河南省安阳市滑县师达学校2024-2025学年八年级上学期 期末数学试题

八年级上学期期末调研试卷（A） 数学2024．12 （考试范围：本学期内容 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分。 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。 3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．在美术字中，有些汉字是轴对称图形．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．一根直尺压在三角板的角上，与两边交于．那么是（ ） 第2题图 A． B． C． D．不能确定 3．若点和点关于轴对称，则点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列算式中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列各式从左到右是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第6题图 7．、两地相距48千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．关于的方程无解，则的值为（ ） A． B．3 C．-3 D．无法确定 9．如图，在锐角中，是内的两点，平分，，若，则的长度是（ ） A． B． C． D． 第9题图 10．如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，则下列结论中正确的个数（ ） 第10题图 ①平分；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．分式的值为0，则_____． 12．世界上最小的结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.0000000076克，将0.0000000076用科学记数法表示为_____． 13．如图，在中，平分，交于点，且．若，则_____． 第13题图 14．若关于的方程的解是正数，则的取值范围为_____． 15．如图，，垂足为点，射线，垂足为点．动点从点出发以的速度沿射线运动，动点在射线上，随着点运动而运动，始终保持．若点的运动时间为，则当以、、为顶点的三角形与全等时，_____． 第15题图 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（8分）（1）因式分解： （2）解方程：． 17．（8分）化简式子，从0，1，2中取一个合适的数作为的值代入求值． 18．（8分）如图所示，在四边形中，与的平分线相交，且，，求的度数． 第18题图 19．（8分）如图，的三个顶点的坐标分别为、、． 第19题图 （1）在图中作出关于轴对称的，并写出点、、的坐标； （2）点关于轴的对称点为点，点为轴上一点，且，则点坐标为_____． 20．（10分）如图，是的平分线．垂直平分于点于点， 于点． 第20题图 （1）求证：； （2）若，求的长． 21．（10分）（1）图中的①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个如图中的②所示的正方形．请用两种不同的方法求图中②的阴影部分的面积． 第21题图 方法1：________．方法2：________ （2）利用等量关系解决下面的问题： ①，求和的值． ②已知，求的值． 22．（11分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进两种设备，每台种设备价格比每台种设备价格多700元，花3000元购买种设备和花7200元购买种设备的数量相同． （1）求种、种设备每台各多少元？ （2）根据单位实际情况，需购进，两种设备共20台，总费用不高于17000元，求种设备至少要购买多少台？ 23．（12分）如图，，，垂足为． 第23题图 （1）求证：； （2）求证：． 八年级上学期期末调研试卷（A） 数学参考答案2024．12 一、选择题（每小题3分，共30分） 1~5．BADDB 6~10．CABDD 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．-2 12． 13．12 14．且 15．3或7或10 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（1） （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：， 经检验是增根，分式方程无解． 17．解： 当时，原式 18．解：在四边形中，， ， 与的平分线相交， ， 在中， 的度数为 19．（1）解：如图，为所求 （2）解：如图，设与轴交于点， ， 点关于轴的对称点为点， ，， ， ， ，， 点坐标为（1，0）或（7，0）． 20．（1）证明：连接， 垂直平分，， 平分， ， 在和中， ， ； （2）解：在中， ， 设， 则， ，， ， 21．（1）； （2）由（1）得：， ①， 即，， ，，， ； ②，， ，． 22．（1）设每台种设备元，则每台种设备元， 根据题意得：，解得：， 经检验，是原方程的解，． 答：每台种设备500元，每台种设备1200元； （2）设购买种设备台，则购买种设备（20-m）台， 根据题意得：， 解得：． 答：种设备至少要购买10台． 23．证明：（1）， ， ， 在和中， ； （2）延长到，使得，连接 ， 在和中， ， 第23题图 ， ，， ， ，， 在和中， ，， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$