命题点1 平面直角坐标系与函数-【一战成名新中考】2025山东中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（练册）

数学 1 2 第三章 函数 命题点1 平面直角坐标系与函数 (统考卷2道,22分;统考样卷4道,22分) 3 要点归纳 要点1 平面直角坐标系中点的坐标特征 对应关系 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 各象限内 点的坐标 特征 点在第一象限 0且 0； 点在第二象限 0且 0； 点在第三象限 0且 0； 点在第四象限 0且 0 _______________________________________________ 4 坐标轴上 点的坐标 特征 点在轴上 ①___ ； 点在轴上 ②___ ； 点在原点 ③_____________ 注：坐标轴上的点不属于任何象限 _______________________________________________ 各象限角 平分线上 点的坐标 特征 第一、三象限角平分线上的点的横坐标与 纵坐标相等； 第二、四象限角平分线上的点的横坐标与 纵坐标互为相反数 ____________________________________________ 且 5 平行于坐 标轴的直 线上点的 坐标特征 平行于 轴的直线上点的④____坐标相等； 平行于 轴的直线上点的⑤____坐标相等 纵 横 6 对称点 的坐标 特征 归纳：关于坐标轴对称时,关于谁对称谁不变, 另一个变号；关于原点对称都变号 ___________________________________ 7 点平移 的坐标 特征 ； 归纳：左右平移,左减右加；上下平移,上加 下减 __________________________________ 8 要点2 平面直角坐标系中的距离及中点坐标 坐标系内任 意一点到坐 标轴及原点 的距离 （1）点到轴的距离为 ; （2）点到 轴的距离为⑫____； （3）点 到原点的距离为⑬ __________ ________________________________________ 轴上（或平行于 轴的直线上）两点的距离 （1）点,在 轴上,则两点间的距离 ⑭_________； （2）点,在平行于轴的直线 上, 则两点间的距离 _______________________________________ 9 轴上（或平行于 轴的直线上）两点的距离 （1）点,在 轴上,则两点间的距离 ⑮_________； （2）点,在平行于轴的直线 上, 则两点间的距离 ________________________________________ 10 坐标系内任 意两点间的 距离及其中 点坐标 , 两点之间的距离即为 线段 的长. 如图,在中, ⑯_________, ,根据勾股定理可得 ,即 ; （2）线段的中点的坐标为, _____________________________________ 11 要点3 函数及其相关概念 （1）常量和变量：在一个变化过程中,数值始终不变的量叫作常量,数 值发生变化的量叫作变量； （2）函数：一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量与 ,并且对 于的每一个确定的值,都有唯一确定的值与其对应,那么就说 是自变 量,是 的函数； （3）函数值：如果当时,,那么叫作当自变量的值为 时的 函数值; 12 （4）函数的三种表示方法：解析式法、列表法、⑰________； （5）描点法画函数图象的步骤： 列表、描点、连线； （6）函数自变量的取值范围 函数解析式 自变量的取值范围 可取 任意 值 ⑱ ___0,即 ⑲___ 1 ⑳ ___0,即 ㉑___ 1 ㉒___0,且 ,即 ㉓___ 1 ㉔___ 0,即 ㉕___ 1 注：在实际问题中,自变量的取值范围应使该问题符合实际意义. 图象法 ≥ ≥ ≥ 13 随堂练习 1.已知平面直角坐标系中有一点 ,在下面横线上填写出 正确的答案. （1）若点在轴上,则____；若点在轴上,则 ___； 2 （2）若点在第一象限,则 的取值范围是____________； 若点在第二象限,则 的取值范围是_______； 点 不可能在第____象限； 三 14 （3）若点在第一象限的角平分线上,则 ____； 若点在第四象限的角平分线上,则 ____； （4）点关于 轴的对称点坐标是_________________； 若,则点关于直线 的对称点坐标是______； （5）若将点 向下平移3个单位,再向左平移2个单位,则平移后的点的坐 标为______________. 15 2.如图,平面直角坐标系中有一点 ,在下面横线上填写出正确的答案. 第2题图 （1）点的坐标为________,它到 轴的距离为___, 到轴的距离为___,到原点 的距离为____； 2 1 （2）线段的中点 的坐标为_ _______； （3）易错若轴,且,则点 有___个, 坐标为_______________； 2 或 16 第2题图 （4）易错若点是第一象限内的格点,且 , 则点 的坐标为_____________； 或 （5）易错若点到轴的距离为1,则点 的坐标 为_______________, 的长为___________. 或 或 17 3.下列各图中,能表示是 的函数的是( ) A. B. C. D. 4.［人教八下P82第4,5题改编］函数 中自变量的取值范围是______; 函数 中自变量的取值范围是______. 温馨提示：请完成《分层作业本》P25~26习题 √ 18 $$