第2课时 直角三角形全等的判定(PDF部分书稿)-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版 山西专版）

“/D-B一上所述,班角度数为显 BD+CD-.C-[--.RA股完:A- -ABD-乙A-.乙A-乙AAD.D-D点D在线段AB的直 2. Ac-C------0-得-3 ### 平线6A 第2课时 直角三角形全等的判定 力提升 基关 7.A A4明点E在D的直线上&B-D.B 1.D 2.B 3证。vCD-0ACB相△2A都是直角三.在 Al-DFDABAF n-AD.△△anAI),△2 8.A 97512tD0 RACR凸BDA中. 一CFDAAFEA一&E在规段A的分上 Al-. 小题(二)活I”三线合一”巧解 △AB'1B-1 1.:过AAHIC干A-ACAIIBHCH理 11平AAB可得CAC -.n△AnER DH-FH2H-DH-CH-2H上-C2.证:选D等三 .D+CCCC D一在阳相限. Ar-- C-r-A--10-A---2(D A[中,点D是AC中点。C乙A---乙A- (HDCC77ACC 平分ABA-&E乙-乙理CAN-C。A-B r-cDcr-A-+--. IC.CA在D△电. -AC-[+-A-BC.乙B+C-啊- DB-3-EDBDF为WBM-EM P。A. -1--11A-11-0(0A-r- FBDABC0'△FBDACCAABAB 3确AAE于EA-ACCA-CAC. 封0乙--150 rB. 第?课时 三角形三边的看直平分线 CA+C-D+C-DCADC 雌力提 基础过美 4.AC-tC△AC的CABBCEABCB 903m 或131.过A-AA-AAD是B 1.C 2 34点P为ABC立边直平受点2.PA-P一PB ACFAD高.DDB+DB AD-Pn. ABPPMPCAPnCPCPa+PH /gnAp -A. 选上中选。:BD-DC△ABD和△现D中。 +PA[CA+PC+PCB-18PA+PAC+PBC1” 乙aCE 5证:注ACAn在△AC和△AD中乙H一元E△AHC -C. 2.乙-×1-2XDr一2X-45C6①作线BE, nr-n. △。CA上.A+A-T XSA.AC-AD2FCD的中ACD 证;点A AAE-得Cr-ABACF-”ABACE 线上减取BC-A.并作DC的音平线MV交DC干点2D.②在72M上故项 Ar.△△C'rHL. AM1MAB-ACC-?AMAD-A乙Arr- D--接A.AC,AC为. 4.-+E)-DAMAMD .在BF和BACF. . (C. -M一A 2 直角三角形 思拓 第1课时 直角三角形的性度与到定 12..(1201AB0rAC-00-0-0%aC中点。 基础美 on-.hioncrt. 2.0OC在BOERo 1C 2A3.24m 4D $C D 7C cD-3BC-10-1 r-. 7.解。(D),点即析: 2BCAA:(H(1可B&OFH0E 2 十(项十一&是直角三:且 乙ADC-1-0C-1--CD是百三B 0-00B0+0+0. 能力提升 AC-乙ACAB-AC;()一同1)B△R△HL。 10E0CF2O-O0BC-01-0-0BC-180 11B1阿+1第A1.与AC均角三角在 力提升 0O即AC-ACA-A二二A-A0- .0.0 A'sn[3.- B10 11.解:(1D用,点P即为所末: A0.BROH)AF-AF1 0RoCF 7 在R达A段+A-A,即+-(一 含在RACC-A-A--3C-C+ H-CFAPC现AC --n-r-xx- 3 续段的垂直平分线 第1课时 线段直平分线的性质定理及具相定定理 思拓喝 关 AP.BP2AB~CBPD是CA的直平分线,足为D2.BP与PD在一直线上 1B 2.A【3.DE是AC平2AFEACC (n-so-.-(+-n--.S” -P是AB的线.AP-nAB-PC-5mAC-6AD-:m -B-C-.A-1-2--AFB s+8-ra+-1-+1- 在3中,由句段定现vAA一一F一4m.在RAPD AC乙C-A-乙AC-乙AC-r-- 中,PD-8-tP-4-AP由段理,得A-P+A,AP-(1-Ay+ -(在R△AaD中段,A-Ar一限一一 A5:C-0A-AC---8平分A Ar2mn.点PB的距离为m 第4页(共60页) 第5项(共60页) 第6页(共60页)第2课时 直角三角形全等的判定 ②基础过关。逐点击破 知识点2用其他方法证明直角三角形全等 知识点1用“HL”证明直角三角形全等 5.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°， 添加下列条件后仍不能判定△ABC与 1.(2024·晋中太谷区期中)如图，已知AB」 △ADC全等的是 BD,CD⊥BD.若用“HI”判定Rt△ABD和 A.AB=AD R△CDB全等，则需要添加的条件是( B.∠ACB=∠CAD A.∠ABC=∠CDAB.∠A=∠C C.AB=BC C.AB=CD D.AD=CB D.∠BAC-∠DAC 6.下列条件不能判定两个直角三角形全等的 是 ( A.两条直角边分别对应相等 (第1题图) (第2题图) B.斜边和一个锐角分别对应相等 2.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD,∠1= C.两个锐角对应相等 35°，则∠2等于 ( D.斜边和一直角边分别对应相等 A.35° B.55 C.65° D.759 7.如图，MN∥PQ,AB⊥PQ, MA D N 3.如图，AD,BC相交于点O,AD=BC,∠C 点A,D,B,C分别在直线 ∠D=90°.求证：△ACB≌△BDA. MN与PQ上，点E在ABPB C O 上，AD+BC=7,DE⊥EC,DE=EC,则 AB= 8.如图，在R1△ABC中，∠ABC=90°，点D在 边AB上，且DB=BC,过点D作EF⊥AC, 分别交AC于点E,交CB的延长线于点F 求证：BF=AB. 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A 90°，E是AB上一点，且AD=BE,连接DE, CE,∠1=∠2.求证：△ADE≌△BEC 名师测控·数学八年级下册(S)13 习能力提升。整合运用 ⊙思维拓展。学科素养 9.情境题秋千如图是一架秋千的侧面示意图， 12.新害法类比法在△ABC中，OE⊥AB于点 静止时秋千位于垂线AB上.已知AB= E,OF⊥AC于点F,且OE-=OF 2.5m.在某次运动过程中，秋千向前和向后 (1)如图①，当点O为BC边的中点时， 的最高点分别为C和C',C到AB的距离 求证：AB=AC: CD为2.2m,C到AB的距离C'F=AD,则 (2)如图②，当点O在△ABC内部，且OB= 点C到地面的距离为 OC时，试判断AB与AC的关系； (3)如图③，当点O在△ABC外部，且OB= OC时，试判断AB与AC的关系】 地面 10.数学思想分类讨论如图，有一 个Rt△ABC,∠C=90°，AC= 10,BC=5,一条线段PQ= 图① 图② 图③ AB,P,Q两点分别在AC和 过点A且垂直于AC的射线AX上运动. 当AP= 时，才能使△ABC与 △PQA全等 11.新著法续写)如图，在Rt△ABC和Rt△A'B'C 中，AB=A'B',AD和A'D'分别是斜边上 的中线，且AD=A'D'.求证：AC=A'C 请将下面的证明过程补充完整， 证明：如图，延长AD至点E,使AD=DE, 连接CE,延长A'D'至点E',使A'D' DE',连接CE'.… 14第一章三角形的证明