精品解析：河北省唐山市遵化市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

遵化市2024—2025学年度第一学期期中学业评估 七年级数学试卷 考生注意： 1．本试卷共4页，总分120分，考试时间90分钟． 2．答题前考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．考生务必将答案写在试卷上． 一、选择题（本大题有16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）． 1. 下面的图形中，不是平面图形的是( ) A. 角 B. 圆柱 C. 直线 D. 圆 2. 如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（ ） 零钱明细 微信红包 10月25日8：21 余额 微信转账 10月25日9：01 余额 微信红包 10月25日9：29 余额 A. 发出100元红包 B. 收入100元 C. 余额100元 D. 抢到100元红包 3. 计算的结果为（ ） A. B. 6 C. D. 10 4. 一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 有下列两种说法：甲：的相反数是；乙：的相反数是；对于这两种说法，其中（ ） A. 甲对 B. 乙对 C. 甲、乙均对 D. 甲、乙均不对 6. 下表是四个城市二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是（ ） 城市 吐鲁番 乌鲁木齐 喀什 阿勒泰 气温（） A. 阿勒泰 B. 喀什 C. 吐鲁番 D. 乌鲁木齐 7. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：（ ） 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么 A. 汉城与纽约的时差为13小时 B. 汉城与多伦多的时差为13小时 C. 北京与纽约的时差为14小时 D. 北京与多伦多的时差为14小时 8. 王博在做课外习题时遇到如图所示的一道题，其中●是被无损而看不清的一个数，他翻开答案后得知该题的计算结果为，则●表示的数是（ ） A. B. C. D. 或 9. 若，则的值可表示为（ ） A. B. C. D. 10. 朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了 ，把雨看成 ，说明 （ ） A. 点；直线；点动成线 B. 点；线；点动成线 C. 线；面；线动成面 D. 线；面；面动成体 11. 生产同样的产品，小王三分钟可生产五个，小李五分钟可生产三个，则下列说法正确的是（ ） A. 小王的工作效率高 B. 小李的工作效率高 C. 两人的工作效率一样高 D. 无法比较两人的工作效率 12. 关于(-3)4的正确说法是( )． A. -3是底数，4是幂 B. -3是底数，4是指数，-81是幂 C. 3是底数，4是指数，81是幂 D. -3是底数，4是指数，81是幂 13. 根据运算律，由式子可得（ ） A. B. C. D. 14. 如图，用圆规比较两条线段和的长短，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 15. 平面上有A，B，C三点，已知，则的长是（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 16. 如图，用同样大小的三角板比较和的大小，下列判断正确的是（　　） A. B. 没有量角器，无法确定 C. D. 二、填空题（本大题有3个小题，17.18每小题3分，19小题4分，共10分．把答案写在题中横线上）． 17. 计算____． 18. 某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差_____千克． 19. 数轴上A，B两点表示的数分别为﹣6，5，点C是线段AB上的一个动点，以点C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的B′处，若B′A＝2，则点C表示的数是___________． 三、解答题（本大题有6个小题，共68分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 20. 计算： （1） （2） 21. 有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：； （2）若请推算请推算□内的符号； （3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 22. 根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题： （1）A，B两点之间的距离为_________． （2）到点A的距离为4的点表示的数是_________． （3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是_________． （4）已知在数轴上点M表示的数是m，点M向左移动4个单位，此时点M表示的数和m互为相反数，求m的值． 23. 如图所示，将一副三角板的直角顶点重合． （1）写出以C为顶点的相等的角． （2）若，求的度数． （3）写出与之间所具有的数量关系，说明理由． 24. 某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机A起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：． （1）当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米？ （2）若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ （3）若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度为：．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 25. （1）如图，已知线段，在上逐一画点．数一数，图①中有几条线段？图②中有几条线段？图③中有几条线段？当线段上有十个不相同的点时，共有多少条线段？ （2）如图2，已知，在内逐一画射线．图①②③中分别有多少个角（不大于平角）？当内有十条射线时，共有多少个角？ （3）小亮在解答（2）题时，在上面的各图中画一条直线和各射线相交，从而将（2）题变成了与（1）题中相应的问题予以考虑和解决，你认为这样做可以吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 遵化市2024—2025学年度第一学期期中学业评估 七年级数学试卷 考生注意： 1．本试卷共4页，总分120分，考试时间90分钟． 2．答题前考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．考生务必将答案写在试卷上． 一、选择题（本大题有16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）． 1. 下面的图形中，不是平面图形的是( ) A. 角 B. 圆柱 C. 直线 D. 圆 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了认识平面图形，解题的关键是熟记平面图形的定义．利用平面图形的定义判定即可．平面图形：‌所有点都在同一平面内的图形． 【详解】解：根据平面图形的定义可得，B圆柱不是平面图形．A角、C直线、D圆都是平面图形． 故选：B． 2. 如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（ ） 零钱明细 微信红包 10月25日8：21 余额 微信转账 10月25日9：01 余额 微信红包 10月25日9：29 余额 A. 发出100元红包 B. 收入100元 C. 余额100元 D. 抢到100元红包 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正数与负数的实际意义，读懂题意，理解正数代表收到红包、负数代表发出红包，即可得到答案，理解正负数的实际意义是解决问题的关键． 【详解】解：由题图可知，正数代表收到红包、负数代表发出红包，则表示的意思是发出100元红包， 故选：A． 3. 计算的结果为（ ） A. B. 6 C. D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，根据有理数的加法运算法则计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 4. 一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴的定义进行判断即可． 【详解】解：A.没有单位长度，故此选项错误； B.没有原点，且数据标注不正确，故此选项错误； C、有单位长度，正方向和原点，是数轴，故此选项正确； D.数据标注错误，故此选项错误； 故选C 【点睛】本题主要考查发对数轴的理解，明确数轴三要素：原点、单位长度和正方向是解答此题的关键． 5. 有下列两种说法：甲：的相反数是；乙：的相反数是；对于这两种说法，其中（ ） A. 甲对 B. 乙对 C. 甲、乙均对 D. 甲、乙均不对 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：的相反数是，的相反数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，一般地，在一个数前面加上“”号就表示这个数的相反数． 6. 下表是四个城市二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是（ ） 城市 吐鲁番 乌鲁木齐 喀什 阿勒泰 气温（） A. 阿勒泰 B. 喀什 C. 吐鲁番 D. 乌鲁木齐 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查负数比较大小，运用负数比较大小的法则“负数比较大小，绝对值大的反而小”，由即可得到，从而确定答案，熟记负数比较大小的法则是解决问题的关键﹒ 【详解】解：， ， 即平均气温最低的城市是阿勒泰， 故选：A﹒ 7. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：（ ） 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么 A. 汉城与纽约的时差为13小时 B. 汉城与多伦多的时差为13小时 C. 北京与纽约的时差为14小时 D. 北京与多伦多的时差为14小时 【答案】B 【解析】 【详解】解:由数轴可知汉城与纽约的时差为9-（-5）=14小时，故A错误，不符合题意； 汉城与多伦多的时差为9-（-4）=13小时，故B正确，符合题意； 北京与纽约的时差为8-（-5）=13小时，故C错误，不符合题意； 北京与多伦多的时差为8-（-4）=12小时，故D错误，不符合题意． 故选B 8. 王博在做课外习题时遇到如图所示的一道题，其中●是被无损而看不清的一个数，他翻开答案后得知该题的计算结果为，则●表示的数是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，绝对值的意义，设●表示的数是，得，根据绝对值的意义将方程转化为一元一次方程，求解即可．掌握绝对值的意义及一元一次方程的解法是解题的关键． 【详解】解：设●表示的数是， 依题意，得：， ∴， ∴或， 解得：或， ∴●表示的数是或． 故选：D． 9. 若，则的值可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是乘法的分配律．利用乘法的分配律把原式化为，再展开整体代入即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴ ． 故选：B． 10. 朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了 ，把雨看成 ，说明 （ ） A. 点；直线；点动成线 B. 点；线；点动成线 C. 线；面；线动成面 D. 线；面；面动成体 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查点动成线，根据点动成线直接判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明点动成线， 故选：B． 11. 生产同样的产品，小王三分钟可生产五个，小李五分钟可生产三个，则下列说法正确的是（ ） A. 小王的工作效率高 B. 小李的工作效率高 C. 两人的工作效率一样高 D. 无法比较两人的工作效率 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查工效问题，涉及“工作总量工作时间工作效率”、有理数比较大小等知识，根据题意，分别求出小王和小李的工作效率，再由有理数比较大小的方法求解即可得到答案，熟记“工作总量工作时间工作效率”及有理数比较大小的方法是解决问题的关键． 【详解】解：生产同样的产品，小王三分钟可生产五个，小李五分钟可生产三个， 小王的工作效率为；小李的工作效率为； ， 小王的工作效率高， 故选：A． 12. 关于(-3)4的正确说法是( )． A. -3是底数，4是幂 B. -3是底数，4是指数，-81是幂 C. 3是底数，4是指数，81是幂 D. -3是底数，4是指数，81是幂 【答案】D 【解析】 【详解】中，-3是底数，4是指数，81是幂 故选D． 13. 根据运算律，由式子可得（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用加法交换律变形即可得到结果． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14. 如图，用圆规比较两条线段和的长短，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了线段的大小比较. 根据比较线段长短的方法作答即可． 【详解】解：用圆规比较两条线段和的长短，可知. 故选：C． 15. 平面上有A，B，C三点，已知，则的长是（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查两点之间的距离，两点之间线段最短．根据三点在一条直线上时得到最大值和最小值，再由两点之间线段最短可进一步得出答案选择即可． 【详解】解：三点在一条直线上时， 或； 三点不在一条直线上时，根据两点之间线段最短可知，在2和10之间， 综合以上可知只有答案D符合要求． 故选：D． 16. 如图，用同样大小的三角板比较和的大小，下列判断正确的是（　　） A. B. 没有量角器，无法确定 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查角的大小比较，掌握利用中间角比较角的大小是关键． 由图知，，故可比较大小． 【详解】解：图中三角尺为等腰直角三角形， ，． ． 故选：D． 二、填空题（本大题有3个小题，17.18每小题3分，19小题4分，共10分．把答案写在题中横线上）． 17. 计算____． 【答案】##80度 【解析】 【分析】本题主要考查了角度的计算，解题的关键是熟练掌握角度间的换算关系进行解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 18. 某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差_____千克． 【答案】0.4 【解析】 【分析】（50±0.2）的字样表明质量最大为50.2，最小为49.8，二者之差为0.4．依此即可求解． 【详解】根据题意得：标有质量为（50±0.2）的字样， ∴最大为50+0.2＝50.2，最小为50﹣0.2＝49.8， 故他们的质量最多相差0.4千克． 故答案为0.4． 【点睛】主要考查了正负数的概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数． 19. 数轴上A，B两点表示的数分别为﹣6，5，点C是线段AB上的一个动点，以点C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的B′处，若B′A＝2，则点C表示的数是___________． 【答案】或． 【解析】 【分析】先求出AB的中点表示的数，设点C表示的数为m，再分两种情况：①当点C在AB的中点的右侧时，②当点C在AB的中点的左侧时，分别列出方程求解，即可． 【详解】解∵数轴上A，B两点表示的数分别为，5， ∴AB的中点表示的数为：， 设点C表示的数为m， ①当点C在AB的中点的右侧时， ∵B与关于点C对称， ∴表示的数为：m-(5-m)=2m-5， ∴，即，解得：m=； ②当点C在AB的中点的左侧时， 则，即，解得：m=； 综上所述：点C表示的数为或， 故答案是：或． 【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数以及一元一次方程的应用，掌握数轴上两点间的距离求法以及根据等量关系列方程，是解题的关键． 三、解答题（本大题有6个小题，共68分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 20. 计算： （1） （2） 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减运算求解即可； （2）根据有理数的乘除运算，求解即可． 【详解】解：（1）； （2）； 【点睛】此题考查了有理数的四则运算，解题的关键是掌握有理数的四则运算法则． 21. 有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：； （2）若请推算请推算□内的符号； （3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 【答案】（1）-12；（2）-； （3）这个最小数是﹣20， 理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小， ∴1□2□6的结果是负数即可， ∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11， ∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20， ∴这个最小数是﹣20． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可； （2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号； （3）先写出结果，然后说明理由即可． 【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12； （2）∵1÷2×6□9=﹣6， ∴16□9=﹣6， ∴3□9=﹣6， ∴□内的符号是“﹣”； （3）略 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键． 22. 根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题： （1）A，B两点之间的距离为_________． （2）到点A的距离为4的点表示的数是_________． （3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是_________． （4）已知在数轴上点M表示的数是m，点M向左移动4个单位，此时点M表示的数和m互为相反数，求m的值． 【答案】（1）4 （2）6或 （3）1 （4）2 【解析】 【分析】（1）由较大的数减去较小的数可得两点之间的距离； （2）把A往左或往右移动4个单位长度可得答案； （3）先求解折痕点对应的数为，再计算折痕点与B之间的距离，从而可得答案； （4）先表示移动后对应的数为，再利用相反数的含义列方程解答即可． 【小问1详解】 解：A，B两点之间的距离为； 【小问2详解】 到点A的距离为4的点表示的数是6或； 【小问3详解】 ∵将数轴折叠，使得A点与C点重合， ∴折痕点对应的数为， 而， ∴， ∴与B点重合的点表示的数是1； 【小问4详解】 在数轴上点M表示的数是m，点M向左移动4个单位，此时对应的数为， ∵m与互为相反数， ∴， 解得：． 【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，相反数的含义，一元一次方程的应用，理解题意，选择合适的方法解题是关键． 23. 如图所示，将一副三角板的直角顶点重合． （1）写出以C为顶点的相等的角． （2）若，求的度数． （3）写出与之间所具有的数量关系，说明理由． 【答案】（1）， （2）30° （3），理由： 因为：， ，， 所以 【解析】 【分析】（1）根据同角的余角相等作答； （2）由图得∠DCE=90°-∠ACE，求∠ACE的度数即可； （3）由∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE，从而可得答案； 【小问1详解】 解：因为 所以 所以 故答案为：∠ACE=∠BCD，ACD=∠ECB 【小问2详解】 因为，， 所以． 所以． 【小问3详解】 略 【点睛】本题考查的是互为余角的两个角之间的关系，同角的余角相等，角的和差运算，掌握“几何图形中角的和差运算”是解本题的关键. 24. 某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机A起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：． （1）当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米？ （2）若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ （3）若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度为：．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 【答案】（1）千米 （2）升 （3）下降，下降千米 【解析】 【分析】(1)根据题意和数据，可求得这5个数据的和，即可得直升机A的高度； (2)根据数据和题意，可求得这5个数据绝对值的和，即可得一共消耗了多少升燃油； (3)根据题意，可以计算出直升机B前四次的高度，再用直升机A的最后高度减去直升机B前四次的结果即可求解． 【小问1详解】 解：（千米）. 答：直升机A的高度是千米； 【小问2详解】 解：（升）. 答：直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗升燃油； 【小问3详解】 解：（千米）. 答：直升机B的第5个动作是下降，下降千米． 【点睛】本题考查有理数的混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 25. （1）如图，已知线段，在上逐一画点．数一数，图①中有几条线段？图②中有几条线段？图③中有几条线段？当线段上有十个不相同的点时，共有多少条线段？ （2）如图2，已知，在内逐一画射线．图①②③中分别有多少个角（不大于平角）？当内有十条射线时，共有多少个角？ （3）小亮在解答（2）题时，在上面的各图中画一条直线和各射线相交，从而将（2）题变成了与（1）题中相应的问题予以考虑和解决，你认为这样做可以吗？ 【答案】（1）3，6，10，；（2）3，6，10， ；（3）可以 【解析】 【分析】此题主要考查了图形的变化规律，解答此题时，首先要观察、分析、归纳总结出规律，然后根据总结出的规律来解决问题，在归纳总结规律时，要特别注意哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，哪些部分没有发生变化． （1）根据图①，图②，图③数一数图中的线段即可得出结论，然后再根据图①中共有3条线段得；图②中共有6条线段得；图③中共有10条线段得；以此类推可得出当线段上有个点时线段的条数； （2）仿照（1），分别根据图①，图②，图③中角的个数总结出规律，进而得内有条射线时角的个数； （3）当小亮作一条直线分别与各射线相交时，就可以把求角的个数转化为求线段的条数，据此可得出答案． 【详解】解：（1）图①中，线段上有1个点，共有3条线段，即； 图②中，线段上有2个点，共有6条线段，即； 图③中，线段上有3个点，共有10条线段，即； 以此类推，当线段上有个点时，共有条线段； （2）图①中，内有1条射线，共有3个角，即； 图②中，内有2条射线，共有6个角，即； 图③中，内有3条射线，共有10个角，即； 以此类推，内有条射线时，共有个角． （3）可以，当小亮作一条直线分别与各射线相交时，就可以把求角的个数转化为求线段的条数，如图所示： 由（1）（2）求解过程可知，把求角的个数转化为求线段的条数，规律是一样的，从而将（2）题变成了与（1）题中相应的问题予以考虑和解决． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $