（温故知新篇）专题01 大数的认识-2024-2025学年人教版数学四年级上学期寒假学习培优真题讲练讲义（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学四年级上学期寒假学习讲义（温故知新篇） 专题01 大数的认识 （导图+知识点+易错点+培优卷） 知识点01：认读亿以内的数 （一）认识计数单位及数位顺序表 1.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿……都是计数单位。 2.每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 4.从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。 （二）亿以内数的读法 1.先读万级，再读个级； 2.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 知识点02：亿以内数的写法 1. 先写万级，再写个级； 2. 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 知识点03：亿以内的数大小比较 1. 位数不相同的两个数,位数多的数就大。 2. 位数相同的两个数,最高位上的数大的那个数就大;最高位相同的,就比较第二位……直到比较出大小为止。 知识点04：亿以内的数的改写及求近似数 1. 亿以内数的改写 把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。 2. 求亿以内数的近似数 可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。 知识点05：亿以上数的读写 1.数的产生及十进制计数法 （1）用来表示物体个数的数叫自然数。 （2）最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然 数的个数是无限的。 2.亿以上数的读法 （1）先分级，从高位读起，一级一级往下读。 （2）读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）一个数的末尾或每级末尾的0都不读，其他数位不管有几个连续0，都只读一个零。 3.亿以上数的写法 （1）先找“亿”和“万”字分级； （2）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级； （3）哪一位上一个单位也没有，就用0占位。 知识点06：亿以上数的改写及求近似数 1.亿以上数的改写方法 先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。 2. 省略亿位后面的尾数求近似数的方法 （1）先分级，找到亿位。 （2）根据千万位上的数字，进行“四舍五入”。 （3）用“≈”表示出结果，别忘了加上“亿”字。 知识点01：大数的读写/大写比较 1、计数单位是指计量物体个数的单位； 数位是指一个数中每个数字所占的位置，同一个数字，所在数位不同，表示的意义也不同。 2、亿级的数位包括亿位、十亿位、百亿位和千亿位，其计数单位分别是亿、十亿、百亿和千亿。 3、不是任意两个计数单位之间的进率都是10，而是每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 4、读大数时，要先分级，再从高位到低位一级一级地往下读。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 5、写较大的数时，不仅要从高位写起，还要注意0的占位问题，当哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0。 6.比较两个数的大小，首先要看这两个数的位数，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；如果位数相同，再从最高位比起。 知识点02：整数的改写和近似数 1、把整万数改写成用“万”做单位的数，应用“＝”连接。 2、用“四舍五入”法求近似数，要看省略的尾数的最高位上的数字。 3、约等于同一个近似数的数不止一个。 （难度系数：0.44 较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•如东县期末）奶奶用的计算器因使用频率太高，数字键“9”已经失灵了。她想用这个计算器计算，采用下面哪种算法，无法算得正确的结果？　　 A． B． C． D． 【思路点拨】依次计算后即可确认正误。 【规范解答】解： 即只有选项不正确。 故选：。 【考点评析】本题考查了正确使用计算器计算的方法。 2．（2分）（2023秋•南海区期末）“7”在十万位上的是　　 A．734000 B．374200 C．5004700 【思路点拨】根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位据此解答。 【规范解答】解：，“7”在十万位上； ，“7”在万位上； ，“7”在百位上。 故选：。 【考点评析】本题主要考查整数的数位顺序，要牢记数位。 3．（2分）（2024秋•确山县期中）省略万位后面的尾数，近似值是40万的是　　 A．37600 B．409800 C．399400 D．394999 【思路点拨】利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。如果尾数的最高位数字小于5，则舍去尾数；如果尾数的最高位数大于或等于5，则尾数舍去并在其前一位进位。据此逐项分析即可。 【规范解答】解：．万 ．万 ．万 ．万 故选：。 【考点评析】本题考查的是近似数知识的运用。 4．（2分）（2023•鹿城区模拟）温州一季度实现国民生产总值2002.1亿元，增长，横线上的数是　　 A．准确数 B．近似数 C．整数 D．正整数 【思路点拨】准确数是一个能表示原来物体或事件的实际数量的数；准确数与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数；2002.1是小数不是整数。 【规范解答】解：温州一季度实现国民生产总值2002.1亿元，增长，是近似数。 故选：。 【考点评析】此题考查了准确数、近似数和整数的区别，要求学生理解。 5．（2分）（2023春•钱塘区月考）92□亿，□里的数字的填法有　　种。 A．4 B．5 C．6 D．8 【思路点拨】根据题意，求一个亿以上的近似数可以用”四舍五入“法，□里的数”四舍”的有0、1、2、3、 【规范解答】解：92□亿，□里的数字的填法可以用”四舍五入”法，□里的数”四舍”的有0、1、2、3、 故选：。 【考点评析】让学生知道求近似数的方法：可以用”四舍五入”法。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分17分） 6．（2分）（2023秋•如东县期末）“如东东湖”是如东境内最大的湖泊，面积约5800000平方米，把这个数改写用“万平方米”作单位的数是 　580　万平方米。截止2022年末，如东常住人口为87.67万人，在87.67这个数中，6表示的是6个 　　。 【思路点拨】读题可知：一个整万数改写成“万”作单位的数，省略个级4个0，再添上计数单位“万”即可。表示“万”作单位的数时，小数点相当于万位与千位之间的分隔符号，据此确定小数点右边的数位名称及相应的计数单位即可。 【规范解答】解：5800000平方米万平方米 87.67万的“6”表示6个千。 故答案为：580；千。 【考点评析】本题考查了亿以内数的改写方法的理解与应用。 7．（1分）（2023秋•海曙区期末）小明在用计算器计算时，发现数字键2坏掉了，如果想继续使用该计算器，你将怎样算？请将你的算法用算式表示 　　。 【思路点拨】根据乘法结合律的意义，把27转化为，先用，再用所得的积乘3即可。 【规范解答】解： 故答案为：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握利用计算器进行计算的方法及应用，乘法结合律的意义及应用。 8．（2分）（2024秋•岳阳期中）据第二次全国古树名木普查资料显示，目前，我国统计在册的古树名木共计约5080000株。划横线这个数中的“5”表示5个　百万　。把划横线这个数改写成用万作单位的数是　　万。 【思路点拨】整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位，计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【规范解答】解：5080000，这个数中的“5”表示5个百万，万。 故答案为：百万，508。 【考点评析】熟记整数的数位顺序表和数位上的计数单位是解题关键。 9．（4分）（2024秋•邹城市期中）第九次全国森林资源清查结果显示，我国人工林面积蓄积量为3388000000立方米。3388000000读作 　三十三亿八千八百万　，它是由 　　个亿和 　　个万组成的，省略亿位后面的尾数约是 　　亿。 【思路点拨】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 根据整数的数位顺序表可知，每4位一级，个级包括个位、十位、百位、千位，个级上的数表示几个一，万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级上的数表示几个万，亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级上的数表示几个亿； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】解：3388000000读作：三十三亿八千八百万，它是由33个亿和8800个万组成的，。 故答案为：三十三亿八千八百万，33，8800，34。 【考点评析】本题主要考查整数的认识、读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。 10．（2分）（2023秋•东莞市月考）要使3□亿，□里最小填 　5　；要使506□亿，□里最大填 　　。 【思路点拨】3□2946700：是一个九位数四舍五入后是4亿，原来亿位上是3，要用“五入”法，则千万位上可以填，其中5最小，据此解答。 506□9830100：是一个十一位数，四舍五入后是506亿，原来亿位上是6，要用“四舍”法，则千万位上可以填，其中4最大，据此解答。 【规范解答】解：经分析：要使3□亿，□里最小填5；要使506□亿，□里最大填4。 故答案为：5，4。 【考点评析】此题考查根据近似数，求符合条件的最大数和最小数，最大的数要考虑“四舍”，最小的数要考虑“五入”。 11．（2分）（2023春•福清市期末）2022年北京冬奥会已圆满落幕，据国际奥委会统计，全球共有2010350000人通过广播电视和数字平台观看赛事，将横线上的数字改写成用“亿”作单位是 　20.1035亿　人，把这个数精确到十分位约是 　　亿人。 【思路点拨】根据题意，把数改写成用“亿”做单位的数，就是找到亿位，在亿位后面点上小数点，亿位后面的数照写，末尾的0去掉；求近似数时，找到十分位看百分位，根据“四舍五入”法，百分位是0，0以及后面的数去掉，最后写上“亿”字。 【规范解答】解：亿。 20.1035亿亿。 【考点评析】此题考查的是数的改写和求近似值：数的改写方法是根据实际需要或计数读数方便，把数改写成以万、亿为单位的数。改写后的数为原数的准确数，仅仅是改变了形式；求近似数得到的是近似值。 12．（2分）（2023•西城区模拟）用2、3、5、7和三个0组成七位数，其中最大的只要读出一个0的是 　7530200　，最小的要读出两个0的是 　　。 【思路点拨】根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想只读一个零，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾，其它按照从大到小的顺序从高位到低位排下来； 要想只能读出两个零，至少要有两个0不能写在每级的末尾，且不能全部相邻，其它数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来。 【规范解答】解：用2、3、5、7和三个0组成七位数，其中最大的只要读出一个0的是7530200，最小的要读出两个0的是2030057。 故答案为：7530200，2030057。 【考点评析】本题主要考查整数的读法，要注意0的读法：每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 13．（2分）（2022春•江都区期中）100张纸厚1厘米，1亿张纸厚　10000　米，我国约有13亿人口，如果平均每人每天浪费1张纸，那么这些纸堆起来高　　米． 【思路点拨】先求出1亿里面有多少个100，也就是厚多少个1厘米，进而把厘米数换算成米数得解；13亿张高多少米，再乘上13即可． 【规范解答】解： （米 （米 答：1亿张纸厚 10000米，我国约有13亿人口，如果平均每人每天浪费1张纸，那么这些纸堆起来高 130000米． 故答案为：10000，130000． 【考点评析】本题考查了数的转化及长度单位的换算，考查了学生解决问题的能力． 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•南充期末）一个数约等于50万，这个数最小是500001。 　　（判断对错） 【思路点拨】一个数约等于50万，最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。 【规范解答】解：一个数约等于50万，这个数最小是495000。本题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到的，最小是千位上的数进一得到的。 15．（1分）（2024秋•潮阳区期中）读较大的数时，每级末尾不管有几个0，都只读一个0．　　（判断对错） 【思路点拨】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零 【规范解答】解：根据整数中“零”的读法，读较大的数时，每级末尾不管有几个0，都不要读出来； 所以题干的说法是错误的． 故答案为：． 【考点评析】题景要是考查整数的读法，注意，整数末尾不管有多少个0，都不能读出来． 16．（1分）（2023秋•卧龙区期末）个位、十位、百位、千位都是计数单位。 　　（判断对错） 【思路点拨】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字． 【规范解答】解：个位、十位、百位，千位后面有“位”字是数位，不是计数单位． 所以个位、十位、百位、千位都是计数单位说法错误． 故答案为：． 【考点评析】本题考查了数位和计数单位的区别：数位表示数字所占的位置，而计数单位表示数字的单位是什么． 17．（1分）（2023秋•奇台县期末）一个六位数，“四舍五入”后约等于60万，这个数最大是59999．　　（判断对错） 【思路点拨】这个六位数四舍五入后约等于60万，省略“万”后面的尾数求它的近似数，是由万位的下一位千位上的数四舍五入后，写上“万”字组成的．这个数万位上是0，千位上是4，其他各位上都是9时最大，即604999最大，据此判断即可解答． 【规范解答】解：一个数，“四舍五入”后约等于60万，这个数最大是604999； 故答案为：． 【考点评析】本题主要考查整数的改写和求近似数，要明白：这个数万位上是0，千位上是4，其他各位上都是9时最大． 18．（1分）（2023秋•沈丘县期中）数字8不管放在哪一个数位上，他都表示8．　　．（判断对错） 【思路点拨】首先搞清这个数字在此数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答． 【规范解答】解：数字8不管放在哪一个数位上，他都表示8说法错误； 故答案为：． 【考点评析】此题考查整数中的数字所表示的意义，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位． 四．计算能手（共2小题，满分10分） 19．（6分）（2023秋•永兴县期中）把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 　735.4　万 　　万 　　万 　　亿 　　亿 　　亿 【思路点拨】把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。把整亿的数改写成用“亿”作单位的数时，先分级，再去掉个级的8个“0”，然后在后面加上一个“亿”字。 【规范解答】解： 万 万 万 亿 亿 亿 故答案为：735.4；271；138；135；460；703。 【考点评析】本题考查的主要内容是用万或亿作单位的数的应用问题。 20．（4分）（2023秋•龙华区月考）在横线上填上适当的数。 　8　万 18 　　万 99 　　万 5 　　亿 【思路点拨】略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，即把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，即把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】解：因为　　万，所以　　可以填8； 因为　　万，所以　　可以填； 因为　　万，所以　　可以填； 因为　　亿，所以　　可以填。 万 万（答案不唯一） 万（答案不唯一） 亿（答案不唯一） 故答案为：8，4（答案不唯一），5（答案不唯一），4（答案不唯一）。 【考点评析】本题主要考查整数求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 五．实际应用（共6小题，满分28分） 21．（4分）（2024秋•忻府区期中）生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克，试着推导出1亿粒大米大约有多重？如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃多少天？ 【思路点拨】1亿里面有几个1000，就是多少个30克，即，然后再乘上30，再化成千克即可；再用求出1亿粒大米的重量除以2，即可求出1亿粒大米大约够一个五口之家吃多少天即可。 【规范解答】解：1亿 （克 3000000克千克 （天 答：1亿粒大米约重3000千克，1亿粒大米够这个五口之家吃1500天。 【考点评析】本题的数字比较大，在计算的时候可以用数末尾有多少个0的方法来简化计算，注意质量单位之间的换算方法。 22．（4分）（2024秋•定边县期中）有一个五位数，它的最高位上是5，最低位上的数字比最高位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，而且这个数前三位和后三位的数字之和都是12。快动脑筋想想，这个五位数到底是多少呢？ 【思路点拨】有一个五位数，它的最高位上是5，最低位上的数字比最高位上的数字少1，最低位（个位）上的数字是；个位上的数字是十位上的数字的2倍，十位上的数字是；这个数前三位和后三位的数字之和都是12，百位上的数字是；千位上的数字是。由此得到这个五位数是51624。 【规范解答】解：万位：5； 个位：； 十位：； 百位：； 千位：。 这个五位数是51624。 【考点评析】本题考查了多位数的组成。 23．（5分）（2024秋•平桥区月考）用数字1、5、6、9和五个0组成九位数。 （1）组成最小的数是多少？ （2）组成一个“零”也不读的数。（写出一个即可） （3）组成读两个“零”的数。（写出一个即可） （4）组成的数，省略亿位后面的尾数约是6亿并且最小，这个数是多少？ 【思路点拨】（1）要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零； （2）根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾； （3）要想读出两个“零”，就要把这五个0分两组不能写在每级的末尾，且不能相邻； （4）最接近6亿的就是与6亿差最小的数。 【规范解答】解：（1）最小的数是：100000569； （2）一个0都不读的数是：156900000；（答案不唯一） （3）读两个0的数是：910060005；（答案不唯一） （4）省略亿位后面的尾数约是6亿并且最小，这个数是：600000169。 故答案为：100000569；156900000；910060005；600000169。（2）、（3）答案不唯一） 【考点评析】此题是考查整数的读、写法、整数的大小比较、求近似数等。 24．（5分）（2024秋•未央区月考）淘气家的智能锁，开锁密码的组成选择了家人生日中0、2、3、4、7、9这六个数字。淘气说，设置成这六个数字组成的最小数；妈妈建议：设置一个约等于30万的最小六位数。他们家的开锁密码可能是什么呢？ 【思路点拨】0、2、3、4、7、9这六个数字组成最小的六位数是203479，但是妈妈建议：设置一个约等于30万的最小六位数，因此让3在最高位即可，其它数字从小到大依次从高位写起。 【规范解答】解：万 因此他们家的开锁密码可能是302479。 【考点评析】本题考查了整数的认识及组成意义和大小比较。 25．（5分）（2024秋•未央区月考）一个八位数，百位上的数字是个位上数字的4倍，相邻三位上的数字和都是10。这个数是多少？ 【思路点拨】个位数上只能是1或2，百位上是个位上数字的4倍，由此可知，个位是2，百位是8，个位上是1，百位上是4据此进行分析。 【规范解答】解：个位是1，百位是4，利用相邻三位上的数字和都是10。推导出十位为5，千位为1，万位是5，十万位为4，百万位是1，千万位是5，因此这个数是51451451。 答：这个数是51451451。 【考点评析】本题考查的主要内容是亿以内数的读写问题。 26．（5分）（2024秋•蓝田县月考）小明家电话号码是八位数，千万位上的数字是6，十万位上的数字是9，任意相邻三个数字的和是20。你知道小明家的电话号码是多少吗？ 【思路点拨】电话号码是八位数，最高位是千万位，千万位上的数字是6，十万位上的数字是9，任意相邻三个数字的和是20，则百万位上的数字是，万位上的数字是，千位上的数字是，百位上的数字是，十位上的数字是，个位上的数字是。即这个八位数是65965965，即电话号码为：65965965。 【规范解答】解：千万位上的数字：6 百万位上的数字： 十万位上的数字：9 万位上的数字： 千位上的数字： 百位上的数字： 十位上的数字： 个位上的数字： 即这个八位数是：65965965 答：小明家的电话号码是65965965。 【考点评析】本题主要考查了亿以内数的组成。 六．解决问题（共6小题，满分30分，每小题5分） 27．（5分）（2024秋•通道县期中）2024年全国两会成为关注的焦点。张家口市凭借它的气候和地理位置优势成为开发的焦点，为张家口市投入资金30780000元支持开发区项目建设，助力城市转型升级。请你按题目要求完成。 　3078　万，在数轴上用“▲”标出它的大致位置。 【思路点拨】把整万数改写成用“万”作单位的数时，只需要把万位后面的0舍去，并在数的末尾写上“万”字即可；1亿万，根据数轴可知0到1亿之间有10个单位长度，则每1个单位长度表示1000万，据此找出30780000的位置并标记即可。 【规范解答】解：万 故答案为：3078。 【考点评析】本题考查了亿以内数的改写、以及用数轴表示数的应用问题。 28．（5分）（2024秋•蓝田县期中）阅读材料，回答下列问题。 据统计，截至2024年8月底，我国发明专利有效量为五百四十五万九千件。其中，国内（不含港澳台）发明专利有效量为4477000件。实用新型专利有效量为11366000件。外观设计专利有效量为2967000件。 （1）五百四十五万九千写作 　5459000　。 （2）在计数器上表示下面各数。 （3）将4477000、11366000、2967000这三个数按从大到小的顺序排列。 　　　　　　 【思路点拨】（1）亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数）写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位； （2）根据数的组成在计数器上把4477000和1136600表示出即可； （3）亿以内数的大小比较的方法：比较两个数的大小，先看两个数各是几位数；位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位开始比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 【规范解答】解：（1）五百四十五万九千写作5459000。 （2）如下图所示： （3） 故答案为：（1）5459000；（3）11366000，4477000，2967000。 【考点评析】本题考查了亿以内数的认识以及读写，数的大小比较。 29．（5分）（2024秋•韩城市期中）古诗中的计量单位。 凉州词（其一） 王之涣 黄河远上白云间， 一片孤城万仞山。 羌笛何须怨杨柳， 春风不度玉门关。 汉制“一仞”是七尺，汉制的一尺约合厘米。 诗句中的“万仞山”表示山很高，汉制“一万仞”实际最高约为多少厘米？把这个数改写成用“万”作单位的数是多少？ 【思路点拨】根据1万，“一仞” 尺，一尺约合厘米。进行分析。 【规范解答】解：汉制“一万切”实际最高达； （厘米） 万 答：实际高度是1680000厘米，用“万”作单位的数是168万厘米。 【考点评析】本题考查的主要内容是亿以内数的读写问题。 30．（5分）（2022秋•南明区期末）光在真空中的传播速度约为每秒3亿米，光线从太阳传播到地球上大约需要8分钟，照这样计算，太阳和地球约相距多少千米？ 【思路点拨】先把8分钟化成480秒，然后用每秒钟传播的速度乘上480秒求出光线8分钟可以走的路程，也就是太阳和地球之间相距多少米，再化成以千米为单位的数即可． 【规范解答】解：8分钟秒， 3亿米 0000 0000米， 3 0000 0000 0000（米 1440 0000 0000米 000千米 答：太阳和地球相距144000 000千米． 【考点评析】本题根据路程速度时间进行列式，关键是正确的换算单位． 31．（5分）（2023秋•汶上县月考）一个数有两个数级，其中一个数级上的数恰好是火警电话号码加上一个0，另一数级上的数是急救中心的电话号码加上一个0．这个数最大是多少？最小是多少？只能加在电话号码的前面或后面，不能加在电话号码的数字之间） 【思路点拨】火警电话号码是119，急救电话号码是120，根据题意，“0”只能加在电话号码的前面或后面，不能加在电话号码数字中间，再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，即可写出各数． 【规范解答】解：这个数最大是：12001190； 最小是：11900120． 故答案为：12001190，11900120． 【考点评析】本题主要是考查整数的写法，关键是弄清两个电话号码． 32．（5分）（2022秋•隰县期末）小红在用计算器计算时，发现按键“6”坏了．聪明的小红还是用这个计算器把正确的结果算了出来，你会吗？把你的想法写出来．（至少写三种方法） 【思路点拨】（1）根据，用计算器求出算式的结果，即可求出算式的结果； （2）根据，用计算器求出算式的结果，即可求出算式的结果； （3）根据，用计算器求出算式的结果，即可求出算式的结果． 【规范解答】解：因为， 所以用计算器求出算式的结果，即可求出算式的结果； 因为， 所以用计算器求出算式的结果，即可求出算式的结果； 因为， 所以用计算器求出算式的结果，即可求出算式的结果． 【考点评析】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把算式转化为其它同等大小的算式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级上学期寒假学习讲义（温故知新篇） 专题01 大数的认识 （导图+知识点+易错点+培优卷） 知识点01：认读亿以内的数 （一）认识计数单位及数位顺序表 1.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿……都是计数单位。 2.每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 4.从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。 （二）亿以内数的读法 1.先读万级，再读个级； 2.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 知识点02：亿以内数的写法 1. 先写万级，再写个级； 2. 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 知识点03：亿以内的数大小比较 1. 位数不相同的两个数,位数多的数就大。 2. 位数相同的两个数,最高位上的数大的那个数就大;最高位相同的,就比较第二位……直到比较出大小为止。 知识点04：亿以内的数的改写及求近似数 1. 亿以内数的改写 把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。 2. 求亿以内数的近似数 可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。 知识点05：亿以上数的读写 1.数的产生及十进制计数法 （1）用来表示物体个数的数叫自然数。 （2）最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然 数的个数是无限的。 2.亿以上数的读法 （1）先分级，从高位读起，一级一级往下读。 （2）读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）一个数的末尾或每级末尾的0都不读，其他数位不管有几个连续0，都只读一个零。 3.亿以上数的写法 （1）先找“亿”和“万”字分级； （2）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级； （3）哪一位上一个单位也没有，就用0占位。 知识点06：亿以上数的改写及求近似数 1.亿以上数的改写方法 先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。 2. 省略亿位后面的尾数求近似数的方法 （1）先分级，找到亿位。 （2）根据千万位上的数字，进行“四舍五入”。 （3）用“≈”表示出结果，别忘了加上“亿”字。 知识点01：大数的读写/大写比较 1、计数单位是指计量物体个数的单位； 数位是指一个数中每个数字所占的位置，同一个数字，所在数位不同，表示的意义也不同。 2、亿级的数位包括亿位、十亿位、百亿位和千亿位，其计数单位分别是亿、十亿、百亿和千亿。 3、不是任意两个计数单位之间的进率都是10，而是每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 4、读大数时，要先分级，再从高位到低位一级一级地往下读。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 5、写较大的数时，不仅要从高位写起，还要注意0的占位问题，当哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0。 6.比较两个数的大小，首先要看这两个数的位数，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；如果位数相同，再从最高位比起。 知识点02：整数的改写和近似数 1、把整万数改写成用“万”做单位的数，应用“＝”连接。 2、用“四舍五入”法求近似数，要看省略的尾数的最高位上的数字。 3、约等于同一个近似数的数不止一个。 （难度系数：0.44 较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•如东县期末）奶奶用的计算器因使用频率太高，数字键“9”已经失灵了。她想用这个计算器计算，采用下面哪种算法，无法算得正确的结果？　　 A． B． C． D． 2．（2分）（2023秋•南海区期末）“7”在十万位上的是　　 A．734000 B．374200 C．5004700 3．（2分）（2024秋•确山县期中）省略万位后面的尾数，近似值是40万的是　　 A．37600 B．409800 C．399400 D．394999 4．（2分）（2023•鹿城区模拟）温州一季度实现国民生产总值2002.1亿元，增长，横线上的数是　　 A．准确数 B．近似数 C．整数 D．正整数 5．（2分）（2023春•钱塘区月考）92□亿，□里的数字的填法有　　种。 A．4 B．5 C．6 D．8 二．仔细想，认真填（共8小题，满分17分） 6．（2分）（2023秋•如东县期末）“如东东湖”是如东境内最大的湖泊，面积约5800000平方米，把这个数改写用“万平方米”作单位的数是 　　万平方米。截止2022年末，如东常住人口为87.67万人，在87.67这个数中，6表示的是6个 　　。 7．（1分）（2023秋•海曙区期末）小明在用计算器计算时，发现数字键2坏掉了，如果想继续使用该计算器，你将怎样算？请将你的算法用算式表示 　　。 8．（2分）（2024秋•岳阳期中）据第二次全国古树名木普查资料显示，目前，我国统计在册的古树名木共计约5080000株。划横线这个数中的“5”表示5个　　。把划横线这个数改写成用万作单位的数是　　万。 9．（4分）（2024秋•邹城市期中）第九次全国森林资源清查结果显示，我国人工林面积蓄积量为3388000000立方米。3388000000读作 　　，它是由 　　个亿和 　　个万组成的，省略亿位后面的尾数约是 　　亿。 10．（2分）（2023秋•东莞市月考）要使3□亿，□里最小填 　　；要使506□亿，□里最大填 　　。 11．（2分）（2023春•福清市期末）2022年北京冬奥会已圆满落幕，据国际奥委会统计，全球共有2010350000人通过广播电视和数字平台观看赛事，将横线上的数字改写成用“亿”作单位是 　　人，把这个数精确到十分位约是 　　亿人。 12．（2分）（2023•西城区模拟）用2、3、5、7和三个0组成七位数，其中最大的只要读出一个0的是 　　，最小的要读出两个0的是 　　。 13．（2分）（2022春•江都区期中）100张纸厚1厘米，1亿张纸厚　　米，我国约有13亿人口，如果平均每人每天浪费1张纸，那么这些纸堆起来高　　米． 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•南充期末）一个数约等于50万，这个数最小是500001。 　　（判断对错） 15．（1分）（2024秋•潮阳区期中）读较大的数时，每级末尾不管有几个0，都只读一个0．　　（判断对错） 16．（1分）（2023秋•卧龙区期末）个位、十位、百位、千位都是计数单位。 　　（判断对错） 17．（1分）（2023秋•奇台县期末）一个六位数，“四舍五入”后约等于60万，这个数最大是59999．　　（判断对错） 18．（1分）（2023秋•沈丘县期中）数字8不管放在哪一个数位上，他都表示8．　 　．（判断对错） 四．计算能手（共2小题，满分10分） 19．（6分）（2023秋•永兴县期中）把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 　　万 　　万 　　万 　　亿 　　亿 　　亿 20．（4分）（2023秋•龙华区月考）在横线上填上适当的数。 　　万 18 　　万 99 　　万 5 　　亿 五．实际应用（共6小题，满分28分） 21．（4分）（2024秋•忻府区期中）生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克，试着推导出1亿粒大米大约有多重？如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃多少天？ 22． （4分）（2024秋•定边县期中）有一个五位数，它的最高位上是5，最低位上的数字比最高位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，而且这个数前三位和后三位的数字之和都是12。快动脑筋想想，这个五位数到底是多少呢？ 23．（5分）（2024秋•平桥区月考）用数字1、5、6、9和五个0组成九位数。 （1）组成最小的数是多少？ （2）组成一个“零”也不读的数。（写出一个即可） （3）组成读两个“零”的数。（写出一个即可） （4）组成的数，省略亿位后面的尾数约是6亿并且最小，这个数是多少？ 24．（5分）（2024秋•未央区月考）淘气家的智能锁，开锁密码的组成选择了家人生日中0、2、3、4、7、9这六个数字。淘气说，设置成这六个数字组成的最小数；妈妈建议：设置一个约等于30万的最小六位数。他们家的开锁密码可能是什么呢？ 25． （5分）（2024秋•未央区月考）一个八位数，百位上的数字是个位上数字的4倍，相邻三位上的数字和都是10。这个数是多少？ 26． （5分）（2024秋•蓝田县月考）小明家电话号码是八位数，千万位上的数字是6，十万位上的数字是9，任意相邻三个数字的和是20。你知道小明家的电话号码是多少吗？ 六．解决问题（共6小题，满分30分，每小题5分） 27．（5分）（2024秋•通道县期中）2024年全国两会成为关注的焦点。张家口市凭借它的气候和地理位置优势成为开发的焦点，为张家口市投入资金30780000元支持开发区项目建设，助力城市转型升级。请你按题目要求完成。 　　万，在数轴上用“▲”标出它的大致位置。 28．（5分）（2024秋•蓝田县期中）阅读材料，回答下列问题。 据统计，截至2024年8月底，我国发明专利有效量为五百四十五万九千件。其中，国内（不含港澳台）发明专利有效量为4477000件。实用新型专利有效量为11366000件。外观设计专利有效量为2967000件。 （1）五百四十五万九千写作 　　。 （2）在计数器上表示下面各数。 （3）将4477000、11366000、2967000这三个数按从大到小的顺序排列。 　　　　　　 29．（5分）（2024秋•韩城市期中）古诗中的计量单位。 凉州词（其一） 王之涣 黄河远上白云间， 一片孤城万仞山。 羌笛何须怨杨柳， 春风不度玉门关。 汉制“一仞”是七尺，汉制的一尺约合厘米。 诗句中的“万仞山”表示山很高，汉制“一万仞”实际最高约为多少厘米？把这个数改写成用“万”作单位的数是多少？ 30． （5分）（2022秋•南明区期末）光在真空中的传播速度约为每秒3亿米，光线从太阳传播到地球上大约需要8分钟，照这样计算，太阳和地球约相距多少千米？ 31． （5分）（2023秋•汶上县月考）一个数有两个数级，其中一个数级上的数恰好是火警电话号码加上一个0，另一数级上的数是急救中心的电话号码加上一个0．这个数最大是多少？最小是多少？只能加在电话号码的前面或后面，不能加在电话号码的数字之间） 32．（5分）（2022秋•隰县期末）小红在用计算器计算时，发现按键“6”坏了．聪明的小红还是用这个计算器把正确的结果算了出来，你会吗？把你的想法写出来．（至少写三种方法） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$