（温故知新篇）专题02 解决问题的策略-2024-2025学年苏教版数学四年级上学期寒假学习培优真题讲练讲义（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学四年级上学期寒假学习讲义（温故知新篇） 专题02 解决问题的策略 （导图+知识点+易错点+培优卷） 知识点01：用列表法解决两数之和与两数之差问题 列表法解决问题的一般策略： 1.步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。 2.策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系 知识点02：多种策略解决归一（总）问题 解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，从而解决实际问题。 1. 解决问题时，要认真审题，明确题中的数量关系，再列式。 2. 解决问题时，要对题中的信息进行准确、有序地排列，避免弄混。 （难度系数：0.48 较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024秋•赵县月考）京京收集了46张变形警车的卡片，如果京京给弟弟7张，两人的卡片就一样多，那么弟弟原来有　　张卡片。 A．53 B．39 C．32 D．60 2．（2分）（2023秋•南京月考）有两箱苹果，甲箱重25千克，乙箱重17千克，从乙箱中拿出　　千克放到甲箱中，甲箱的苹果重量是乙箱的2倍 A．8 B．7 C．5 D．3 3．（2分）（2023秋•巴州区校级月考）把一个平角分成两个角，如果其中一个角的度数是另一个的2倍，那么较小角的度数是　　 A． B． C． 4．（2分）（2021秋•海口月考）哥哥有60张邮票，妹妹有38张邮票，哥哥给妹妹　　张邮票，两人的邮票张数就一样多。 A．64 B．26 C．11 D．22 5．（2分）（2021秋•忻府区校级期末）鸡兔同笼，共有30个头，94只脚，请问笼中鸡有几只？兔有几只？正确的答案是　　 A．13；17 B．20；10 C．17；13 D．10；20 二．仔细想，认真填（共8小题，满分12分） 6．（1分）（2024秋•锡山区校级期中）甲、乙两个容器中装有同样多的水。从甲容器中往乙容器中倒入200毫升水，此时乙容器的装水量是甲容器的5倍。原来甲、乙两个容器都装水 　　毫升。 7．（1分）（2023秋•泾阳县期末）一个数的末尾添上两个0后，比原数大3564，原数是 　　。 8．（3分）（2023秋•莲湖区期末）100粒大米大约重2克，照这样计算，10000粒大米约重 　　克，100000000粒大米约重 　　千克，14亿粒大米约重 　　吨。 9．（2分）（2022秋•阜宁县期末）向一个空玩具盒内装相同的玻璃球，如果装进4个球，连盒重620克；如果装进7个球，连盒重875克，每个玻璃球重 　　克，玩具盒重 　　克． 10．（1分）（2023秋•涟水县校级期中）一个数去掉个位上的0后与原数之和是286，这个数是 　　。 11．（2分）（2023秋•嘉祥县期中）一个大杯的容量是一个小杯容量的3倍，一个大杯的容量比一个杯多200毫升，大杯的容量是 　　毫升，小杯的容量是 　　毫升。 12．（1分）（2022秋•垫江县期末）被减数、减数与差的和1648，差是减数的3倍，减数是 　　。 13．（1分）老师把140块糖分给了大班和中班的小朋友．如果从大班拿12块糖给中班，两个班分得的糖就同样多．求大班和中班各分得　 　块糖． 三．判断正误（共4小题，满分8分，每小题2分） 14．（2分）（2020秋•娄底期末）甲数是乙数的5倍，若甲、乙两数的和是30，则乙数是6。 　　（判断对错） 15．（2分）如果一个数的35倍比它的33倍多10，这个数一定是5。 　　（判断对错） 16．（2分）甲数是乙数和丙数的和的2倍，甲数是60，乙数比丙数多4，丙数是多少？列式为：．　　（判断对错） 17．（2分）小兰有20颗糖，小青有28颗，如果小青给小兰8颗，则两人的糖就会同样多．　　． 四．解决实际问题（共14小题，满分70分） 18．（5分）（2023秋•金堂县期末）小明和小红一共有800元人民币，如果小明借给小红80元后，那么小明剩下的钱是小红的3倍。原来小红有多少钱？ 19． （5分）（2023秋•慈利县期末）有甲、乙两袋大米，如果向甲袋中倒入5千克，那么两袋一样重，如果向乙袋倒入9千克，那么乙袋是甲袋的3倍。甲、乙两袋大米各有多少千克？ 20．（5分）（2023秋•黄岛区期末）在古代，琴棋书画是文人雅客修身养性所必须掌握的技能，也称为“文人四友”。雅雅一家都是琴棋书画的爱好者。下列书法作品中，作品的价格是作品的13倍，作品的价格比作品低450元。三幅作品各买一副需要多少钱？ 20． （5分）（2023秋•成都期末）工厂生产了569个同规格的熊猫玩具，杨明和张强要对这些玩具进行质量检查。检查结束时，杨明比张强少检查45个。杨明检查了多少个熊猫玩具？ 21． （5分）（2022秋•安乡县期末）某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分问：小华做对几道题？ 22． （5分）（2020秋•娄底期末）张星有2元和5元的人民币共51张，合计135元，问两种人民币各几张？ 23． （5分）（2021秋•香洲区期末）一个书架有两层，第一层放着42本书，第二层放着30本书，现在分别给两层添上同样多的书，使两层一共有96本书，问这两层各要添几本书？ 24． （5分）（2022春•古冶区期末）六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？ 25． （5分）（2022秋•湖里区期中）果园里共种桃树和杏树340棵，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵．两种树各种了多少棵？ 26． （5分）（2020秋•新城区期末）某村原有水田220万平方米，旱地92万平方米，现在计划把部分旱地改造为水田，使水田面积是旱地的12倍，需要将多少万平方米旱地改为水田？ 27． （5分）（2021秋•太仓市期中）甲、乙两个容器，装有同样多的水。如果从甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水，那么此时乙容器装水量是甲容器的5倍。原来甲、乙两个容器各装水多少毫升？ 28． （5分）（2023秋•南通月考）甲、乙两个容器一共可盛900毫升水，已知甲容器的容量是乙容器的8倍，甲、乙两个容器的容量各是多少毫升？ 29． （5分）（2023春•睢宁县期中）甲、乙两班共有84人，从甲班调6人到乙班，则两班人数相等，原来甲班、乙班各有学生多少人？（先画示意图，再解答） 31．（5分）（2018秋•惠州期末）小明和小华共有360张邮票，如果小华把20张邮票给小明，那么小明的邮票就是小华的3倍，小明和小华各有多少张邮票？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学四年级上学期寒假学习讲义（温故知新篇） 专题02 解决问题的策略 （导图+知识点+易错点+培优卷） 知识点01：用列表法解决两数之和与两数之差问题 列表法解决问题的一般策略： 1.步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。 2.策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系 知识点02：多种策略解决归一（总）问题 解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，从而解决实际问题。 1. 解决问题时，要认真审题，明确题中的数量关系，再列式。 2. 解决问题时，要对题中的信息进行准确、有序地排列，避免弄混。 （难度系数：0.48 较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024秋•赵县月考）京京收集了46张变形警车的卡片，如果京京给弟弟7张，两人的卡片就一样多，那么弟弟原来有　　张卡片。 A．53 B．39 C．32 D．60 【思路点拨】用京京有卡片的张数减去2个7张，即可计算出弟弟原来有多少张卡片。 【规范解答】解： （张 答：弟弟原来有32张卡片。 故选：。 【考点评析】本题解题关键是理解京京有卡片的张数减去2个7张等于弟弟原有的卡片张数。 2．（2分）（2023秋•南京月考）有两箱苹果，甲箱重25千克，乙箱重17千克，从乙箱中拿出　　千克放到甲箱中，甲箱的苹果重量是乙箱的2倍 A．8 B．7 C．5 D．3 【思路点拨】当甲箱质量是乙箱质量的2倍时，两箱苹果的总质量是不变的，所以先求出两箱苹果的总质量，再用总质量除以3即可求出现在乙箱的质量，再用原来乙箱的质量减去现在乙箱的质量，即可求出从乙箱中拿出几千克放到甲箱中。 【规范解答】解： （千克） （千克） 答：从乙箱中拿出3千克放到甲箱中，甲箱的苹果重量是乙箱的2倍。 故选：。 【考点评析】求出现在乙箱苹果的质量是解答的关键，根据较小数和（倍数来解答。 3．（2分）（2023秋•巴州区校级月考）把一个平角分成两个角，如果其中一个角的度数是另一个的2倍，那么较小角的度数是　　 A． B． C． 【思路点拨】设较小的角度数是，则较大的角度数是，由等量关系式：，即可求解。 【规范解答】解：设较小的角度数是，则较大的角度数是，则： 即较小角的度数是 故选：。 【考点评析】此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题． 4．（2分）（2021秋•海口月考）哥哥有60张邮票，妹妹有38张邮票，哥哥给妹妹　　张邮票，两人的邮票张数就一样多。 A．64 B．26 C．11 D．22 【思路点拨】哥哥比妹妹多，根据移多补少的方法，把哥哥比妹妹多的邮票的一半给妹妹，两人就同样多了。 【规范解答】解： （张 答：哥哥给妹妹11张邮票，两人的邮票张数就一样多。 故选：。 【考点评析】本题主要考查了和差问题，要仔细分析。 5．（2分）（2021秋•忻府区校级期末）鸡兔同笼，共有30个头，94只脚，请问笼中鸡有几只？兔有几只？正确的答案是　　 A．13；17 B．20；10 C．17；13 D．10；20 【思路点拨】假设30只全是鸡，则脚有：（只，比实际少（只，因为每只兔比每只鸡多（只脚，所以兔有：（只，用30只减去兔的只数就是鸡的只数；据此解答即可。 【规范解答】解：假设30只全是鸡，则兔有： （只 鸡有：（只 答：鸡有13只，兔有17只。 故选：。 【考点评析】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分12分） 6．（1分）（2024秋•锡山区校级期中）甲、乙两个容器中装有同样多的水。从甲容器中往乙容器中倒入200毫升水，此时乙容器的装水量是甲容器的5倍。原来甲、乙两个容器都装水 　300　毫升。 【思路点拨】甲、乙两个容器，装有同样多的水，从甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水，这时乙容器比甲容器多毫升水，乙容器装水量是甲容器的5倍，所以毫升水是甲容器取出后的倍，用除法可得甲容器取出后的油的重量，再加200即可得原来甲、乙两个容器各装水多少毫升。 【规范解答】解： （毫升） （毫升） 答：原来甲、乙两个容器都装水300毫升。 故答案为：300。 【考点评析】本题考查了差倍问题，关键是得出甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水之后，乙容器中水的容积比甲容器取出后的容积多4倍。 7．（1分）（2023秋•泾阳县期末）一个数的末尾添上两个0后，比原数大3564，原数是 　36　。 【思路点拨】根据题意，一个数的末尾添上两个0后，比原数大3564；得到的数是原来数的100倍，则得到的数比原来的数多原来的数的倍，而得到的数比原数大3564，原来的数是。 【规范解答】解： 答：原数是36。 故答案为：36。 【考点评析】本题主要考查了差倍问题，关键是弄清数量关系。 8．（3分）（2023秋•莲湖区期末）100粒大米大约重2克，照这样计算，10000粒大米约重 　200　克，100000000粒大米约重 　　千克，14亿粒大米约重 　　吨。 【思路点拨】先用10000除以100算出10000里面有多少个100，再乘2即可求出10000粒大米约重多少克；先用100000000除以100算出100000000里面有多少个100，再乘2即可求出100000000粒大米约重多少克，再换算单位即可；先用1400000000除以100算出1400000000里面有多少个100，再乘2即可求出1400000000粒大米约重多少克，再换算单位即可。 【规范解答】解： （克 （克 2000000克千克 （克 28000000克吨 答：10000粒大米约重200克，100000000粒大米约重2000千克，14亿粒大米约重28吨。 故答案为：200；2000；28。 【考点评析】本题的关键分别是求出10000里面有多少个100，100000000里面有多少个100，14亿里面有多少个100。 9．（2分）（2022秋•阜宁县期末）向一个空玩具盒内装相同的玻璃球，如果装进4个球，连盒重620克；如果装进7个球，连盒重875克，每个玻璃球重 　85　克，玩具盒重 　　克． 【思路点拨】如果装进4个球，连盒重620克；如果装进7个球，连盒重875克．因为盒子的重量保持不变，前后球的数量相差3个，重量相差（克，因此每个玻璃球的重量为，进而求出玩具和的质量． 【规范解答】解： （克 （克 答：每个玻璃球重 85克，玩具盒重 280克． 故答案为：85，280． 【考点评析】此题解答的关键是要理解“克是3个玻璃球的重量”． 10．（1分）（2023秋•涟水县校级期中）一个数去掉个位上的0后与原数之和是286，这个数是 　260　。 【思路点拨】根据题意，原数是它去掉个位上的0后得到数的10倍，那么得到的数与原数的和就是得到数的倍，对应的数是286，由和倍公式进一步解答即可。 【规范解答】解： 答：这个数是260。 故答案为：260。 【考点评析】本题主要考查了和倍问题，明确一个数去掉个位上的0，原数是得到的数的10倍，是解答此题的关键。 11．（2分）（2023秋•嘉祥县期中）一个大杯的容量是一个小杯容量的3倍，一个大杯的容量比一个杯多200毫升，大杯的容量是 　300　毫升，小杯的容量是 　　毫升。 【思路点拨】一个大杯的容量是一个小杯容量的3倍，则一个大杯的容量比一个杯多倍，是200毫升，用除法计算，即可得小杯的容量，再求大杯的容量即可。 【规范解答】解： （毫升） （毫升） 答：大杯的容量是300毫升，小杯的容量是100毫升。 故答案为：300，100。 【考点评析】本题主要考查了差倍问题，关键是得出一个大杯的容量比一个杯多倍。 12．（1分）（2022秋•垫江县期末）被减数、减数与差的和1648，差是减数的3倍，减数是 　206　。 【思路点拨】在减法算式中，被减数减数差，因此被减数差减数，被减数减数差，由此可知，被减数被减数，那么用1648除以2即可计算出被减数，再用1648减被减数，即可计算出减数与差的和，最后用减数与差的和除以即可，依此计算。 【规范解答】解： 答：减数是206。 故答案为：206。 【考点评析】解答此题的关键是要熟练掌握减法的意义和各部分之间的关系，以及对倍的认识。 13．（1分）老师把140块糖分给了大班和中班的小朋友．如果从大班拿12块糖给中班，两个班分得的糖就同样多．求大班和中班各分得　82、58　块糖． 【思路点拨】用糖的总块数除以2，即可得从大班拿12块糖给中班后两个班分得的糖，再加12块，即可得大班分得的糖的块数，减12块，即可得中班分得的糖的块数． 【规范解答】解： （块， （块， 答：大班分得82块，中班分得58块． 故答案为：82、58． 【考点评析】本题考查了和差问题，关键是得出从大班拿12块糖给中班，两个班分得糖的块数． 三．判断正误（共4小题，满分8分，每小题2分） 14．（2分）（2020秋•娄底期末）甲数是乙数的5倍，若甲、乙两数的和是30，则乙数是6。 　　（判断对错） 【思路点拨】甲数是乙数的5倍，则甲、乙两数的和是30是乙数的倍，用除法计算即可得乙数。 【规范解答】解： 答：乙数是5，本题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了和倍问题，关键是得出甲、乙两数的和是30是乙数的倍。 15．（2分）如果一个数的35倍比它的33倍多10，这个数一定是5。 　　（判断对错） 【思路点拨】设这个数为，根据题意，可列关系式为：，据此列方程解答。 【规范解答】解：设这个数为。 答：这个数是5。 原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】完成这类题可列方程解答，设未知量为，则根据题意用含的式子写出等量关系式，在求解即可。 16．（2分）甲数是乙数和丙数的和的2倍，甲数是60，乙数比丙数多4，丙数是多少？列式为：．　　（判断对错） 【思路点拨】甲数是60，根据倍数关系可得乙数与丙数的和是；又知乙数比丙数多4，即乙、丙两数的差是4，然后乙数减少4，那么乙、丙两数就相等了，根据和差公式即可求出丙数，再与算式：比较即可． 【规范解答】解：乙数与丙数的和是： 乙、丙两数的差是：4 根据和差公式可得丙数是： 所以原题说法正确． 故答案为：． 【考点评析】此题属于和差问题，关键是要分清楚数量之间的关系，运用关系式：（和差）较小数，（和差）较大数． 17．（2分）小兰有20颗糖，小青有28颗，如果小青给小兰8颗，则两人的糖就会同样多．　　． 【思路点拨】由题意可知小青比小兰多颗糖，再把多的糖块数平均分成2份，每人一份，则两人的糖就会同样多，就此解答． 【规范解答】解：， ， （块， 答：小青给小兰4颗，则两人的糖就会同样多． 故答案为：． 【考点评析】此题关键是明白要想两人的糖块数同样多，那就必须把多出来的块数平均分． 四．解决实际问题（共14小题，满分70分） 18．（5分）（2023秋•金堂县期末）小明和小红一共有800元人民币，如果小明借给小红80元后，那么小明剩下的钱是小红的3倍。原来小红有多少钱？ 【思路点拨】小明给小红80元后，小明剩下的钱是小红的3倍，可以看成将800元分成了4份，可以求出现在小红的钱数，小红现在的钱数减去80元，就是原有的钱数。 【规范解答】解： （元 答：原来小红有120元钱。 【考点评析】根据题意，求出他们剩余的钱数和倍数的关系，再进一步解答。 19．（5分）（2023秋•慈利县期末）有甲、乙两袋大米，如果向甲袋中倒入5千克，那么两袋一样重，如果向乙袋倒入9千克，那么乙袋是甲袋的3倍。甲、乙两袋大米各有多少千克？ 【思路点拨】向甲袋中倒入5千克，那么两袋一样重，说明乙袋大米比甲袋大米多5千克；如果向乙袋倒入9千克，那么现在乙袋比甲袋多（千克）大米，又是甲袋大米的3倍，多的14千克，就是（个甲袋大米。甲、乙大米的数量即可求。 【规范解答】解： （千克） （千克） 答：甲袋大米7千克，乙袋有大米12千克。 【考点评析】明确数量间的倍数关系是解决本题的关键。 20．（5分）（2023秋•黄岛区期末）在古代，琴棋书画是文人雅客修身养性所必须掌握的技能，也称为“文人四友”。雅雅一家都是琴棋书画的爱好者。下列书法作品中，作品的价格是作品的13倍，作品的价格比作品低450元。三幅作品各买一副需要多少钱？ 【思路点拨】用作品的价钱乘13，求出作品的价钱，用作品的价钱减去450元，即可求出作品的价钱，再将三件作品的价钱相加，即可求出三幅作品各买一副需要多少钱。 【规范解答】解：（元 （元 （元 答：三幅作品各买一副需要2466元钱。 【考点评析】本题考查差倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 21．（5分）（2023秋•成都期末）工厂生产了569个同规格的熊猫玩具，杨明和张强要对这些玩具进行质量检查。检查结束时，杨明比张强少检查45个。杨明检查了多少个熊猫玩具？ 【思路点拨】根据和差公式“（大数小数）”即可求出小数，据此解答。 【规范解答】解： （个 答：杨明检查了262个熊猫玩具。 【考点评析】本题考查了和差问题的应用。 22．（5分）（2022秋•安乡县期末）某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分问：小华做对几道题？ 【思路点拨】由题意可知，每做错或不做一题要丢分。假设小华全做对，可得即100分，实际得了64分，丢了分；用丢的分除以就是做错或没做的题数，最后用20减去做错或没做的题数就是做对的题数。 【规范解答】解：假设小华全做对。 （道 答：小华做对了14道。 【考点评析】本题属于鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，也可以列方程解答。 23．（5分）（2020秋•娄底期末）张星有2元和5元的人民币共51张，合计135元，问两种人民币各几张？ 【思路点拨】假设都是5元的，用总钱数与实际钱数的差，除以每张2元与5元的差，求2元张数；再去5元张数即可。 【规范解答】解：假设都是5元的，则2元的张数为： （张 5元的张数为：（张 答：2元的40张，5元的11张。 【考点评析】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。 24．（5分）（2021秋•香洲区期末）一个书架有两层，第一层放着42本书，第二层放着30本书，现在分别给两层添上同样多的书，使两层一共有96本书，问这两层各要添几本书？ 【思路点拨】把原来第一层放着42本书，第二层放着30本书相加，可得总本数，再用96本减原来总本数，即可得两层共添书的本数，再除以2，即可得这两层各要添几本书． 【规范解答】解： （本， 答：这两层各要添12本书． 【考点评析】本题考查了和差问题，关键是得出两层共添书的本数． 25．（5分）（2022春•古冶区期末）六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？ 【思路点拨】假设9组都为科技类的，则应该有（人，于是相差（人．艺术类与科技类一组就相差（人，所以艺术类有：（组，科技类有：（组． 【规范解答】解：（人 艺术类：（组 （人 科技类：（组 （人 答：参加科技类和艺术类的学生各有25人、12人． 【考点评析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答． 26．（5分）（2022秋•湖里区期中）果园里共种桃树和杏树340棵，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵．两种树各种了多少棵？ 【思路点拨】根据题意，假设桃树的棵数正好是杏树的3倍，则总棵数变为（棵，把杏树的棵数看作单位“1”，则杏树有（棵，进而求出桃树的棵数，解决问题． 【规范解答】解： （棵； （棵； 答：杏树80棵，桃树260棵． 【考点评析】方法：和（倍数倍数（较小数），1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数），或：和倍数（较小数）几倍数（较大数） 27．（5分）（2020秋•新城区期末）某村原有水田220万平方米，旱地92万平方米，现在计划把部分旱地改造为水田，使水田面积是旱地的12倍，需要将多少万平方米旱地改为水田？ 【思路点拨】和（倍数一倍数，改造前后，水田和旱地的总面积不变，水田和旱地的总面积是万平方米，总面积除以水田和旱地的倍数和，可以算出现在的旱地面积，原来的旱地面积减去现在的旱地面积即可算出需要将多少万平方米旱地改为水田。 【规范解答】解： （万平方米） （万平方米） 答：需要将68万平方米旱地改为水田。 【考点评析】熟练掌握和倍问题的计算是解题关键，和（倍数一倍数。 28．（5分）（2021秋•太仓市期中）甲、乙两个容器，装有同样多的水。如果从甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水，那么此时乙容器装水量是甲容器的5倍。原来甲、乙两个容器各装水多少毫升？ 【思路点拨】甲、乙两个容器，装有同样多的水，从甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水，这时乙容器比甲容器多毫升水，乙容器装水量是甲容器的5倍，所以毫升水是甲容器取出后的倍，用除法可得甲容器取出后的油的重量，再加200即可得原来甲、乙两个容器各装水多少毫升。 【规范解答】解： （毫升） （毫升） 答：原来甲、乙两个容器各装水300毫升。 【考点评析】本题考查了差倍问题，关键是得出甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水之后，乙容器中水的容积比甲容器取出后的容积多4倍。 29．（5分）（2023秋•南通月考）甲、乙两个容器一共可盛900毫升水，已知甲容器的容量是乙容器的8倍，甲、乙两个容器的容量各是多少毫升？ 【思路点拨】根据“甲容器是乙容器容量的8倍”：如果把甲乙两个容器的总容量平均分成9份，即可得出甲容器的容量占其中的8份，乙容器的容量占其中的1份，由此先求出1份是多少，即可解答． 【规范解答】解： （毫升） （毫升） 答：甲容器的容量是800毫升，乙容器的容量是100毫升． 【考点评析】此题重点理解“甲容器是乙容器容量的8倍”的含义，考查学生的分析理解能力． 30．（5分）（2023春•睢宁县期中）甲、乙两班共有84人，从甲班调6人到乙班，则两班人数相等，原来甲班、乙班各有学生多少人？（先画示意图，再解答） 【思路点拨】因为总人数不变，先用“”求出后来两个班的人数，然后加上6即甲班的人数；减去6即乙班的人数；由此解答即可． 【规范解答】解： （人 甲班：（人 乙班：（人 答：原来甲班有学生48人，乙班有学生36人． 【考点评析】抓住两个班总人数不变，求出后来两个班的人数，是解答此题的关键． 31．（5分）（2018秋•惠州期末）小明和小华共有360张邮票，如果小华把20张邮票给小明，那么小明的邮票就是小华的3倍，小明和小华各有多少张邮票？ 【思路点拨】设小华有张邮票，则小明有张邮票，根据等量关系：（小华邮票的张数张）小明邮票的张数张，列方程解答即可． 【规范解答】解：设小华有张邮票，则小明有张邮票， ， （张， 答：小明有250张，小华有110张邮票． 【考点评析】本题考查了差倍问题，关键是根据等量关系：（小华邮票的张数张）小明邮票的张数张，列方程 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$