第3章 图形的平移与旋转(随堂反馈)(PDF部分书稿)-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版 贵州专版）

y=20×4十(x-4)×5=5.x+60(.x>≥4)：按优惠方案二 =7.5:(2)如图，△A'B'C即为所求，点C的坐标为(1. 可得2=(5.x十20×4)×90%=4.5.x十72(.x≥4)：(2)m 1). -=(5.x+60)-(4.5.x+72)=0.5x-12(x≥4).①当 y一2=0时，0.5.x一12=0，解得x=24.故当x=24时， 两种优惠方案付款一样多：②当y一为<0时，0.5x一12 <0,解得x<24.故当4≤x<24时，y<,选优惠方案 一较划算：③当y一边>0时，0.5.x-12>0,解得x>24. 6=5=A32门 故当x>24时，>必，选优惠方案二较划算。 6一元一次不等式组 2图形的旋转 第1课时解较简单的一元一次不等式组 第1课时旋转的概念及性质 知识梳理 1.C2.C3.34.30°5.解：(1)由旋转性质，得AB ①同一未知数②公共部分不等式组解集 AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.'AB=AC,'.AD=AE. 当堂练习 ∴.△ABD2△ACE(SAS):(2):∠CAE=100°，AC 1.B2.D3.D4.C5.解：解不等式①，得x>-3.解 AE.∴∠ACE=7(180°-∠CAE)=号×(180-100) 不等式②，得x≤4.在同一条数轴上表示不等式①②的解 =40 集，如图.、 42可2方 因此，原不等式组 第2课时旋转作图 的解集为一3<x≤4. 1.D 2.C3.解：如图，△A'B'C即为所求 第2课时解较复杂的一元一次不等式组 4.解：(1)如图，△ABC即为 1.B2.3≤a<43.123≤p≤164+.解：解不等式① 得x≤1.解不等式②，得x>一2.在同一条数轴上表示不 等式①②的解集，如图 -5-4-3-2-1012345 所求： (2)如图，△AB2C2 ∴.原不等式组的解集为一2<x≤1.5.解：解方程组，得 。m十7，.0·.{。。解不等式组，得 y=2m-5. 12m-5>0. 2<m7. 第三章图形的平移与旋转 1 图形的平移 第1课时平移 即为所求：(3)（一1,0） 知识梳理 3中心对称 ①某个方向一定的距离形状大小②平行（或在一 1.D 2.D3.解：如图，△ABC即为所求 条直线上)且相等平行（或在一条直线上）且相等相等 4.证明：：△ABO与△CDO关于 当堂练习 L.D2.B3.BB,CC460°4.135.解：由平移可 知S△MC=S△IF,∴.SL一S△R:=S△IEF一S△，即 S阴题=S四边带m,.:'AB=DE=6,∴.BG=AB-AG=6-2 =4.S骑影=号(BG+DE)·BE=号X4+6)X4 =20,∴.阴影部分的面积为20. 点O中心对称，∴.OA=OC,OB=OD.AF=CE,∴.OA 第2课时沿x轴或y轴方向一次 -AF=OC-CE,即OF=OE.在△DOP和△BOE中， OF=OE. 平移的坐标变化 ∠DOF=∠BOE,.△DOF≌△BOE(SAS),.DF=BE. 1.C2.D OD-OB. 第3课时沿x轴、y轴方向两次平移 4 简单的图案设计 的坐标变化 1.B2.平移 旋转轴对称3.90°，180°，270 1.(-4,2)2.解：(1)如图，线段CD即为所求，C(1,3): 第四章因式分解 (2)将线段AB先向右平移2个单位长 1因式分解 1.C2.C3.C4.615.9 2提公因式法 第1课时提公因式为单项式的因式分解 知识梳理 度，再向上平移3个单位长度即可得到线段CD:(3)这一 ①相同②两个因式乘积3变号 平移的平移方向是由点A到点C的方向，平移距离是 当堂练习 √个单位长度。3.解：1)△ABC的面积为2×3×5 1.B2.D3.a2(a-4)4.145.解：(1)原式=3x(1 +2.x):(2)原式=-5a(4+3b):(3)原式=5m(m+2): 第34页（共36页）第三章图形的平移与旋转 1 图形的平移 第1课时平移 知识梳理 ①在平面内，将一个图形沿 移动 ,这样的图形运动称为平移.平 移不改变图形的 和 ②一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段 对应线段 ,对应角 当堂练习 1.下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 ◇◇◇◇ 米 A B D 2.如图，在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽度的道路，余下部分作为耕 地.根据图中数据，可得耕地的面积为 A.600m B.551m C.550m2 D.500m 20m 30m (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，将△ABC平移到△A'B'C'处，则图中与线段AA'平行且相等的线段有 若B'C'=4cm,则BC的长为 cm;若∠ABC=60°，则∠A'B'C'的度 数为 4.如图，将周长为9的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为 5.如图，将Rt△ABC沿CB方向平移BE的距离后得到Rt△DEF,已知AG=2,BE=4, DE=6,求阴影部分的面积. ·20· 第2课时沿x轴或y轴方向一次平移的坐标变化 1.在平面直角坐标系中，点P(2,一4)向右平移4个单位长度后的坐标是 A.(2,0) B.(2,-8) C.(6,-4) D.(-2,-4) 2.在平面直角坐标系中，点P(1,3)向下平移2个单位长度后的坐标是 A.(1,2) B.(0,1) C.(1,5) D.(1,1) 第3课时沿x轴、y轴方向两次平移的坐标变化 1.在平面直角坐标系中，将点A(一1,3)向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长 度，那么平移后点A的对应点A'的坐标是 2.如图，已知点A(一1,0)，B(1,1),把线段AB平移，使点B移动到点D(3,4)处，这时点 A移动到点C处 (1)画出平移后的线段CD,并写出点C的坐标； (2)如果平移时只能左、右或者上、下移动，叙述线段AB是怎样移动到CD的： (3)如果将CD看成是由AB经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移 距离。 3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(一1,5)，点B(一1,0)，点C(-4,3). (1)求△ABC的面积： (2)若把△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A'B'C',作 出△A'BC并写出点C'的坐标. 2 65-432123456 ·21· 2图形的旋转 第1课时旋转的概念及性质 知识梳理 ①在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋 转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的形状和大小， ②一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点 与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等. 当堂练习 1.下列物体的运动不是旋转的是 A.坐在摩天轮里的小朋友 B.正在走动的时针 C.骑自行车的人 D.正在转动的风车叶片 2.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到△AB'C'(点B的对应点是，点B',点 C的对应，点是点C'),连接BB.若AC∥BB',则∠CAB'的度数为 A.20° B.30° C.40 D.45 (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,连接BE.若线段AB=3,则BE的 长为 4.如图，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转40°到△AB'C的位置，若CC∥AB,则 ∠CAB'的度数为 5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得 到△ADE,连接BD,CE交于点F. (1)求证：△ABD≌△ACE: (2)求∠ACE的度数， ·22· 第2课时旋转作图 知识梳理 ①旋转变换有三个要素：旋转中心，旋转角度，旋转方向. ②旋转作图的步骤：(1)确定旋转中心，旋转方向，旋转角度；(2)找出图形的关键点；(3)作 出关键点经旋转后的对应点；(4)按图形的顺序连接对应点，得到旋转后的图形. 当堂练习 1.下列各选项图均是由左图旋转而成，其中逆时针旋转72得到的图形是 ☆女女女 D 2.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长均为1，将△ABC绕旋转中心旋转某个角度 后得到△AB'C',其中点A,B,C的对应点分别是点A',B',C,那么旋转中心是( A.点Q B.点P C.点N D.点M 3.如图，在网格内有△ABC,将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A'BC: 4.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点 A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(3,0)，点C的坐标为(0,2) (1)以点C为旋转中心，将△ABC旋转180°后得到△ABC,请画出△ABC; (2)平移△ABC,使点A的对应点A2的坐标为(0，一1)，请画出△A2B2C2; (3)若将△AB1C绕，点P旋转可得到△A2B2C2,则点P的坐标为 43210 ·23· 3中心对称 知识梳理 ①如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心. ②成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分 ③把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 当堂练习 1.如图，△ABC与△A'B'C关于点O成中心对称，则下列结论不成立的 是 ( A.点A与点A'是对应点 B.BO-BO C.AB∥A'B D.∠ACB=∠CA'B 2.在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C关于原点O成中心对称的是 3-2-1 123 3-2-k23 4-3-2-1 23x 1233 c A B D 3.如图，直线1与直线m交于点P,作出△ABC关于点P成中心对称的图形. 4.如图，△ABO与△CDO关于点O中心对称，点E,F在线段AC上，且AF=CE. 求证：DF=BE. ·24· 4简单的图案设计 1.下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45得到的是 米 A B D 2.如图，它可以看成由基本图形A经过 变换得到的，也可以看成由这个基本图形 经过 变换得到的，还可以看成是由这个基本图形经过 变换得到的。 图① 图② (第2题图) (第3题图) 3.如图①，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在 AE上，△ABC绕着点A经过逆时针旋转后能够与△ADE重合，将图①作为“基本图 形”绕着点A经过逆时针旋转三次得到图②，三次旋转的角度分别为 第四章 因式分解 1因式分解 1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 A.(x+1)(x-2)=x2-x-2 B.4a26=4a2·b3 C.x2-2x十1=(x-1)9 D.x-1=x(1-》 2.下列多项式中，因式分解的结果是(3a一y)(3a十y)的是 A.9a2+y2 B.-9a2+y2 C.9a2-y2 D.-9a2-y 3.如图，将一张正方形和一张长方形纸片拼成边长为（十3）的正方形纸片，从这个过程中 可得出的关系式为 m+3 A.m2+3(m+3)=(m+3)2 B.m2+3(m+6)=(m+3)2 C.m2+3(2m+3)=(m+3)2 D.m2+3(2m+6)=(m+3)2 4.把多项式x2十m.x十5因式分解，得(x十5)(x+n),则m= ,n= 5.若多项式x2一m.x十n(m,n是常数)分解因式后，有一个因式是x一3，则3m一n的值为 ·25·