14.1.2幂的乘方 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

§14.1.2 幂的乘方 第十四章 整式的乘法与因式分解 学习目标： 　1．理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据． 　2．会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算． 　3．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归纳的思想方法． 学习重点： 幂的乘方与积的乘方的性质． 1.口述同底数幂的乘法法则： am · an = am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.计算： 温故而知新 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3. 64表示______个_______相乘. (62)4表示_______个_______相乘. a3表示_________个________相乘. (a2)3表示_______个________相乘. （am）n表示______个_______相乘. 4 6 4 62 3 a 3 a2 n am 温故而知新 创设情境，导入新知 　解： 　　问题1　有一个边长为a2 的正方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？ 　　答：这个铁盒的容积是 ． 观察计算结果，你能发现什么规律？ 创设情境，导入新知 问题2　根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算: 观察计算结果，你能发现什么规律？ 创设情境，导入新知 问题2　根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算: 创设情境，导入新知 问题2　根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算: 由此，你能发现什么规律？ 创设情境，导入新知 n个am相乘 m个a相乘 m个a相乘 m个a相乘 mn个a相乘 总结 （ m ，n都是正整数） 1、幂的乘方： 幂的乘方是指几个相同的幂相乘。 2、幂的乘方的法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 用数学语言表示为： 探究 计算： 解： 解： 由此，你得到什么结论？ 我们发现 探究 计算： 解： 解： 由此，你发现了什么？ 　　多重乘方可以重复运用上述法则： 归纳 　　幂的乘方推广： （ m ，n ，p是正整数）． 幂的乘方的逆用： （ m ，n 是正整数）． （ m ，n ，p，q是正整数）． （ m ，n 是正整数）． 动脑思考，例题解析 　　例1　计算： 针对性训练 　1、计算下列各题： （3）原式=-x5m.（4）原式=a6·a5=a11. 解：（1）原式=109.（2）原式=x6. （5）原式=x42. （6）原式=2x2n-x2n=x2n. 2、计算下列各题： 针对性训练 能力提升 5、比较大小： 　　1、已知 ，求 的值． 　　2、已知 ，求 的值． 1．计算－（－3a）2的结果是（ ） A．－6a2 B．－9a2 C．6a2 D．9a2 2.（-2）3 等于（ ） A.-6 B.6 C.-8 D.8 当堂检测 B C 3.若（x2）m=x8，则m=______. 4.若[（x3）m]2=x12，则m=_______. 解：xm·x2m= x3m =2， x9m =(x3m)3 = 23 =8. 解：(a3n)4 =34 =81. 5.若xm·x2m=2，求x9m的值. 6.若a3n=3，求（a3n）4的值. 7、已知,44 83=2x,求x的值. 8.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值. 【解析】 a2m+3n = （am）2 ·（an）3 = 22× 33 =4×27 =108. 小结： 今天，我们学到了什么？ 幂的乘方的运算性质： (am)n = amn ( m,n 都是正整数 ). 同底数幂乘法的运算性质： am · an= am+n ( m,n 都是正整数 ) 底数　　，指数　　。 不变 相加 底数　　，指数　　。 不变 相乘 $$