第2课时 三角形的三条内角平分线(PDF部分书稿)-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版 山西专版）

第2课时 三角形的三条内角平分线 基础过关 逐点击破 知识点2 三角形角平分线的应用 知识点1 三角形角平分线的性质 5.根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到到三 角形三边的距离相等的点的图形是 ) 1.(教材P。例2变式)在三角形中,到三边距 ###40 ( 离相等的点是 ) A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 6. 建度假村为促进旅游发展,某地要在 C.三条角平分线的交点 三条公路围成的一块平地上修建一个度假 D.三边的垂直平分线的交点 村,如图所示,若要使度假村到三条公路的 2.如图,在ABC中,BO.CO分别平分/ABC 距离相等,则这个度假村应修建在 和 ACB,则下列结论一定正确的是 ~ A.1>2 B1- 2 C.1<2 D. 1+2-BOC ## A.△ABC三条高线的交点处 B.△ABC三条角平分线的交点处 (第2题图) (第3题图) C.△ABC三条中线的交点处 3.如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别 D.△ABC三边垂直平分线的交点处 是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分成 7. 情境题建小亭如图,某市有一块由三条马路 三个三角形,则Swo:Sa.Sco 围成的三角形绿地,现准备在其中建一座小 亭供人们休息,要求小亭中心到三条马路的 4. 数学周整体思想)如图,在ABC中,AB+ 距离相等,试确定小亭中心的位置.(不写作 法,保留作图痕迹) AC=30,BO,CO分别平分 ABC和 ACB,ODIBC于点D,且OD=2,求图中 阴影部分的面积 能力提升整合运用 8.如图,在△ABC中,AB=AC.BD,CE分别 是/ABC和/ACB的平分线,且交于点F. ( 则下列说法错误的是 ) A. BF-CF B. 点F到/A两边的距离相等 C.CE-BD D.点F到A,B.C三点的距离相等 名师测控·数学八年级 下册(BS) 21 9.如图,在△ABC中,O为△ABC的三条角平 思维拓展学科素养 分线的交点,OD |BC.OE ]AC.OF | AB 12. 法类比探究法(教材P.随堂练习变式) 点D,E,F分别是垂足,且AB=10cm. 如图①,在RtABC中,ACB=90*, BC-8cm,CA=6cm,则点O到边AB的距 。 /B=60{*},AD,CE分别是 /BAC.ACE 离为 ( 的平分线,AD.CE相交于点F. A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm (1)请判断FE与FD之间的数量关系,并 说明理由; (2)如图②,如果ACB不是直角,其他条件 不变,(1)中所得结论是否仍然成立?若 (第9题图) (第10题图) 成立,请证明:若不成立,请说明理由 # 10.如图,在△ABC中,ABC与ACB的平分 #_## 线交干点O.连接AO并延长交BC干点D 过点O作OH BC于点H.若 BAC 图① 图② 60*,OH-4cm,则OA的长为 11. 新法续写已知:如图,M为等边三角形 ABC外一点,AMC=120*,AM=CM,点 N.P分别在AB,BC上.连接MP,NP MN,PM平分CPN 求证:NP-AN+CP 证明:如图,过点M作MQ |NP于点Q .. 请将此证明过程补充完整 22 第一章 三角形的证明思拓隅 -DDHDBE-D-DMD1. 过点EAB的平行线交C的是线干一点)2.证明过点AAM/C交 1.(1提PB.PCPEABPM分ACPA-PB.PA-PC .AA乙D1” 的于M.MDBD分AB。上ABDDB。M 2.PB-PC2.点P在线段DC的直平没上(2)2PF直平分AB2.PA-PB ABDAMABAMPBAMFDF 在AD A-PBPA-PBAA-FA.PAB-All-PA △EDF中. 乙ADM-乙FDF△ADM△KOFCAASAM-FrAB- -rE. 乙FA元PAF- PPA-PC1 P-CPB- 乙PCNZPAF-乙PAX,即AP平乙&AN:13析,-P直平 m An上. 第2课时 三角形的三条内角平分线 AB.$M平ACFA-FBNA-MC.AEP-AMP-r AB FE 3:ADBCAC.AFDAD 关 A2.FABACNAC=AC在ABCAC十 AD-n--1-AD-A-1-FBD-F 1.C 2.B 31.14 42.过点0作(E1AB干点E.C)AC于点F AC-rra-i+-1s”+--. HAD-乙BFDHFDCAD+乙CDCAD+C 20.(乙A和B0EO0FS-S+S” 是于CAB A中乙A+乙AMP+AM+FPN-.FPN-6-”一 -0AB0AC-x2+A0-2xr0 5.n 6B -CACD1BEH3AQ乙AC-ABF s0_-10-1-)- △Arm△Ac. Ar-AC. -乙A0o. 7.,点0是小中心的位置 2△A8△A0A8AB-00-0 4角平分线 1t-C 第1课时 1 角斗分线的性质定理及其刻定定理 分ABO-CBDPCB-。1-OD 基过关 8D--CoD-乙BC0--0-C-8DI0o00- CD-CDB-3CD 5.如图.A-A2 1.8【t】A2.寻3.证V0-o0D1ABAD是乙{C平分线2DF 8D A 18 11.:远过下乙AM-12”AM-CM -D. -DCC-D-在△DDC. D-C..C .乙MACM-12)AC答三 乙AC--6乙B-C+MC-+r-乙- -P ''ih 乙A3-+20--A1C-PP (S3.二D-FD 4.D5.在一个角的内路,死的满边距酒等的点在这个的 乙AD-C+EACCCACCEACA-rAH -M. 平号线上6部:点0在乙A的平分规上,既由如下:7阳DCE云A段两条高, .△ō NP.ACMAM 在BrMAV 3OV. -E-C-1.--Cr-CD-DF-15-1-172A8-16:如图 M 在达AC上取AP-A85接 -0o -2AD分BAC../AD .1E-C70-9.在初△CD0中. 乙-0iD R3OHAQ可CPQPNP-QV+O-AN+CP lo-oC. 思拓默 -Ar。 12..E-B死由F,点FM上A字点M.FNBC于点V.FH △CDAASOE-0D又7O1AC0E1AB20在A的平分线上 “PB准A和△AD. 乙BAD-PAD.ArDAPD(sASi. AC干HMFND10ADCE分是BACACB线 力理 AAD. .FM-F-NMAFAC-乙BAC(0-B-(-60]- 2.D3 1ABCDAC-IAAD. -APDBD-PD-CAPD-PIC-CPC ADMADDMADCACAMMD 1C-AC-元AC--MF-CCA-r CPDC-C.PD-PCBD-PAB+叫D-AP+P-AC7 (在改上B阳一院.连第:图 AM-10MADA-2乙AMAMInM2过M AB-AC M1AD点-3ABCD.C-1-乙B-1一- +ADC0-1M MACMCDAMAD.W平AMC △DNAA.2.FE-FD(2)F,点FIAB于GFZnC 于忆ADCE分是ACACB的平线。PF。R 2.A-BM-CM-BC--4.点M到AD为& -100乙A-C-18-10)-证BA$ D-+乙MD-BACE-ACA-BAC- 思趣既 一乙AHB(-t0)-文BD 1aCB-MC1s0-乙B-乙AC-C+(18--乙MC- =乙CCDCCD0CDEDC过点MB文 理(1图.过点D第1ABE.D1ACAC线点 延长线于M.ENIPC平N.B分AC.EMIA.ENIBC 2ADBC,D IAB.DF ACDDF.DFBFFBD MCF-FD△FFDAASFE-D 2f-NBAC-10”CAM-10-100'-在△FMAEND. ACT-18”乙ACTF-1)BD-FCD在△DEB 和△DFC中. 乙AM-0-80。 D-PD. 小号一) 皆等桥三危形的四种方法 AME-DE-0'2MENDAAS.2A-FD -DE-DC B-V2.△DEB△DR[AA2D-DCn图③点DD 点DDM京ACC于MD一AD-A ImM_. n-r: -AAC限D-D- LAB干点ED1AC交AC线干点FADMACDFIABD ,.+ 下:在CB上CP一CE连奖PF。如答图了A-AC。 pt-D: △DM△CFMFDCFE.△DMP△ECFAAS)DFEY( ACD-DF0B-DFC-30在RDB和R△DFC中. A-10A--1n1②-CP n-DF ir -1---1r-”-10-A 第7页(共60页) 第8案(共60页) 第9页(共60页)