命题点3 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2025山东中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 2 第三章 函数 命题点3 一次函数的图象与性质 （统考卷20（1）题；统考样卷21（1）题） 3 A 基础达标练 考向1 图象上点的坐标特征 第1题图 1.[2024青海改编]如图，一次函数的图象与 轴相交于点，与轴相交于点，则点 的坐标是_ _____， 点 的坐标是________. 4 变式[2024临沂沂水县月考]下列各点中，在直线 上的点是( ) A. B. C. D. √ 5 2.多解法[2023苏州]已知一次函数的图象经过点和 ， 则 ____. 【解析】解法一：将点和代入，得 解 得.解法二：将点和 代 入 ，得 . 3.开放性[2024甘肃省卷]已知一次函数，当自变量 时， 函数 的值可以是__________________（写出一个合理的值即可）. （答案不唯一） 7 考向2 图象与系数的关系 4.[2024兰州改编]一次函数 的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 √ 8 5.[2023临沂11题3分]对于某个一次函数 ，根据两位同 学的对话得出的结论，错误的是( ) 第5题图 A. B. C. D. √ 9 变式组合练 变式5-1题图 变式5-1 [2024德阳]正比例函数 的图象 如图所示，则 的值可能是( ) A. B. C. D. √ 10 变式5-2题图 变式5-2 [2024通辽]如图，在同一平面直角坐标系中， 一次函数与（其中 ， ，，，为常数）的图象分别为直线， .下列 结论正确的是( ) A. B. C. D. √ 11 6.[2023陕西]在同一平面直角坐标系中，函数和 为常数， 的图象可能是( ) A. B. C. D. 7.开放性［2024潍坊11题4分］请写出同时满足以下两个条件的一个函数： __________________________. 随着的增大而减小；②函数图象与 轴正半轴相交. （答案不唯一） √ 12 8.[2024山西]已知点，都在正比例函数 的图象上， 若，则与 的大小关系是( ) A. B. C. D. 变式已知，是关于的函数 图象上的两点， 当时，，则 的取值范围是_______. √ 13 考向3 待定系数法确定函数解析式（统考卷20（1）题；统考样 卷21（1）题） 9.[2024陕西改编]一个正比例函数的图象经过点 ，则这个正比例函 数的表达式为________. 14 10.学科融合［青岛八下P154观察与思考改编］某次物理兴趣课上，物理 老师介绍了世界上有两种表示温度的单位，分别是摄氏温度 和华氏温 度 ，两种计量之间有如下的对应表： 摄氏温度 … 0 10 20 30 … 华氏温度 … 32 50 68 86 … 当摄氏温度为时，则此时对应的华氏温度为_____ . 176 15 【解析】由表格可得，摄氏温度每提高10度，华氏温度 提高18度， 则华氏温度是摄氏温度的一次函数.设华氏温度 与摄氏温 度之间的函数关系式为，则 解得 华氏温度与摄氏温度 之间的函数关系式为 ，当时， . 16 11.开放性[2024宁夏]在平面直角坐标系中，一条直线与两坐标轴围成的三 角形是等腰三角形，则该直线的解析式可能为________________________ （写出一个即可）. （答案不唯一） 17 考向4 一次函数图象的变换 12.名师原创在平面直角坐标系中，一次函数 的图象是由正比 例函数 的图象向左平移3个单位长度得到的，则一次函数 的大致图象为( ) A. B. C. D. √ 18 变式已知直线与直线 平行，且将该直线向下平移5个 单位后得到直线，则 __. 【解析】 直线与直线 平行，且将该直线向下平移 5个单位后得到直线，，， ， . 13.与直线关于轴对称的直线经过点，则 的值为____. 14.[2023雅安]在平面直角坐标系中，将函数 的图象绕坐标原点逆时 针旋转 ，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为( ) A. B. C. D. √ 19 B 强化提升练 15.名师原创已知正比例函数的函数值随 的增大而减小， 一次函数的图象上有两点,,则与 的 大小关系是( ) A. B. C. D. 无法确定 √ 20 16.新定义[2024济宁兖州区模拟]新定义：函数图象上任意一点 ， 称为该点的“坐标差”，函数图象上所有点的“坐标差”的最大值称为该 函数的“特征值”.一次函数 的“特征值”是___. 4 【解析】设点为一次函数 图象上任意一点， 则， 点的“坐标差”是 ， 的值随值的增大而增大.， 的最大值是 ， 一次函数 的“特征值”是4. 21 第17题图 17.学科融合[2023东营13题改编]如图，光源 发出的 一束光，经过平面镜（轴）上的点反射后，反射光线 交 轴于点，则入射光线 所在直线的解析式为______ ________. 【解析】点关于轴的对称点为，由题意得，入射光线 所在的直线经过点和点，设入射光线 所在直线的解析 式为，将点和点代入，得 解得 入射光线所在直线的解析式为 . 22 第18题图 18.[2022德州8题改编]如图是关于 的一个函数图象，根 据图象，下列说法正确的序号是________. ①②④ ①该函数的最大值为6； ②当时，随 的增大而减小； ③当时，对应的函数值 ； ④当和 时，对应的函数值相等. 23 第18题图 【解析】由图象可知，①该函数的最大值为6，原说法正确； ②当时，随 的增大而减小，原说法正确；③设 时，，则，解得， ，当 时，对应的函数值，原说法错误；④当 时，；设时， ，则 解得， 当 时，， 当和 时，对应的函数值都等于4， 当和 时，对应的函数值相等，原说法正确. 24 $$