命题点4 一次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2025山东中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 2 第三章 函数 命题点4 一次函数图象与性质的应用 3 A 基础达标练 考向1 一次函数与方程（组）、不等式的关系 第1题图 1.[2024扬州]如图，已知一次函数 的图象分别与，轴交于，两点，若 ， ，则关于的方程 的解为________. 4 变式[2024广东省卷]已知不等式的解集是 ，则一次函数 的图象大致是( ) A. B. C. D. 2.[2023德州8题4分]已知直线与直线交于点 ，若 点的横坐标为，则关于的不等式 的解集为( ) A. B. C. D. √ √ 5 变式组合练 变式2-1 如图，直线经过和 两点，且与直线 交于点，则不等式 的解集为____________. 变式2-1题图 6 变式2-2题图 变式2-2 如图，直线 与直线 相交于点，则关于， 的方程组 的解为( ) A. B. C. D. √ 7 变式2-3 [2024泰安新泰市期末]如图，直线， 的交点坐标可以看作方 程组_ _______________的解. 变式2-3题图 8 考向2 交点问题 3.[2024淄博高青县模拟]在同一平面直角坐标系中，函数 和 交于点，则点 的纵坐标为( ) A. 2 B. C. D. √ 9 变式组合练 变式3-1题图 变式3-1 如图，直线与 交点的横 坐标为1，则 ( ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 √ 10 变式3-2 名师原创若两直线， 的交点在轴上，则 的值为( ) A. B. C. D. √ 变式3-3 多解法 [2024济南高新区一模]若 ，则直线 与直线 的交点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】解法一：联立得解得 ， ，，， 直线 与 直线 的交点在第二象限. √ 12 变式3-3题解图 解法二：根据题意，直线 与直线 如解图所示， 交点在第二象限. 13 变式3-4 [2024呼伦贝尔]点在直线上，坐标 是二 元一次方程的解，则点 的位置在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】解方程组得， 点 的位置 在第四象限. √ 14 B 强化提升练 4.已知一次函数和的图象都经过点 ，且与 轴分别交于，两点，则 的面积是___. 9 【解析】把代入和 两个函数解析式中， 得，，解得， ， ，， . 15 5.[2024德州齐河县期末]如图，直线与轴交于点，与 轴交于 点，将线段沿轴向右平移4个单位长度得到线段 ，若直线 与四边形有两个交点，则 的取值范围是_ ______________. 或 第5题图 16 第5题图 【解析】直线与轴交于点，与轴交于点 ， 令，则，令，则， ， ，将线段向右平移4个单位长度，点 平移 后的对应点为点，点 平移后的对应点为点 ，把代入中得 ， ，把代入中得，，把 代入中得，，由题图得，若直线 与四边形有两个交点，则的取值范围是或 . 17 6.[2024北京]在平面直角坐标系中，函数 与 的图象交于点 . （1）求， 的值； 解： 直线过点 ， ，解得 ， 将点代入得，解得 ； 18 （2）当时，对于的每一个值，函数 的值既大于函 数的值，也大于函数的值，直接写出 的取值范围. 解 . 第6题解图 【解法提示】,， 两 个一次函数的解析式分别为 ,，当 时， 对于 的每一个值，函数 的值既大于函数 的值，也大于函数 19 的值，即当 时，对 于 的每一个值，直线 在直线 和 直线 的上方，则画出图象 如解图，由图象得当直线 与直线 平 行时（如解图①）符合题意或者当 与 轴的夹角大于直 线与直线 第6题解图 平行时的夹角（如解图②）也符合题 意， 当直线 与直线 平行时，， 当 时，对于 的每一个值，函数 的图象在函数 和 图象的上方 时，， 的取值范围为 . 第6题解图 第7题图 7.[2024泰安宁阳县期末]如图，一次函数 的图象与轴和轴分别交于点和 ， 直线经过点与点 . （1）求, 两点的坐标； 解：在一次函数中，令，则 ， ， 令，则， ； 22 （2）求直线 的表达式； 第7题图 解 直线经过点与点 ， 解得 直线的表达式为 ； 23 （3）在轴上有一动点，过点作轴的垂线与直线 交 于点，与直线交于点，若，求点 的坐标. 第7题图 24 第7题图 解，直线 轴，与直线 交于点，与直线 交于点 ， ， ， ， ，， ， 点的坐标为或 . 25 $$