3.2 勾股定理的逆定理 练习题 2024--2025学年苏科版八年级数学上册

3.2 勾股定理的逆定理 一、单选题 1．若三角形的三边满足a：b：c=8：15：17 ，则这个三角形中最大的角为（  ） A．60° B．90° C．120° D．150° 2．如图，在四边形ABCD中，已知AB＝13，BC＝12，CD＝4，AD＝3，∠D＝90°，则四边形AB﹣CD的面积为（　　） A．16 B．36 C．72 D．32 3．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（　　） A．AB＝5，BC＝13，AC＝12 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．中线CD＝AB D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 4．下列各数组中，是勾股数的是（　　） A．6，8，10 B．2，2，2 C．1，1， D．0.4，0.3，0.5 5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a2＝b2+c2，则（　　） A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠C＝∠A+∠B 6下列各线段中，能构成直角三角形的是（　　） A．1、 B．1、1、1 C．32、42、52 D．6、8、14 7【教材例题】判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：a＝13，b＝14，c＝15． 解：因为132+142＝169+196＝365，152＝225， 所以132+142≠152，根据（　　），这个三角形不是直角三角形． A．勾股定理 B．勾股定理的逆定理 C．三角形两边的和大于第三边 D．三角形两边的差小于第三边 8．在中，的对边分别为a、b、c，下列条件中，不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． ， ， 二、填空题 1．已知：如图，四边形中，，，，，，则四边形 的面积是 2．如图，在中，，且周长为，点从点开始，沿边向点以每秒的速度移动；点从点开始，沿边向点以每秒的速度移动．若同时出发，则过秒时，的面积为 ． 3．如图，在中，，，，动点从点出发沿方向以的速度运动至点，动点从点出发沿方向以的速度运动至点，、两点同时出发，连接．当动点、运动时， ． 4．以△ABC的三条边向外作正方形，依次得到的正方形的面积为6、8、14．则这个三角形是 三角形． 5．如图，在中，，点在线段上以每秒个单位的速度从向移动，连接，当点移动 秒时，与的边垂直． 三、解答题 1如图所示，每个网格正方形的边长为，的三个顶点都在小正方形的格点上，求： （1）求的周长． （2）判断的形状，并求其面积． （3）求边上的高． 2．如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，连接AC． （1）求AC的长； （2）判断三角形ACD的形状，并求出四边形ABCD的面积． 3．如图：四边形ABCD中，AB＝BC＝，DA＝1，CD＝，且AB⊥CB于B．试求： （1）∠BAD的度数； （2）四边形ABCD的面积． 4．如图，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4cm，AC＝12cm．动点P从点A开始沿AB边以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CA边以3cm/s的速度运动．点P和点Q同时出发，当点P到达点B时，点Q也随之停止运动．设动点的运动时间为ts（0＜t＜4），解答下列问题： （1）当t为何值时，点A在PQ的垂直平分线上？ （2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△APQ是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$