[中学联盟]江苏省句容市行香中学（苏科版）数学八年级上册教案：3.1勾股定理（2份）

3.1 勾 股 定 理 班 级 姓 名 学习目标： 1.让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过 程．并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力 2.经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想 3.能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题 4．经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值 学习重点：勾股定理的探索过程．通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想认识. 学习难点：通过拼图验证勾股定理的过程，使学生获得一些研究问题与合作交流的方法与经验．[来源:学科网] 学习过程： 一、预习·质疑 1．同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？ 2．如果又已知这两边的夹角是90度，那么第三边的长确定吗？ 二、展示·探究 1. 如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，我们可以探索得出 之间的数量关系[来源:学,科,网Z,X,X,K] 2.通过以上计算我们可以发现： 在直角△ABC中 ，若∠C=90°，则 3.例题1. 求下列直角三角形中未知边的长 ① ② ③ 4.例题2. 求下列图中未知数x、y、z的值（阴影部分为正方形） ① ② ③[来源:Z,xx,k.Com] 5.思考：如图：一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生．请问同学们： （1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？ （2）走斜“路”比正路少走几步呢？ （3）他们这样做，值得吗？ 三、检测·反馈: 《同步练习》第47页随堂练习（第1—6题）[来源:Z+xx+k.Com] 四、课后作业:[来源:学#科#网Z#X#X#K] 1.《同步练习》第48页至49页随堂练习 2.拓展题： （1）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点， 求证：①△ACE≌△BCD；②AD 2+DB 2=DE 2． （2）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B ′ 处，点A落在点A′ 处； ①求证：B ′ E=BF； ②设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsBCA4.tmp.jpg" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsBCB4.tmp.jpg" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsBCB5.tmp.jpg" \* MERGEFORMAT 学校 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\ADMINI~1\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsBCC8.tmp.jpg" \* MERGEFORMAT 名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 问题1：△ABD是什么三角形 问题2：你有几种方法求梯形ACED的面 积？（用含有a、b、c的代数式表示） � EMBED PBrush ��� a a b b c c A D E C B $$ 课题： 3.1勾股定理 课型：新授 主备：蒋小刚 审核人：八年级数学组 编号： 班级 学生姓名: 学号