阶段微测试(2)(PDF部分书稿)-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版 贵州专版）

班级: 阶段微测试(二) 姓名: (范围;1.3~1.4 时间:45分钟满分:60分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 6.如图,在ABC中,O是△ABC三个内角 1.在平面直角坐标系中,已知A(一1,3). 平分线的交点,若入ABC的面积为36,目 B(-1,一1),下列四个点中,在线段AB 点O到边AC的距离为4,则△ABC的周 ( __ 的垂直平分线上的点是 长为 C ) A.(0,2) B.(-3,1) A.8 C.18 B.12 D.30 C.(1,2) D.(1,0) 2. 下列图形中,若PE一PF,能判断点P在 ( /EOF的平分线上的是 (第6题图) (第7题图) 7.如图,BD是ABC的角平分线,DE AB,垂足为E.△ABC的面积为12, AB-7.DE-2,则BC的长为 ( _~ A.7 B.6 C.5 D.4 D 3.若点O是△ABC三条边的垂直平分线的 8.如图,AB-AC,BE ACA 交点,OA=8,则OA+OB+OC的值 于点E,CF AB于点F. 是 C ) BE,CF交于点D,则 A.11 B.16 C.24 D.64 ①ABEACF;②BDFCDE; 4.如图,在△ABC中,已知点D在BC上; ③点D在 BAC的平分线上.以上结论 且.BD+AD=BC,则点D在 _ ~ 正确的是 ~ A.AC的垂直平分线上 A.只有① B.只有② B. BAC的平分线上 C.只有①和② D.①②③ C.BC的中点处 二、填空题(每小题3分,共12分) D.AB的垂直平分线上 9.如图,在△ABC中,DE是AB的垂直平 分线.若△ADC的周长为21,AC的长为 #__#。# 8,则CB的长为 N (第4题图) (第5题图) 5.如图,在△ABC中,C-40{},分别以点B , (第9题图) (第10题图) 10.如图,在Rt△ABC中,C=90{},点D 张,两张相交于M,N两点,作直线MN. 在BC上,连接AD,SAcp:Sp= 交边AC于点D,连接BD,则 ADB的 度数为 AC:AB.若 B-54^{*,则 BAD的度 C A.40* C.80。 D.100* B.50。 数为 .3. 11.如图,在四边形ABCD中,E为AB的中 (2)若 B-50{*},求 FAC的度数 点,DE AB 于点E,A=66^{*$ ABC-90{*},BC=AD,则 C的大小为 # # (第11题图) (第12题图) 12.如图,在△ABC中,B=50{*},P为 △ABC内一点,过点P的直线MN分 别交AB,BC于点M,N.若点M在PA 的垂直平分线上,点N在PC的垂直平 分线上,则APC的度数为 15.(9分)如图,DE AB交AB的延长线 三、解答题(共24分) 于点E,DF AC于点F,BD=CD. 13.(7分)如图,在△ABC中,BAC的平 BE-CF. 分线与BC的垂直平分线相交于点D. (1)求证:AD平分/BAC DE AB,垂足为E,DF AC交AC的 (2)直接写出AB十AC与AE之间的等 延长线于点F.求证:BE一CF 量关系,并说明理由 14.(8分)如图:在ABC中,AD是BAC 的平分线,AD的垂直平分线交BC的延 长线于点F. (1)求证:FAD= FDA; .4.630”,解得n-11.·n为整数,v.0能取360”,不能取630”; 阶段微测试(二) 1.B 2. D 3.C 4.A 5.C 6.C 7. C 8. D 9.13 (2)根据题意,得(n-2)×180*+360{-(n+x-2)×180” 10. 18* 11. 78{* 12.115* 13.证明:连接BD.CD.·点 解得x-2. D在BC的垂直平分线上,..BD=CD·.AD平分 易错易混专攻 BAC,DE I AB.DF 1AC...DE=DF.在Rt△BDE和 1.D 2.解:小华的解答不准确,正确的解答如下:延长ED BD=CD, .R:△BDE:Rt△CDF(HL), 至点F.使得DF=DE,连接BF.·.D是AB边的中点,. Rt△CDF中. DE-DF, AD-BD, AD=BD.在△ADE和△BDF中, 乙ADE= BDF,. ..BE=CF 14.解:(1).EF是AD的垂直平分线,. AF=DF.* FAD= FDA:(2).' FAD= FAC+ DE-DF, CAD, FDA= B十 BAD,FAC十CAD= ADE△BDF(SAS)..AED=F...CE//BF.又 B+BAD':AD是BAC的平分线,.BAD .EF/BC...四边形BCEF为平行四边形,.'.BC=EF= CAD..FAC-B-50{. 15.解:(1):DE1AB. 2DE-2×8-16(cm). DF AC.. E=DFC=90{}在Rt △BDE 和 常考题型演练 BD=CD.R(△BDF:2Rt△CDF(HL), 1.B 2.A 3.C 4.解:(1).四边形ABCD是平行四边 Rt△CDF中. [BE-CF, 形..AB=CD,AD=BC.B=D'.AF=CE..'AD '.DE=DF.又':DE1AB,DF IAC,..AD平分 BAC 一AF=BC-CE,即DF=BE.在△ABE和△CDF 中. (2)AB+AC=2AE.理由如下:由(1)可知DE=DF 在 AD=AD..Rt△ADE2Rt AB-CD. B=D...△ABE△CDF(SAS);(2)如图. Rt△ADE和Rt△ADF中, DE-DF, BE-DF, ADF(HL),.'.AE=AF,.'.AB+AC=(AE-BE)+ D添加BE一CE.[解析:理由如下;.AF (AF+FC)=(AE+AF)+(FC-BE)=2AE. 阶段微测试(三) 1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9. -CE,BE=CE..'AF=BE.·四边形ABCD是平行四边 +5>0 10.3 11.2 12.a1 13.解:(1)移项,得8x 形。.'AD//BC...四边形ABEF是平行四边形 -6x3十1.合并同类项,得2x4.两边都除以2,得x 阶段微测试答案 2.这个不等式的解集在数轴上的表示如图; 阶段微测试(一) (2)去分母,得12x-6<10x+1. 1.D 2. B 3.B 4.A 5. D 6. B 7. B 8.C 9.等腰三 移项,得12x-10x1+6.合并同类项,得2x<7.两边都 角形的底角是钝角或直角 10.40*11.4.8 12.①②③ 除以2,得x<.这个不等式的解集在数轴上的表示如 13.解:AE1CF.理由如下:延长AE交FC于点G. “'ABC=90”...CBF=90*$在RtABE和Rt△CBF 图;__, (3)去分母,得3(x-3)<2- 中, {AB-CB, $2x.去括号,得3x-9<2-12x.移项,得3x+12x 2+ = FCB.' FCB十F=90,EAB+F=90 9.合并同类项,得15x<11.两边都除以15,得x<11.这 .AGF=90*..'.AE]CF. 14.解:(1):△ABC是等 边三角形..B- ACB-60.DE/AB...EDC= 个不等式的解集在数轴上的表示如图 B=60*.EF DE,. DEF=90,.F=90* EDC=90*-60{-30”;(2)在等边三角形ABC中,A 2),得x-3+m.·方程的解是正数..3+1m0,. = B= ACB=60$.:DE//AB.'EDC= B=6 0$$ DEC= A=6 0{*.'EDC= DEC= ACB=6 0.$$$$ n-6,即n的取值范围是m-6.15.解:(1)设该班 '.△EDC是等边三角形,..ED=DC=2.. DEF= 的学生人数为x.根据题意,得3x十20-4x-25.解得x 90. F-30*..'DF-2DE-2X2-415.解:(1)25° 45.答:该班的学生人数为45;(2)由(1)可得,这批树苗的 115*} 小(2)当DC-2时,△ABD△DCE.理由如下: 总棵数为3×45+20-155(棵).设购买甲树苗y棵,则购 .B=C=40.DEC+EDC=140{又." 买乙树苗(155一y)棵.根据题意,得30y+40(155一y) ADE=40,.'ADB+EDC=140*,.ADB= 5400.解得y80..y为非负整数,..y的最小值为80 DEC.又·:AB-DC-2...△ABD△DCE(AAS): 答:至少购买了甲树苗80棵. (3)可以,当BDA的度数为110或80时,△ADE是等 阶段微测试(四 腰三角形.证明如下:当 BDA-110*时,/ADC=180*- 1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.A 7.A 8. B 9.2,1,0 BDA=180*-110*-70{·C-40{,'DAC=180° 10. 1 11.-1.-2 12.13 <15 13.解;(1)解不 ADC-C=180*-70*-40*-70$'AED=18 $$ 等式①,得x-2.解不等式②,得x<2.在同一条数轴 - DAC- ADE-180*-70*-40*-70*,. AED 上表示不等式①②的解集,如图. -3-2-10123 , DAE...AD-ED...△ADE是等腰三角形.当BDA 因此,原不等式组的解集为一2<x<2;(2)解不等式①. -80*时,ADC=180*-BDA-180*-80=100$,: 得15.解不等式②,得14.在同一条数轴上表示不等 DAC=180*- ADC- C-180*-100*-40*=40” : 式①②的解集,如图. DAE-ADE,..AE=DE..'△ADE是等腰三角形. 第23页(共36页)