[中学联盟]江苏省句容市行香中学（苏教版）数学八年级上册教案：3.2勾股定理的逆定理

3.2 勾 股 定 理 的 逆 定 理 班 级 姓 名 学习目标: 1.经历直角三角形判别条件的探究过程,掌握直角三角形判别思想 2.会应用勾股逆定理解决实际问题,培养数学思维以及合情推理意识,感悟勾股定理和逆定理的应用价值[来源:学科网ZXXK][来源:学科网] 学习重点:会应用勾股逆定理解决实际问题 学习难点:直角三角形判别条件的探究过程 学习过程: 一、预习·质疑 1.在Rt△ABC中,∠C=900,a=6,b=8,c=_, 2.尺规作图:作一个三边分别为3,4,5的三角形,判断三角形的形状 二、展示·探究 活动一:在△ABC中, ,△ABC是否为直角三角形? 勾股定理逆定理; 几何语言: [来源:学科网ZXXK] 活动二:判断由线段 组成的三角形是不是直角三角形: (1) =15, =8, =17 ; (2) =13, =14, =15 (3) =7, =24, =25 ; (4) =1.5, =2, =2.5[来源:学。科。网Z。X。X。K] 知识点:像15,8,17和7,24,25这样能够成为直角三角形三条边的三个正整数,(即满足a2+b2=c2的三个正整数),称为勾股数. 活动三:如图所示,△ABC中,D为BC边上一点,若AB=13,BD=5,AD=12,BC=14,求AC长. 活动四:一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示,这个零件符合要求吗?此时四边形ABCD的面积是多少? [来源:学科网ZXXK] 变式1:四边形ABCD中,∠A=900,AB=3, BC=12 ,CD=13 , AD=4,求四边形ABCD的面积? 变式2:如果把上题的图改为如图2,其他的条件不变,你还能求出这个图形的面积吗?C 三、检测·反馈: 1.一根24米绳子,折成三边为三个连续偶数的三角形,则三边长分别为多少米?此三角形的形状为? 2.补充习题P49 四、课后作业: 1.同步训练P51-52 2.如下图中分别以 三边a,b,c为边向外作正方形,正三角形,为直径作半圆,若S1+S2=S3成立,则 是直角三角形吗? INCLUDEPICTURE "http://s12.sinaimg.cn/mw690/a5305cccgcebcff1b42fb&690" \* MERGEFORMAT HYPERLINK "htt