[中学联盟]江苏省句容市行香中学（苏科版）数学八年级上册教案：6.2一次函数（2份）

课题：6.2一次函数(2) 课型：新授 主备：张贵兵 审核人：八年级数学组 班级： 姓名: 学 号： 【学习目标】 1、进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。 2、能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式 【重点难点】 重点：运用“待定系数法”确定函数表达式。 难点：利用函数思想解决实际问题。 一、【学前预习反馈】 1．若函数y=2x+b-1 是正比例函数，则b= . 若函数y=(m-1) 是正比例函数， 则m= . 2．（1） 已知函数 y=4x+5,当x=-3时,y=_____;当y=5时,x=_____ . （2） 已知函数 y=-3x+1,当x=2时,y=_____;当y=0时,x=_____ 3. 已知函数y=kx+b,当x=2时，y=4;当x=3时，y=6;求k= ,b= 日期 教师评价 家长签名 二、【新知探求】 1、认真阅读教材145-146页，回答下列问题： 利用一次函数解决实际问题的一般方法？ 归纳： 善于利用一次函数的模型解决实际问题。 2、典型例题 例1.（1）已知正比例函数 y=kx(k≠0),且当x=1时,y=2,请求出k的值. （2）已知一次函数 y=kx +b(k≠0,k、b为常数),且当x=1时,y=2, 此时你能求出k、b的值吗? 怎样才能求出k、b的值呢？ 例2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。 变式： （1）已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式； （2）已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式． 小结：求一次函数表达式的步骤： （1）设函数表达式y=kx+b（k≠0）； （2）根据已知条件列出关于k，b的方程； （3）解方程； （4）把求出的k，b值代回到表达式中即可。 例3.已知：y－3与x+2成正比例，且x＝2时，y＝7 （1）写出y与x之间的函数关系式吗？ （2）计算x＝4时，y的值 （3）计算y＝4时，x的值 三、【课堂检测】 1．已知y与x成正比例，当x=4时，y=3.写出y与x的函数关系式 ． 2．已知y是x的一次函数,且当x=-3时,y=0； 当x=0时,y=-4。求：这个函数的关系式。 3.已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)求x＝2.5时，y的值． 四、【课后巩固】 1.小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表： [来源:学。科。网] x －2 －1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。 2.某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话都是指的市内通话）.若设一个月内通话x分，两种方式的费用分别为y1和y2（不足1分钟的按1分钟计算） （1）请你写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月通话多少分钟时，两种费用相同？ （3）某人预计一个月内通话300分钟，请你帮助他选择合适的业务进行消费？[来源:学科网] 3．某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y与小车x（辆）之间的函数关系，及x的取值范围． [来源:学&科&网Z&X&X&K] 五、【知识梳理】 1.小结所学知识：[来源:Z_xx_k.Com] [来源:学科网ZXXK] 2.本节课易错点：（可以找与错题类似的题目补充在下面） 六、【课后反思】 日期 教师评价 家长签名 ____________ _____________________________________________________________________________