第一单元 第1课时 小数的意义（一）（教学设计）数学北师大版四年级下册

第一单元 第1课时 小数的意义（一） 教学设计 【学习目标】 1.在认识小数现实模型（如元、角、分）的基础上，通过分数理解小数的意义，会进行十进分数与小数的互化。 2.在具体的情境中,通过小组交流,合作探索,体验比较方法的多样化,培养合作意识和创新能力。 3.结合寻找生活中的小数，体会小数与日常生活的密切联系。 【教学重点】 体会十进制分数与小数的关系,初步理解小数的意义。 【教学难点】 能够正确进行十进制分数与小数的互化。 【学情分析】 四年级的学生通过观察、操作以及推理，能够理解小数的意义，但在理解的探索过程中有序思考、全面思考的意识薄弱，需要教师进行有效的引导；学生在一、二年级时经历了钱的换算，积累了初步进率意识。通过课前活动，发现学生对于小数感兴趣，但学生的认识水平还停留在感性的层面，对于小数的意义和运用需在本节课中提升。 【核心素养】 学生在三年级时已经借助以元、角、分为主的现实背景初步认识了小数，本节课安排了层层递进的四个问题：第一个问题是通过生活中的元、角、分等素材，认识小数与十进分数的关系；第二个问题和第三个问题是抽象到一般意义上的小数与十进分数的关系；第四个问题联系生活中的小数进一步认识小数的意义。前三个问题重在将小数与十进分数之间建立联系第四个问题重在让学生带着对小数意义的认识回归生活，进一步体会小数的意义并感受小数与生活的密切联系。 核心素养主要表现为数感、符号意识、推理意识、应用意识、创新意识。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 一、创设情境，新课导入 【设计意图：教师从最早人类以“1”计数说起，结合生活实际，复习整数计数法。找不到最大的计数单位，渗透了极限思想，为后面帮助学生构建小数的意义打好基础。】 （1） 以问引学，引发思考 1.师：关于小数，你想知道什么？ 生1：小数有什么作用？ 生2：小数有个、十、百、千、万吗？ 生3：小数怎么计算？ 生4：小数是谁发明的 生5：小数是怎么来的 2.师：想一想，我们可以先研究哪个问题？ 生1：小数是谁发明的 生2：小数是怎么来的 3.师：看来你们对小数的发展史非常感兴趣，要弄明白这些问题，我们要先知道小数是怎么产生的。 （2） 溯源迁移，唤醒整数计数记忆 4.师：在这之前，我们要先来回顾一下数的认识。我们学过很多数了，你想一想，我们人类最早认识的数是哪个？生：1 师：对，我们祖先最早认识的数是“1”，它也是一个单位，这里有几个苹果？（课件出示4个苹果）一个一个地数，数了4个一就是4。（课件出示很多苹果）苹果太多了，“1”这个单位太小了，后来人们把“1”这个单位扩大，就有了？生：十、百、千...... 5.师：10个一是十，10个十是百，这样不断地满十进一，一直数下去，数得完吗？生：数不完师：那有没有比“1”这个单位更小的单位？生：可能 二、自主探索，感悟新知。 学习任务一：借助直观模型，完善意义理解。 【设计意图：这个环节从两个不同的方向同时来认识计数单位：一是“细分”，当用“0.1”不能准确地测量出绳子的长度时，就产生了寻找更小的计数单位的需求，学生再次经历了“退一当十”的平均分的过程，认识了新的计数单位0.01；二是“累加”，学生用用0.1作为计数单位可以数出其它一位小数，用0.01作为计数单位也可以数出其它两位小数，深入理解了小数的组成。同时，教师把数的过程中产生的数据记录在黑板上，在观察、观察、讨论中发现十进分数与小数的关系。最后，在迁移类推的过程中渗透极限思想，与整数的计数单位在这里进行前后呼应。】 1.核心问题：这是老师买一笔记本，它的价格“1.11元”是什么意思？ 可以借助学具学币说一说。 生1:1.11元是1元1角1分 生2：1元=10角，1角是1元的1/10，也可以写成0.1元； 生3：1元=100分，1分是1元的1/100，也可以写成0.01元， 生4：1.11元=1元+0.1元+0.01元。 2.核心问题：1.11米是什么意思？可以借助手中的软尺说一说。 组织小组讨论，全班交流。 生:1.11米是1米1分米1厘米 生2：1米=10分米，1分米是1米的1/10，也可以写成0.1米； 生3：1米=100厘米，1厘米是1米的1/100，也可以写成0.01米， 生4：1.11米=1米+0.1米+0.01米。 学习任务二：以形助数，完善计数体系。 【设计意图：本环节借助抽象的面积模型从“1”开始再一次经历小数计数单位的细分过程，从而使学生逐渐摆脱具体模型。接着通过反向数数，体会到小数可以像整数那样“满十进一”。在顺逆互动中，既打通整数与小数的联系，加深学生对十进制的理解，又让学生体会到数的本质即计数单位的细分与累加。 】 （一）认识一位小数 4.师：老师这儿有一张正方形，现在把它看成1，那么要表示0.1，该怎么表示？ 5.师：请同学们拿出学具“一张正方形的纸”，请你试着折一折、画一画，表示出0.1。 学生汇报，全班交流。 生：我把这张正方形的纸看作单位“1”，平均分成10份，涂出其中的1份，就是0.1，0.1表示1/10。 6.师：如果涂其中的3份，又该用什么小数表示？0.3表示什么？ 生：其中的3份可以用小数0.3表示，0.3表示3/10。（板书：3/10=0.3） 7.师：这样的7份呢？ 生：7份就是7/10，也就是0.7。 8.小结：像1/10、3/10、7/10这样分母是10的分数都可以用小数来表示。 （二）认识两位小数 9.师：如果在这个正方形中表示出0.01，该怎么表示？ 学生动手操作，完成后与小伙伴说说自己是怎样涂的，为什么这样涂？ 生：0.01就是1/100，也就是把这个正方形看作一个整体，平均分成100份，涂其中的一份，就是1/100，也就是0.01。 10.师：取其中的23份，是多少？（板书：23/100=0.23） （三）迁移三位小数 11.师：把“1”平均分成1000份后会怎样？学生思考。 课件出示正方体图片。 12.师：如果把这个正方体平均分成1000份，其中的一份可以怎样表示？还可以怎样表示？59份呢？学生先独立思考后分组讨论，然后派代表反馈结果，说说你是怎么想的。 生：把一个正方体平均分成1000份，其中的一份是1/1000，也可以用0.001来表示。其中的59份是59/1000，也可以表示为0.059。（板书：1/1000=0.001，59/1000=0.059） （4）引导学生发现小数的意义。 13.师：想一想，小数是怎么来的？它和什么有关？一位小数、两位小数、三位小数分别表示什么意义？ 14.小结：分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示。小数是用来表示十分之几、百分 之几、千分之几……的数。 学习任务三：在生活情境中发展数感 【设计意图：丰富的、有层次的课堂探究活动，学生多种思维过程的展示，充分调动了学生的学习积极性，收获知识的同时，感受到学习数学的乐趣，获得了愉快的体验和成功的感受。培养了学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的思维思考现实世界。】 15.师：除了刚才我们研究的这些小数，生活中还有很多小数，说一说，你在哪里见到过小数？ 生1：我的50米赛跑成绩是7.98秒。 生2：我的身高是1.41米，体重是31.2千克。 生3：我妈妈在手机抢红包抢了1.86元。 生4：草莓9.8元每千克。 三、分层练习，内化提高。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 1.教材第3页练一练第1题。 2.教材第3页练一练第2题。 3.教材第3页练一练第3题。 4.教材第3页练一练第4题。 【拓展延伸】 【设计意图：数学小知识，增加学生的知识面和见闻，体会数学的乐趣，提升学生学习数学的兴趣】 九章算术：刘徽在公元263年撰写的《九章算术》注中说："微数无名者以为分子，其一退以十为母，其再退以百为母，退之弥下，其分弥细……"大意为：个位以下退一位为十分之一，退两位为百分之一。退得越多，分得越细。这里的"微数"即有"小数"的意思。。 四、全课总结，反思提升。 【知识总结】 【设计意图：鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。】 师：孩子们，通过这节课的学习你都有哪些收获？ 生1：分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示。。 生2：小数是用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。 师：请你用一个小数为自己课堂学习打分，1为满分。 【作业设计】 自主选择其中一题 1． 写一篇数学日记记录生活的小数。 2．完成配套的分层作业。 【板书设计】 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$