第五单元 面积 重难点专项练习(六)&知识梳理-【训练达人】2024-2025学年三年级下册数学（北师大版）福建

小学数学三年级「下册 重难点专项练习（六） 【重难点1】理解面积的含义，能准确 5一张长方形纸长是32厘米，宽是 测量和估计图形的面积。 20厘米，把它对折2次，剪开后， 1](期末真题)根据课堂实验，1平方米 每张小纸的面积是( )平方 的正方形内大约能站下( )名 厘米。 班上的同学。 A.320 B.80 A.50 B.10 C.5 D.1 C.160 D.640 【重难点2】准确计算长方形和正方形 ⑥有一个正方形，将其上、下两边分 的面积。 别延长，使其是原来的3倍，面积 2(易错题)为净化空气，环卫洒水车 就增加72平方米。原来这个正 每天都为路面洒水。洒水车每分 方形的面积是( )平方米。 行驶100米，洒水宽度为9米。 B.24 C.36 D.72 5分能洒( )平方米的路面。 A.8 ③（易错趣）有大、小两个正方形（如 【重难点3】掌握面积单位之间的进 图)。已知空白部分 率，准确进行面积换算。 的面积是4平方分 ⑦用一根铁丝可以围成一个长28 2 米，那么涂色部分① 4分米 厘米、宽12厘米的长方形。如果 与②的面积相差( )平方 用这根铁丝围成一个正方形，它 分米。 的面积是( )平方分米。 4一块长方形菜地的长是32米，宽 ⑧在( )里填上合适的数。 是24米（如图）。小红用竖式计 3平方米=( )平方分米 算了这块长方形菜地的面积。竖 100000平方厘米=( )平方米 式中箭头所指的数对应长方形菜 700平方分米=( )平方米 地的是( )。 400平方厘米=( )平方分米 32 30米 2米 ×24 【重难点4】准确利用长方形、正方形 128 米 ① 的面积公式解决生活中的实际问题。 64 ② 768 ③ ④学 ⑨一个用20米篱笆围成的菜园，在 A.①+② B.①+③ 不增加篱笆的情况下，要使菜园 C.②+④ D.③+④ 面积尽可能大，你会怎样围篱笆 44> 第五单元 呢？你发现了什么？（数据取整 1们有一块长方形苗圃。如果只把长 米数) 增加5米，面积就增加65平方米： 如果只把宽增加2米，面积就增加 方案长米宽米周长米面积/平方米 1 38平方米。原来长方形苗圃的面 2 积是多少平方米？ 3 4 (1)最佳方案是方案( ),围成 一个长( )米、宽( )米的 菜园。 2一块绿化带长30米，宽16米，中 (2)我发现：在周长一定时，长与 间留了两条2米宽的小路，如下 宽的差越大，面积越( ):当长 图。绿化带的面积是多少平 30米 与宽的差( )时，面积最大。 方米？ 0妈妈给正方形餐桌铺了一块正方 形桌布，四周都垂下20厘米的布 边（四个桌角处除外）。这块桌布 的面积是多少平方米？ 60厘米米 3从一张面积为96平方厘米的长 方形彩纸中剪去一个最大的正方 形，剩下部分的面积为32平方厘 米。原来这张长方形彩纸的长、 宽分别是多少？ 45 小学数学三年级「下册 第五单元知识梳理 物体的表面或封面图形的面积的 )用于测量较 大小就是它们的( 定义 小的物体表面或图形的面 (1)观察法 积；( )用来测 (2)重叠剪拼法 认识 常用的 量稍大的物体表面或图 (3)用同一个小正方 面积 面积单位 形的面积；( 形度量法 用来测量较大的物体表面 或图形的面积」 数一数，比一比，面积 面积大 面积 最大的是图()，面 小的比 单位 积最小的是图()。 较方法 在括号里填上合适的面积单位。 (1)正方形餐桌布的面积约 为1( ① ② 举例 (2)一张邮票的面积约是15 面积 (3)一本数学练习本的面积 ③ 约4( )o 长方形的面积=()()》 公式 正方形的面积=()×( 进率 1平方米=( )平方分米 1平方分米=( )平方厘米 在下面的长方形纸上剪下 长方形、 一个最大的正方形，剩下 正方形 部分是一个什么图形？剩 面积的 计算 高级 ×进率 低级 下部分的面积是多少？ 单位 ÷进率 单位 举例 面积单 16厘米 位间的 在括号里填上合适的数 转化 4平方米=( )平方分米 9平方分米=( )平方厘米 600平方厘米( )平方分米 500平方分米=()平方米 46,小学数学三年级1下册 乘每平方分米用油漆的质量求出一面用油漆 (2)小最小 的质量，最后乘2，求出两面共用油漆的质量。 10.60+20+20=100(厘米) 6.80÷4=20(厘米)20×20=400（平方厘米） 100厘米=1米 400平方厘米=4平方分米 1×1=1(平方米) 答：大正方形的面积是400平方厘米，合4平 答：这块桌布的面积是1平方米。 方分米。 【解析】本题考查正方形的面积。正方形的面 【解析】此题的解题关键是，两个小正方形的 积=边长×边长，由题图可知，正方形桌布的 周长和=大正方形的周长=80厘米。 边长为60+20+20=100（厘米），100厘米 重难点专项练习（六）】 1米，这块桌布的面积是1×1=1（平方米）。 1.B 11.宽：65÷5=13（米） 2.4500 长：38÷2=19（米） 3.9 面积：19×13=247（平方米） 4.A 答：原来长方形苗圃的面积是247平方米。 5.C【解析】根据“长方形面积=长×宽”，先 【解析】本题考查长方形面积公式的实际应 计算出长方形的面积，而把它对折2次后剪 用。只把长增加5米，面积就增加65平方 开，是将长方形平均分成4份，求剪开后的每 米，则宽为65÷5=13（米）；只把宽增加 张纸的面积，用除法计算即可。32×20÷ 2米，面积就增加38平方米，则长为38÷2 (2×2)=160(平方厘米)，故选C。 19(米)。所以原来长方形苗圃的面积为 6.C【解析】由题意可知，将正方形上、下两边 19×13=247(平方米)。 分别延长，使其是原来的3倍，如图所示，增 12.30-2=28(米) 加部分由两个正方形组成。如果原来正方形 16-2=14(米) 的边长为a,那么增加部分的长为2a,宽为a, 28×14=392(平方米) 利用长方形的面积公式，求出2a2=72,则 答：绿化带的面积是392平方米 a2=36,即原来这个正方形的面积是36平 【解析】题图中的绿化带可以拼成一个长是 方米。 30一2=28（米）、宽是16-2=14（米）的长方 形，绿化带的面积是28×14=392（平方米）。 13.96-32=64(平方厘米) 7.4 64=8×8 8.300107 4 32÷8=4(厘米) 9. 方案长/米宽/米周长/米面积/平方米 64平方厘米 8+4=12(厘米) 母 9 20 9 答：原来这张长方形彩 8 2 20 16 纸的长是12厘米，宽是8厘米 7 3 20 21 【解析】长方形彩纸的面积是96平方厘米，剪 6 20 24 去一个最大的正方形后，剩下部分的面积是 20 25 32平方厘米，则剪去的这个正方形的面积是 (1)555 96一32=64（平方厘米），想乘法口决八八六十 16◆》D 答案详折用 四，则有64=8×8，因此正方形的边长是8厘 大包装 小包装 月饼 金额 米，即原来长方形彩纸的宽是8厘米，这也是 盒/个 盒/个 总数 元 剩下部分长方形的一条边。根据剩下部分的 方案1 0 10 80 150 面积是32平方厘米，一条边是8厘米，可求出 方案2 2 80 141 另一条边是32÷8=4（厘米）。原来这张长方 方案3 4 4 80 132 形彩纸的长是8+4=12（厘米）。 方案4 6 1 80 123 方案5 7 0 84 126 数学好玩 150>141>132>126>123 第①课时小小设计师 答：选择6个大包装盒、1个小包装盒最省钱。 1.对称旋转 【解析】本题主要考查最优化问题，关键是要 2.(1)B(2)C 抓住各种包装的方法，通过计算得出最省钱 3.①②②②③ 的方案。 4.略 4.140÷6=23(元)…2（元） 5.略 120÷4=30(元) 第〔②课时我们一起去游园 100÷2=50(元) 小帐 大帐 可住 金额 23<30<50 篷/个 篷/个 人数 /元 所以尽量多住6人间便宜： 方案1 0 25 110 女老师和女生： 方案2 1 4 24 107 (12+2)÷6=2(间)…2（人） 方案3 2 3 23 104 需要2间6人间和1间2人间： 方案4 4 2 26 120 男生：20÷6=3（间）…2（人） 方案5 5 1 25 117 需要3间6人间和1间2人间： 方案6 0 24 因此一共需要5间6人间和2间2人间，至少 6 114 花140×5+2×100=900（元） 120>117>114>110>107>104 答：需要5间6人间和2间2人间最便宜，至 答：他们租2个小帐篷、3个大帐篷最划算。 少要花900元。 【解析】租大帐篷每人需22÷5=4（元）… 【解析】要找到最省钱的订房方案，应该注意 2(元)，租小帐篷每人需19÷4=4（元）… 两个方面：一是尽可能多地订人均价格低的 3(元)，所以尽量多租大帐篷，少租小帐篷，而 房间；二是空床位尽可能少。根据住宿收费 且保证空位最少，这样租金会最少。 标准可以分别求出三种房间的人均住宿价 小袋糯米 大袋糯米 千克数 格，分别是140÷6=23（元）…2（元）、120÷ 粉/袋 粉/袋 4=30(元)、100÷2=50（元），23<30<50，所 方案1 8 0 16 以应该尽可能多地订6人间。根据住宿要 方案2 5 2 16 求，可以分别求出所订房间类型和相应的数 方案3 2 4 16 量，即可找出最省钱的方案。 D》D17