命题点6 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2025山东中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（练册）

数学 1 2 命题点6 反比例函数的图象与性质 3 要点归纳 要点1 反比例函数的概念及其解析式 （1）概念：一般地,形如为常数, 的函数叫作反比例函数, 自变量 的取值范围是①______； （2）解析式的三种形式：；；. 为常数, 4 要点2 反比例函数的图象与性质（图象⇔双曲线） 图象 性质 解析式 _________________________ （1）图象分别位于第 ②________ 象限； （2）在每个象限内,随 的增大而③______ 共性： （1）图象关于直线⑥ ________成轴对称； 关于⑦______成中心 对称； （2）图象上任意一点 的横、纵坐标 之积均为,即 （ ⑧____0） _______________________ （1）图象分别位于第 ④______象限； （2）在每个象限内,随 的增大而⑤_____ （ ⑨ ___0） 一、三 减小 原点 二、四 5 要点3 反比例函数图象上点的纵坐标大小比较 解法一：代入法.已知函数解析式时,将点的横坐标代入解析式,计算出对 应的纵坐标进行比较； 解法二：结合图象所在象限及增减性比较.在不同象限函数图象上的点, 轴上方的点的纵坐标大, 轴下方的点的纵坐标小；在同一象限图象上的 点,直接通过增减性比较； 6 解法三：图象法.画出函数图象,确定点在图象上的大致位置,位置高的点 纵坐标大. 如图,点,,在反比例函数 的 图象上,若,则,, 的大小关系为 ⑩_____________. 7 随堂练习 1.下表分别给出了反比例函数 的一种表示方式,写出另外两种表示方 式并填空. 8 表 ______________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 2 3 2 3 图+ 式 图： ____________________________ 式：_ ___________________ 图： ______________________________________ 式： 9 性质 ___0,图象位于第________ 象限； ②在每个象限内,随 的增大而 ______； ③若点,, 都在 反比例函数图象上,则,, 的 大小关系为__________； ④图象关于直线________成轴对 称,关于______成中心对称 ___0,图象位于第________象 限； ②在每个象限内,随 的增大而 ______; ③若点,, 都在 反比例函数图象上,则,, 的大 小关系为__________； ④图象关于直线________成轴对 称,关于______成中心对称 一、三 减小 原点 二、四 增大 原点 10 第2题图 2.已知反比例函数 . （1） 的取值范围是_______； （2）［青岛九下P25第7题改编］当反比例函数的图象如图所 示时, 的取值范围为_______； （3）若点,在该反比例函数图象上,则 的值为 ____； （4）若点在该反比例函数图象上,则点 ____该反比例函数 图象上（填“在”或“不在”）； 在 （5）［鲁教九上P17第5题改编］易错 若,当时, 的取值 范围是______________；当时, 的取值范围是________. 或 11 温馨提示：请完成《分层作业本》P37～38习题 12 $$