命题点2 函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2025山东中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 2 第三章 函数 命题点2 函数图象的分析与判断 （统考样卷10题） 3 A 基础达标练 考向1 实际背景类函数图象的分析与判断 1.学科融合[2023滨州5题3分]由化学知识可知，用 表示溶液酸碱性的 强弱程度，当 时溶液呈碱性，当时溶液呈酸性，若将给定的 溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映溶液的与所 加水的体积 之间对应关系的是 ( ) √ 4 【解析】溶液呈碱性， ,随着加入水的体积增大，溶液浓 度降低， 值则逐渐接近7. 5 2.[2024武汉·人教八下P108第8题改编]如图，一个圆柱体水槽底部叠放 两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水 槽中水的深度与注水时间 的函数关系的是( ) 第2题图 A. B. C. D. √ 6 3.学科融合［2024潍坊4题4分］中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素 抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖.某科研小组用石油醚做溶 剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和 提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示： 第3题图 7 由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为( ) A. , B. , C. , D. , √ 8 4.学科融合[2024河南]把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一 段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组对这 种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流 与使用电器 的总功率的函数图象（如图①），插线板电源线产生的热量与 的函数 图象（如图②）.下列结论中错误的是( ) 9 第4题图 A. 当时， B. 随 的增大而增大 C. 每增加， 的增加量相同 D. 越大，插线板电源线产生的热 量 越多 √ 10 5.名师原创用 长的篱笆围成矩形饲养园养小兔，设矩形饲养园的一边 长为，矩形饲养园的面积为，选取6组数对 在坐标系中描点， 正确的是( ) A. B. C. D. √ 11 第6题图 6.［2024威海10题3分］同一条公路连接A，B，C三地， B地在A，C两地之间.甲、乙两车分别从A地、B地同时 出发前往C地.甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一 段时间，继续行驶.如图表示甲、乙两车之间的距离 与时间 的函数关系.下列结论正确的是( ) A. 甲车行驶与乙车相遇 B. A，C两地相距 C. 甲车的速度是 D. 乙车中途休息36分钟 √ 12 第6题解图 【解析】根据函数图象可得A，B两地之间的距离为 ， 两车行驶了4小时，同时到达C地，在 小时，两车同 向运动；在第2小时，即点D时，两车距离减小，此时乙车 休息，如解图，点的意义是两车相遇， 点的意义是乙车 休息后再出发， 乙车中途休息1小时，故选项D不正确； 设甲车的速度为，乙车的速度为 ，根据题意，乙车休息后 两者同时到达C地，则甲车的速度比乙车的速度慢， ， ，即，在 时，乙车不动，则甲车 13 的速度是， 乙车的速度为 ，故选项C不正确； ，C两地相距 ，故选项B不正确；设甲车行驶 小时 两车相遇，依题意得，解得 ，即 甲车行驶 时，两车相遇，故选项A正确. 第6题解图 考向2 动点、动图类函数图象的分析与判断（统考样卷10题） 第7题图 7.［2024山东统考样卷］如图①，动点 从 点出发，沿着矩形 的边，按照路线 匀速运动一周到点 停止，速度为.的长与点 运动时间 的关系图象如图②，则矩形 对角线 的长为( ) A. B. C. D. √ 15 【解析】由题意得当时，点与点B重合， ； 当时，点与点D重合， ， ，又 ， . 第7题图 16 8.名师原创如图①，已知扇形，动点从点出发，沿运动至点 ， 再沿半径运动至点.点的运动速度为每秒 个单位长度，在运动过程 中线段的长为，运动时间为，关于 的函数图象如图②所示，则 ____ .（ 取3） 60 第8题图 17 【解析】 当点从点出发，沿运动至点时， 的长度不变， 的长， 当点从点沿半径运动至点时， 的 长度越来越小，，由弧长公式 可得 ，解得， . 第8题图 18 9.[2022潍坊8题3分]如图，在中， ，， ， 点，在的边上，从点同时出发，分别沿 和 的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点 时停止，线段 扫过区域的面积记为，运动时间记为，能大致反映与 之间函数关 系的图象是( ) 第9题图 A. B. C. D. √ 19 第9题解图 【解析】当时，如解图①，过点 作 于点，在中， ， ，则 ，由题意 得, 线段 扫过区域的面积 ，图象是开口向上且过原点 的抛物线的一部分；当时，如解图②，过点D作于点 ， 则， 线段 扫过区域的面积 ，图象是 随的增大而增大的线段； 20 当 时，如解图③，过点作于点 ，则 ， 四边形 是平行四边 形， ， ， 线段 扫过 区域的面积 ， 图象是开口向下的抛物线的一部分. 第9题解图 10.［2024烟台10题3分］如图，水平放置的矩形中， ， ，菱形的顶点，在同一水平线上，点与 的中点重 合，， ，现将菱形以的速度沿 方 向匀速运动，当点运动到上时停止.在这个运动过程中，菱形 与 矩形重叠部分的面积与运动时间 之间的函数关系图象大 致是( ) 22 第10题图 A. B. C. D. √ 23 第10题解图 【解析】如解图①，连接，交于点， 四边形是菱形， ， ， ， ， 是等边三角形， ， ， 24 当时，重合部分为， 如解图②，依题意，为等边三角形，运动时间为 ，则 ， ； 第10题解图 当， ， ； ， 当时，； 第10题解图 当 时，如解图④，同理可得， ；当 时，如解图⑤，同理可得， .综上所述，当时，函数图象为开口向上的一段抛物线，当 时，函数图象为开口向下的一段抛物线，当 时，函数图象为一条线段，当 时，函数图象为开口向下的一段抛物线，当 时，函数图象为开口向上的一段抛物线，故选D. 第10题解图 $$