3.3波的图像 课件-2024-2025学年高二上学期物理教科版（2019）选择性必修第一册

3.3 波的图像 波的图象的画法：将某时刻各质点偏离平衡位置的位移矢量的末端用光滑的曲线连接起来。 y ｏ Ａ －Ａ 用照相机把波的形状拍摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。 我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图像。 1.横坐标：波的传播方向上各质点的平衡位置 2.纵坐标：某时刻各质点相对平衡位置的位移 新知讲解 y ｏ Ａ －Ａ 简谐波 当波源做简谐振动时，介质中其它质点也随振源作简谐振动， 所形成的波的图像是正弦曲线。这是一种最基本、最简单的波，称为简谐波。 波形图 图线：某时刻各质点的具体位置 横坐标：每个质点的平衡位置， 用于定位质点 纵坐标：每个质点的位移 波形图提供的信息：波长、质点振动振幅 新知讲解 　(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知 A.质点b此时位移为零 B.质点d的振幅为2 cm C.此列波的波长是10 m D.质点a再经过 通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是4 cm 例1 √ √ √ 波振方向的判断 在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。 判断质点运动方向： 看前一个质点在哪里（带动性） 　(2023·绵阳市高二月考)一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则 A.图示时刻，a的速度最大 B.图示时刻，b的加速度最大 C.若波沿x轴正方向传播，a比c先回到平衡位置 D.若波沿x轴负方向传播，图示时刻，c的加速度大小正在增大 例2 √ 　(2023·北京卷)位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t＝0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为y＝ ，则t＝T时的波形图为 例3 √ 波形图和振动图像的综合问题 振动图像是描述一个点在一段时间内的运动，是“视频。 波形图是描述多个点在一个时刻的图像，是“照片”。 由振动图像可得：振幅、周期，某质点任意时刻的位移、速度、振动方向 由波形图可得：振幅、波长，某时刻任意质点的位移、速度、振动方向 　(多选)(2023·青岛市高二期中)图甲为一列简谐横波在t＝0时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x＝2.5 m处的质点的振动图像，下列说法正确的是 A.该波的波速为0.5 m/s B.该波的传播方向为x轴正方向 C.当t＝5 s时，平衡位置在x＝2 m 处的质点恰好经平衡位置向y轴正方向运动 D.从t＝2 s到t＝4 s的时间内，平衡位置在x＝0.7 m处的质点通过的路程 为8 cm 例4 √ √ √ 1. 波形图上标记点，振动图标记时刻 2. 振动图上确定标记时刻的振动方向，画在波形图标记点上 3. 波形图上用同侧法确定波的传播方向 　(2023·自贡市高二期末)一列简谐横波，在t＝0时刻的波动图像如图所示，此时波恰好传播到B点，再经过1.0 s，C点正好完成第一次全振动。试求： (1)该简谐波波长； 例5 答案　4 m (2)波速v的大小； 答案　5 m/s (3)在坐标图中画出第1 s内质点A的振动图像(要求标明有关数据)。 波的多解问题 一、周期性： 1、时间周期性：经过𝒏𝑻，波形重复 2、空间周期性：经过𝒏𝝀，波形重复 （时空关联：波每往前传播1个波长，用时1个周期，即：传播n𝝀⇔ 传播n𝑻） 二、双向性： 若波的传播方向不确定，需要分别讨论两种情况 　一列简谐横波的图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s。 (1)这列波的周期可能是多大？ 例3 (2)这列波可能的波速表达式是怎样的？ 由题图可知波长λ＝8 m， (3)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速为多大？ 由3T<Δt<4T (4)若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？ 　(2023·成都树德中学月考)一列横波在x轴上传播，介质中a、b两质点的平衡位置分别位于x轴上xa＝0、xb＝6 m处，t＝0时，a质点恰好经过平衡位置向上运动，b质点正好到达最高点，且b质点到x轴的距离为4 cm，已知这列波的频率为5 Hz。 (1)求经过Δt＝0.25 s时a质点的位移大小以及这段时间内a质点经过的路程； 例2 所以a质点的位移大小为4 cm，a质点经过的路程为5A＝20 cm (2)若a、b在x轴上的距离大于一个波长，小于两个波长，求该波的波速大小。 画一个波形图，标出a、b点位置， 帮助分析问题！ 若波沿x轴正方向传播， 若波沿x轴负方向传播， 同理v′＝λ′f＝24 m/s。  Asin(t) B点到C点的距离为λ，经T传播到C，再经T，C点完成第一次全振动，有＝1.0 s，解得T＝0.8 s，波速v＝，解得v＝5 m/s 解得T2＝ s(n＝0,1,2…) v左＝＝4(4n＋3) m/s(n＝0,1,2…)。 当波向右传播时Δt＝nT1＋(n＝0,1,2…) 解得T1＝ s(n＝0,1,2…) v右＝＝4(4n＋1) m/s(n＝0,1,2…) 当波向左传播时Δt＝nT2＋T2 则Δt＝3T，可得T＝ s，v1＝＝60 m/s 当波向左传播时Δt＝nT2＋T2 Δt内波传播的距离为：x＝vΔt＝68×0.5 m＝34 m＝4λ，故波向右传播。 T＝＝0.2 s，故经过Δt＝0.25 s＝(1＋)T，a质点恰好到达最高点 有(1＋)λ＝6 m 则λ＝ m，v＝λf＝ m/s 则有(1＋)λ′＝6 m $$