14.1.1同底数幂的乘法 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.1.1同底数幂的乘法 (4) 5m 5n =? (2)25 22 =? (1)102 103 =? 特 殊 一 般 (3) a3 a2 =? 学习目标:自主探究 抽象 思想 (5)am an= ? m+n 验证: 猜想验证 am an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘, 底数 ,指数 。 不变 相加 同底数幂的乘法法则: ①底数不变 ②指数相加 小结: 条件: 结果: ①同底数 ②幂相乘 转化运算 解读概念 例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示: (1)x2 x5 (2) a a6 (3)xm x3m+1 (4)(x﹣y)3•(x﹣y)4. 典例探究 am an ap = am+n+p (m、n、p都是正整数) 2.整体思想:公式中的底数a可代表单项式或多项式; 1.法则推广:am an ap = am+n+p (m、n、p都是正整数) 几点注意 3.运算结果:把运算结果用幂的形式表示. (2)b4 b4= 2b4 ( ) (4)b2 b5 = b10 ( ) 辨析异同 练习3.下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (3)x5 + x5 = x10 ( ) (1)73+78= 711 ( ) (5)5a3-a3=4a3 ( ) 运算类型 合并同类项 同底数幂的乘法 条件 同字母,同指数 相加 同底 相乘 运算 结果 系数加 指数加 两不变 底不变 辨析异同 学习目标二: 再探新知,拓展提升 练习2.计算 a2n= (-a)2n 变式训练 (- a)2n+1= -a2n+1 结果要用正底数的幂表示 变式2: 33 (-3)8= 变式3:-33 38= 变式4: 27 (-38)= 练习3:计算,结果用幂的形式表示: 非同底数幂要“换底” 变式1:(-3)3 38= 变式训练 例2.已知am=2, an=8.则am+n 的值是_ 典例探究 法则可逆用:am+n = am an(m、n都是正整数) 思考:25=2( ) 2( ) 练习4.计算:22013﹣22014= . 解析:22013﹣22014 =22013 ﹣22013 2 =22013(1﹣2) =-22013 练习5. a3=m,a5=n,试用m、n的式子表示a8+a11 看你行不行? 计算 (a-b)4 (b-a)3 =(b-a)4 (b-a)3 看你行不行? 看你行不行? 已知4x =8, 4y=2,求x+y的值; 已知4x 4y=2 8, 4x+y =16 4x+y =42 x+y=2 看你行不行? 下列各小题能用同底数幂乘法进行运算的是( ) A 计算3n•27•3n+2 解:3n•27•3n+2 =3n•33•3n+2 =-32n+5 看你行不行? 108 108 108 108 103 108 108 问题回顾:如果用沙粒将整个 宇宙填满,需要多少沙粒? =1051 课 堂 总 结 $$