，，求的度数； (3)如图2，在（2）的条件下，在平面内是否存在射线，使得，若不存在，请说明理由，若存在，直接写出的度数． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$