4.2视图（分层培优提分练）数学鲁教版五四制九年级上册

4.2视图（分层培优提分练） 一、单选题 1．（2024·重庆·模拟预测）下面的几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·全国·模拟预测）如图几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）如图所示，该几何体的左视图是 （   ） A． B． C． D． 4．（2024·山东德州·中考真题）如图所示几何体的左视图为（   ） A． B． C． D． 5．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，关于该几何体的三视图描述正确的是（    ） A．主视图和俯视图相同 B．主视图和左视图相同 C．俯视图和左视图相同 D．三个视图都不相同 6．（2024·湖南株洲·模拟预测）下列立体图形中，左视图是三角形的是（   ） A． B． C． D． 7．（2024·安徽·模拟预测）如图是我国古代建筑中经常使用的榫构件示意图，它的俯视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   8．（2024·广东·模拟预测）如图是由一个长方体和一个三棱柱组成的几何体，则它的主视图是（    ） A． B． C． D． 9．（24-25七年级上·辽宁沈阳·单元测试）如图是某几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（    ） A． B． C． D． 10．（2024·安徽六安·模拟预测）寿州大鼓是流行于安徽寿县、颍上、凤台、霍邱、正阳关一带的传统说唱艺术，是安徽大鼓的一个重要流派．如图是寿州大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（    ）． 正面 A． B． C． D． 二、填空题 11．（24-25七年级上·四川达州·阶段练习）一个物体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状是 ．（至少2种） 12．（2024·湖南·模拟预测）如图是一个简单几何体的三视图，则这个几何体是 ． 13．（24-25七年级上·河南平顶山·阶段练习）用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体最多需要 个小立方体． 14．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有 个小正方体． 15．（2024·山东淄博·一模）将一个棱长为的正方体的一个角剪去一个棱长为的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体主视图的面积为 ． 三、解答题 16．（24-25七年级上·河南周口·阶段练习）如图，用若干个完全相同的小正方体搭一个几何体．请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 17．（23-24六年级上·山东烟台·期中）如图所示，是一个用5个小立方体搭成的几何体，请画出从正面，左面，上面看到的图形形状． 18．（2024·江西九江·一模）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，其俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图． 19．（23-24七年级上·陕西咸阳·期末）如图是由若干个小正方体木块搭建成的几何体从正面，左面和上面看到的形状图，请在从上面看到的形状图中标出相应位置上小立方体木块的个数． 20．（22-23七年级上·江苏苏州·期末）图中的几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，其左视图如图所示． (1)这个几何体得体积为______cm³． (2)请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图和俯视图； (3)求这个几何体的表面积． 21．（2024·山西太原·模拟预测）如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数至少是（　　） A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 22．（24-25八年级上·河北保定·阶段练习）如图所示，一个几何体的三视图均相同，则搭成此几何体的小正方体可能有（    ）个．    A．6 B．8 C．10 D．12 23．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）如图，是一个正三棱柱的三视图，则这个棱柱的体积是（   ） A． B． C． D．6 24．（24-25七年级上·河南郑州·阶段练习）用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示．则搭成这样的几何体需要小立方块个数为（   ） A．最多需要8块，最少需要7块 B．最多需要8块，最少需要6块 C．最多需要7块，最少需要6块 D．最多需要6块，最少需要5块 25．（24-25九年级上·山东德州·阶段练习）若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积（不包括与桌面接触的面）超过8，则正方体的个数至少是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 26．（2024九年级上·全国·专题练习）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图如图，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块． 27．（24-25六年级上·山东青岛·阶段练习）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是 ． 28．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 ． 29．（23-24九年级上·甘肃酒泉·期末）如图是一个几何体的三视图，其俯视图为菱形，根据图中的数据，该几何体的体积为 ． 30．（2022·山东青岛·模拟预测）如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是 个．当用14个小正方体搭建这个几何体时，满足条件的几何体一共有 种摆法． 31．（24-25七年级上·四川达州·阶段练习）如图是用 9 个棱长为 2 的完全相同的小正方体搭成的几何体． (1)请在方格中画出它的从三个方向看的图形； (2)请计算它的表面积． 32．（24-25七年级上·辽宁沈阳·阶段练习）一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面和从正面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数． (1)填空：________，________，________； (2)这个几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成； (3)当，时，请画出从左面看到的这个几何体的形状图． 33．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）如图，是一个边长为3cm的正方体挖掉一个直径为1cm的圆柱组成的几何体． (1)请在网格中依次画出这个几何体的三视图（网格中每个小正方形的边长为1cm）； (2)求该几何体的表面积． 34．（24-25九年级上·山东德州·阶段练习）如图是一几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积．    35．（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）如图是由7个同样大小的小正方体搭成的几何体． (1)请分别在网格图中画出从正面、从左面、从上面看到的这个几何体的形状图； (2)如果让该几何体变成一个长方体，则至少需要添加__________个小正方体； (3)若每个小正方体的棱长为2，求这个几何体的表面积． ( 9 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2视图（分层培优提分练） 一、单选题 1．（2024·重庆·模拟预测）下面的几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，理解视图的定义是解题的关键．主视图是从正面看到的视图，由此判断即可． 【详解】解：几何体的主视图是： 故选：A． 2．（2024·全国·模拟预测）如图几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图．找到从上面看所得到的图形即可． 【详解】解：这个组合体的俯视图是两个同心圆． 故选：B． 3．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）如图所示，该几何体的左视图是 （   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，掌握几何体的三视图的定义是解题的关键．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】解：从左边看，是一个矩形，矩形中间有一条横向的虚线，故选项C符合题意． 故选：C． 4．（2024·山东德州·中考真题）如图所示几何体的左视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了简单组合体的三视图．从左边看得到的图形是左视图．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】 解：从几何体的左面看，是一个带着圆心的圆，右边的圆柱底面从左边看不到，是一个用虚线表示的圆．只有符合题意． 故选：C． 5．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，关于该几何体的三视图描述正确的是（    ） A．主视图和俯视图相同 B．主视图和左视图相同 C．俯视图和左视图相同 D．三个视图都不相同 【答案】B 【分析】本题考查了三视图，根据该几何体的三视图可逐一判断，掌握三视图的含义是解题的关键． 【详解】解：这个几何体的主视图和左视图相同，共列，从左到右小正方形的个数分别为； 俯视图有列，从左到右小正方形的个数分别为, 故选B． 6．（2024·湖南株洲·模拟预测）下列立体图形中，左视图是三角形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了常见几何体的三视图，根据左视图是从左面看到的图形进行求解即可． 【详解】解：A、球的左视图是圆，不符合题意； B、三棱柱的左视图是长方形，不符合题意； C、圆柱的左视图是长方形，不符合题意； D、圆锥的左视图是三角形，符合题意； 故选：D． 7．（2024·安徽·模拟预测）如图是我国古代建筑中经常使用的榫构件示意图，它的俯视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】本题考查了俯视图，熟记俯视图的概念是解题关键．根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的视图是俯视图）即可得． 【详解】 解：榫构件示意图的俯视图是  ， 故选：C． 8．（2024·广东·模拟预测）如图是由一个长方体和一个三棱柱组成的几何体，则它的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了立体图形的三视图，三视图是指主视图，俯视图，左视图，解答此题的关键是弄清三视图的定义． 主视图是指从正面看所得的图形，根据主视图的定义解答即可． 【详解】解：这个几何体的主视图是： 故选：B． 9．（24-25九年级上·辽宁沈阳·单元测试）如图是某几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了从不同方向看组合图形，三视图的含义．先细心观察，从左面看去，一共两列，左边有2个小正方形，右边有3个小正方形，结合四个选项选出答案． 【详解】解：从左面看去，一共两列，左边有2个小正方形，右边有3个小正方形， ∴从左面看到的形状图是 ． 故选：B． 10．（2024·安徽六安·模拟预测）寿州大鼓是流行于安徽寿县、颍上、凤台、霍邱、正阳关一带的传统说唱艺术，是安徽大鼓的一个重要流派．如图是寿州大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（    ）． 正面 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，掌握主视图是从几何体的正前方看到的图形成为解题的关键． 根据立体图形的主视图的定义即可解答． 【详解】 解：如图是寿州大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是． 故选D． 二、填空题 11．（24-25九年级上·四川达州·阶段练习）一个物体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状是 ．（至少2种） 【答案】正方体，球体（答案不唯一）． 【分析】本题主要考查了常见几何体的三种视图，根据常见几何体的形状，找出三种视图相同的几何体即可． 【详解】解：因为球的三种视图都是圆，所以这个几何体可能是球． 因为正方体的三种视图都是正方形，所以这个几何体可能是正方体． 故答案为：球，正方体． 12．（2024·湖南·模拟预测）如图是一个简单几何体的三视图，则这个几何体是 ． 【答案】圆柱 【分析】本题考查了根据三视图判断几何体．根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，即可求解． 【详解】解：由于俯视图为圆形可推测几何体是球、圆柱或圆锥，根据主视图和左视图为矩形可得此几何体为圆柱． 故答案为：圆柱． 13．（24-25九年级上·河南平顶山·阶段练习）用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体最多需要 个小立方体． 【答案】9 【分析】本题考查了从不同方向看立体图形，根据不同方向上看到图形的特点进行分析即可求解． 【详解】解：从正面看，包括上下两层，上层最少有2个，结合从上面看的图形可得，最多有4个， 从上面看，包括两排，共5个， ∴搭出这个几何体最少需要7个小立方体，最多需要9个小立方体， 故答案为：9 ． 14．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有 个小正方体． 【答案】5 【分析】本题考查的是小正方体堆砌图形的三视图，先确定底层的小正方体的数量，再确定上层的数量，从而可得答案． 【详解】解：第一层共有4个小正方体，第二层共有1个小正方体，所以这个立体图形共有个小正方体． 故答案为：5． 15．（2024·山东淄博·一模）将一个棱长为的正方体的一个角剪去一个棱长为的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体主视图的面积为 ． 【答案】36 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，掌握从正面看到的图形就是主视图是关键．根据题意判断出该几何体的主视图，进而得出它的面积． 【详解】解：该几何体的主视图是一个边长为的正方形， 所以该几何体主视图的面积是：． 故答案为：36． 三、解答题 16．（24-25九年级上·河南周口·阶段练习）如图，用若干个完全相同的小正方体搭一个几何体．请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 【答案】见解析 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，掌握立体图形和平面图形的关系是解题的关键，根据几何体的三视图求解． 【详解】解：如图所示： 17．（23-24六年级上·山东烟台·期中）如图所示，是一个用5个小立方体搭成的几何体，请画出从正面，左面，上面看到的图形形状． 【答案】见解析 【分析】本题考查了画小立方块堆砌图形的三视图，旨在考查学生的空间想象能力. 【详解】解：如图所示： 18．（2024·江西九江·一模）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，其俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图． 【答案】图见解析 【分析】本题考查画三视图，根据主看列找最大，左看行找最大，画出主视图和左视图即可． 【详解】解：如图： 19．（23-24九年级上·陕西咸阳·期末）如图是由若干个小正方体木块搭建成的几何体从正面，左面和上面看到的形状图，请在从上面看到的形状图中标出相应位置上小立方体木块的个数． 【答案】答案见解析 【分析】本题考查了三视图，由三视图判断几何体的知识，熟练掌握三视图是解题的关键． 由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，依此将得到的正方体的个数在俯视图上标出来即可． 【详解】解：俯视图中有5个正方形， 最底层有5个正方体小木块， 由主视图和左视图可得第二层有2个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块， 如图所示： 20．（22-23九年级上·江苏苏州·期末）图中的几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，其左视图如图所示． (1)这个几何体得体积为______cm³． (2)请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图和俯视图； (3)求这个几何体的表面积． 【答案】(1)5； (2)主视图和俯视图如图所示； (3)． 【分析】本题考查了几何体的体积及表面积求解，以及三视图作图，旨在考查学生的空间想象能力． （1）根据组成几何体的小正方体的个数即可求解； （2）由几何体的组成即可作图； （3）根据三视图即可求解． 【详解】（1）解：由图可知： 这个几何体得体积为： cm³， 故答案为：5 （2）解；如图所示： （3）解：由三视图可知： 这个几何体的表面积为： 21．（2024·山西太原·模拟预测）如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数至少是（　　） A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 【答案】B 【分析】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出第二的个数，从而算出总的个数． 【详解】解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，第二层最少有2个小正方体，则组成这个几何体的小正方体至少为个． 故选：B． 22．（24-25八年级上·河北保定·阶段练习）如图所示，一个几何体的三视图均相同，则搭成此几何体的小正方体可能有（    ）个．    A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【分析】本题考查的是根据三视图还原堆砌图形，先从俯视图入手，结合主视图与左视图得到该堆砌图形需要的小正方体的最小数量与最多数量，从而可得答案． 【详解】解：如图，    该堆砌图形的小正方体的个数最小为个， 如图，    该堆砌图形的小正方体的个数最多为个， ∴C符合题意， 故选C 23．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）如图，是一个正三棱柱的三视图，则这个棱柱的体积是（   ） A． B． C． D．6 【答案】B 【分析】本题考查根据三视图求几何体的体积，根据三视图，得到正三棱柱的底面为等边三角形，等边三角形的高为，正三棱柱的高为4，根据正三棱柱的体积为底面积乘以高，进行计算即可． 【详解】解：由三视图可知：正三棱柱的底面为等边三角形，等边三角形的高为，正三棱柱的高为4， ∴底面边长=， ∴正三棱柱的体积为； 故选B． 24．（24-25九年级上·河南郑州·阶段练习）用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示．则搭成这样的几何体需要小立方块个数为（   ） A．最多需要8块，最少需要7块 B．最多需要8块，最少需要6块 C．最多需要7块，最少需要6块 D．最多需要6块，最少需要5块 【答案】C 【分析】本题考查了由三视图求最多或最少的小立方块的个数．熟练掌握几何体的三视图是解题的关键． 由图可知，底层需要4块小立方块，顶层最少需要2块，最多需要3块，然后求解作答即可． 【详解】解：由图可知，底层需要4块小立方块，顶层最少需要2块，最多需要3块， ∴搭成这样的几何体需要小立方块个数为最多需要7块，最少需要6块， 故选：C． 25．（24-25九年级上·山东德州·阶段练习）若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积（不包括与桌面接触的面）超过8，则正方体的个数至少是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查三视图与表面积，画出俯视图，可得相邻两个正方体中，上边一个正方体的一个面的面积为下边一个正方体的一个面的面积的一半，据此求解即可． 【详解】解：塔形的俯视图如下： ∴不管多少个正方体，俯视图的面积都不变都是， ∵上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点， ∴连接俯视图对角线后，所有最小的三角形都是全等的等腰直角三角形， ∴相邻两个正方体中，上边一个正方体的一个面的面积为下边一个正方体的一个面的面积的一半， ∴只有一个正方体时面积为； 两个正方体时塔形露在外面的面积为； 三个正方体时塔形露在外面的面积为； ∴如果塔形露在外面的面积（不包括与桌面接触的面）超过8，则正方体的个数至少是四个， 故选：C． 26．（2024九年级上·全国·专题练习）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图如图，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块． 【答案】 9 14 【分析】本题考查了几何体三视图，通过几何体的三视图确定每层可加的小立方体的个数，即可求解． 【详解】解：由俯视图和左视图可得：最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块， 所以最少有个小立方块； 最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块， 所以最多有个小立方块． 故答案为：9；14． 27．（24-25六年级上·山东青岛·阶段练习）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是 ． 【答案】5 【分析】本题考查了由三视图还原实物图形，熟练掌握三视图确定各层小正方体数，是解题的关键． 根据几何体的三视图，可以知道这个几何体有3行2列2层，得出底层和第二层的个数相加即可． 【详解】解：综合三视图得出，这个几何体有3行2列2层， 从上面看底层有4个小正方体； 从正面看和从左面看第二层有1个小正方体； 因此搭成这个几何体的小正方体的个数是：． 故答案为：5． 28．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 ． 【答案】 【分析】此题考查了三视图判断几何体，根据所给的三视图判断出长方体的长、宽、高，再根据体积公式进行计算即可，掌握主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽是解题的关键． 【详解】解：由主视图可知，长方体的长是，高是， 由俯视图可知，长方体的长是，宽是， ∴长方体的长、宽、高分别为：、、， ∴长方体的体积为：， 故答案为：． 29．（23-24九年级上·甘肃酒泉·期末）如图是一个几何体的三视图，其俯视图为菱形，根据图中的数据，该几何体的体积为 ． 【答案】 【分析】本题考查四棱拄，三视图，熟练掌握四棱拄的性质是解题的关键； 对四棱拄侧面图形的形状要了解，熟悉三视图，会观察几何体的三视图．然后根据棱柱体积公式求解即可； 【详解】解：该几何体的形状是直四棱柱， 由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为，． 所以棱柱的体积． 故答案为：． 30．（2022·山东青岛·模拟预测）如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是 个．当用14个小正方体搭建这个几何体时，满足条件的几何体一共有 种摆法． 【答案】 13 10 【分析】本题考查俯视图小正方形的个数即为最底层的小正方体的个数，主视图第二层和第三层小正方形的个数即为其余层数小正方体的最少个数． 由俯视图易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最少个数，相加即可，再根据小正方体的个数最少的情况，判断得用14个小正方体搭建这个几何体时，只需再最少的情况中，小正方体个数为1的位置再放1个即可． 【详解】解：由俯视图易得最底层有8个正方体，由主视图第二层最少有3个正方体，第三层最少有2个正方体，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是：． 根据三视图可画图小正方体的个数最少的情况如下： 则用14个小正方体搭建这个几何体时，只需再最少的情况中，小正方体个数为1的位置再放1个即可， ∴满足条件的几何体一共有10种摆法， 故答案为：13，10． 31．（24-25九年级上·四川达州·阶段练习）如图是用 9 个棱长为 2 的完全相同的小正方体搭成的几何体． (1)请在方格中画出它的从三个方向看的图形； (2)请计算它的表面积． 【答案】(1)答案见解析 (2) 【分析】本题考查画三视图以及表面积，解题的关键是理解三视图的定义． （1）根据三视图的定义画图即可； （2）利用几何体的形状进而求出其表面积． 【详解】（1）解：如图所示． （2）解：几何体的表面积． 32．（24-25九年级上·辽宁沈阳·阶段练习）一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面和从正面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数． (1)填空：________，________，________； (2)这个几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成； (3)当，时，请画出从左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】(1)2，1，1； (2)8，10； (3)见解析 【分析】本题考查由从不同方向看几何体，解题的关键是理解从不同方向看几何体得出的图形． （1）根据从正面和上面看到的形状判断即可； （2）根据从正面和上面看到的形状判断即可； （3）根据从左面看到的形状图画出图形． 【详解】（1）解：观察从正面看到的图可知，． 故答案为：2，1，1； （2）解：这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成． 故答案为：8，10； （3）解：从左面看到的图形如图所示： 33．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）如图，是一个边长为3cm的正方体挖掉一个直径为1cm的圆柱组成的几何体． (1)请在网格中依次画出这个几何体的三视图（网格中每个小正方形的边长为1cm）； (2)求该几何体的表面积． 【答案】(1)答案见解析 (2) 【分析】本题考查了作图——三视图，几何体的表面积等知识，解题关键是理解三视图的定义． （1）根据三视图的定义画出图形即可； （2）根据表面积的定义求解即可． 【详解】（1）解：该几何体的三视图如图所示 （2）解：由图可知，该几何体的表面积． 34．（24-25九年级上·山东德州·阶段练习）如图是一几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积．    【答案】 【分析】本题主要考查了根据三视图计算几何体的体积，由主视图和俯视图可知，该几何体的下部分是一个长方体，上部分是一个圆柱，据此根据长方体和圆柱的体积计算公式求解即可． 【详解】解：由主视图和俯视图可知，该几何体的下部分是一个长方体，上部分是一个圆柱， ， ∴这个几何体的体积为． 35．（24-25九年级上·四川成都·阶段练习）如图是由7个同样大小的小正方体搭成的几何体． (1)请分别在网格图中画出从正面、从左面、从上面看到的这个几何体的形状图； (2)如果让该几何体变成一个长方体，则至少需要添加__________个小正方体； (3)若每个小正方体的棱长为2，求这个几何体的表面积． 【答案】(1)见解析 (2)5 (3) 【分析】本题考查从不同方向观察几何体，求小立方块堆砌图形的表面积： （1）根据从不同方向观察到的几何图形作图即可； （2）将该几何体变成一个的立方体时，需要添加的小正方体最少； （3）从正面、左面、上面看到的图形面积之和的2倍，加上2个被挡住面的面积，即为几何体的表面积． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：由图可知，该几何体变成一个的长方体时，需要添加的小正方体最少， 因此至少需要添加的小正方体的个数为：， 故答案为：5； （3）解：结合（1）中图形可得，这个几何体的表面积为： ， 即这个几何体的表面积为． ( 21 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$