第三节 平抛实验-2024-2025学年高一下学期物理专项训练

第三节 平抛实验 需要掌握的内容 1.平抛实验常问的考点以及算法。 （1）此图原点是否为平抛初始点点？ 由平抛规律可知水平为匀速直线运动，两点间的水平间隔为两个格所以时间间隔相等，由自由落体规律，相同时间间隔内位移之比为1：3：5，图中竖直位移之比为1：2：3，所以不是平抛初始点。 （2）此方格每个边长为a，求初始平抛点坐标。 由水平间隔相等可知每两个点时间间隔相等。竖直单方向可以用公式，图中，可以计算出时间间隔T。通过可以求第二个点竖直速度，根据计算出水平速度根据。 通过平抛规律可得，可以求出平抛时间，这样就能计算出平抛到点2的水平距离以及竖直距离。可以得到初始平抛点坐标。 经典习题 1．在做“探究平抛运动的特点”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所处的位置，实验时用了如图所示的装置。先将斜槽轨道的末端调整至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；再次将木板向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C，若测得木板每次移动距离x＝10.00cm，A、B间距离y1＝5.02cm，B、C间距离y2＝14.82cm。请回答下列问题：（g取9.8m/s2） （1）为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？ 。 （2）根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为v0＝ （用题中所给字母表示）。 （3）小球初速度的测量值为 m/s。（结果保留三位有效数字） 2．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛 。 （2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为拋出点，则此小球做平抛运动的初速度为 m/s。（g取9.8m/s2） （3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平拋运动的初速度为 m/s，B点的竖直分速度为 m/s。（g取10m/s2） 3．图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹． （1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有 ． a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平         b．每次小球释放的初始位置可以任意选择 c．每次小球应从同一高度由静止释放          d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连 （2）图2是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm，A、B两点水平间距△x为40.0cm．则平抛小球的初速度v0为 m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度vC为 m/s（结果保留两位有效数字，g取10m/s2）． 4．在“探究平抛运动规律”的实验中： (1)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹。下列对实验过程的描述哪些是正确的( ) A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次静止释放小球的位置必须相同 C．小球运动时应与木板上的白纸相接触 D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑曲线 (2)某同学实验时得到了如图所示物体的运动轨迹。O、B、C三点的位置在运动轨迹上已标出，O （是或不是）抛出点。 (3)则小球平抛的初速度 。 (4)小球运动到B点的速度vB= m/s（计算结果均保留两位有效数字） 5．在“探究平抛运动规律”的实验中： (1)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹。下列对实验过程的描述哪些是正确的( ) A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次静止释放小球的位置必须相同 C．小球运动时应与木板上的白纸相接触 D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑曲线 (2)某同学实验时得到了如图所示物体的运动轨迹。O、B、C三点的位置在运动轨迹上已标出，O （是或不是）抛出点。 (3)则小球平抛的初速度 。 (4)小球运动到B点的速度vB= m/s（计算结果均保留两位有效数字） 6．某科学兴趣小组要验证小球平抛运动的规律，实验设计方案如图甲所示，用轻质细线拴接一小球，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离（）。 （1）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，，则小球做平抛运动的初速度为 。 （2）图乙是以竖直方格板为背景通过频闪照相得到的照片，每个格的边长，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则小球做平抛运动的初速度为 ；过B点的速度为 （）。 （3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离x将随之改变，经多次实验，以为纵坐标、为横坐标，得到如图丙所示图像，则当时，x为 m（此问可用根式表示）。 7．在做“探究平抛运动的特点”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所处的位置，实验时用了如图所示的装置。先将斜槽轨道的末端调整至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；再次将木板向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C，若测得木板每次移动距离x＝10.00cm，A、B间距离y1＝5.02cm，B、C间距离y2＝14.82cm。请回答下列问题：（g取9.8m/s2） （1）为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？ 。 （2）根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为v0＝ （用题中所给字母表示）。 （3）小球初速度的测量值为 m/s。（结果保留三位有效数字） 8．某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置“研究平抛物体运动”，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。    （1）下列关于实验步骤的说法正确的是 。 A．将斜槽的末端切线调成水平 B．通过重锤线将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行 C．小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放 D．斜槽轨道必须光滑 （2）某同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系。运动轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么小球平抛的初速度大小为 m/s（保留三位有效数字），经过B点时速度大小为 m/s（可保留根号），小球抛出点的坐标为 （单位cm）。（重力加速度g取10m/s²） 9．某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的创新实验方案。如图所示，是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端与桌面相切），是质量为的滑块（可视为质点）。第一次实验，如图（a）所示，将滑槽末端与桌面右端对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的点，测出距离地面的高度、与间的水平距离；第二次实验，如图（b）所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块再次从滑槽最高点由静止滑下，从而保证滑块两次到达滑槽末端时具有相同速度。滑块离开桌面，最终落在水平地面上的点，测出滑槽末端与桌面右端的距离、与间的水平距离。 （1）在第一次实验中，滑块在滑槽末端时的速度大小为 。（用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为） （2）通过上述测量和所学的牛顿运动定律的应用，该研究小组可求出滑块与桌面间的动摩擦因数的表达式为 。 （3）若第二次实验时，滑块释放的位置比第一次实验时偏低，会导致最终动摩擦因数的测量值 （偏大、偏小、不变）。 10．为抗击旱灾，最近我国西南地区农民收集部分人工降雨，再用农用水泵为庄稼灌溉；用所学的平抛运动的知识帮助农民测出农用水泵的流量（在单位时间内通过水管横截面的液体的体积称为流量），水泵的出水管是水平的，如图所示， (1)为了测出农用水泵的流量，以下哪些量需要测量或查阅 ； A．水管内圆的直径d； B．地上水印的直径D； C．水管中心离地面的高度h； D．水管的正下方到水落地点的中心距离L； E．水的密度ρ； F．当地的重力加速度g； (2)用上一问中测量或查阅的物理量求： ①水从出水管射出的速度v0= ；②水泵流量表达式Q= 。 11．如图1所示是某种“研究平抛运动”的实验装置。 （1）为减小空气阻力对实验的影响，应选择的小球是 。（填序号） A．实心小木球      B．空心小木球      C．空心小铁球      D．实心小铁球 （2）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开，使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明 。（填序号） A．两小球落地速度的大小相同 B．两小球在空中运动的时间相等 C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同 D．a小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 （3）刘同学做实验时，忘记标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图2所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。取g = 10m/s2，小球抛出点的坐标为 （单位cm）。 答案 第三节 1． 为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同 x 1.00 【详解】(1)[1]为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放； (2)[2]小球在水平方向做匀速做匀速直线运动，由知，x相同，则时间t相同；在竖直方向上 水平方向 联立得 (3)[3]带入数据 2． 水平 初速度相同 1.6 1.5 2 【详解】（1）[1][2]为了保证小球水平飞出，实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平；每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。 （2）[3]由于为抛出点，所以根据平抛运动规律有 联立可得 （3）[4][5]由图可知，小球由和由所用的时间相等，竖直方向有 可得 根据 该小球做平拋运动的初速度为 竖直方向根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则B点的竖直分速度为 3． ac 2.0 4.0 【详解】（1）a、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故a正确； b、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故b错误，c正确； d、用描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能练成折线或者直线，故d错误． （2）测得A、B两点竖直坐标为，为，A、B两点水平间距， 根据平抛运动的处理方法，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动， 所以，， 水平方向的速度，即平抛小球的初速度为、 联立代入数据解得： 若C点的竖直坐标为，则小球在C点的对应速度： 据公式可得，所以 所以C点的速度为：． 点睛：解决平抛实验问题时，要特别注意实验的注意事项，在平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要注重学生对探究原理的理解，提高解决问题的能力；灵活应用平抛运动的处理方法是解题的关键． 4． ABD 不是 2 2.5 【详解】(1)[1]A．为了保证小球的初速度水平，需调节斜槽的末端保持水平，A错误； B．为了保证小球每次做平抛运动的初速度相等，小球每次必须从同一位置由静止释放，B正确； C．小球做平抛运动时，不应与纸接触，避免摩擦改变运动轨迹，带来误差，C错误； D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑曲线，并建立坐标，以便分析研究平抛运动，D正确。 故选ABD； (2)[2] O到B、B到C过程，水平分位移相等，即时间间隔相等，若O点是抛出点，两段竖直分位移之比应为1:3，而题中竖直分位移之比为1:2，故竖直方向有初速度，O不是抛出点； (3)[3]竖直方向上，根据 其中t为O到B、B到C过程的时间间隔，可得 水平方向上 (4)[4]设小球经过B点时的竖直分速度为vBy，在竖直方向上有 故 5． ABD 不是 2 2.5 【详解】(1)[1]A．为了保证小球的初速度水平，需调节斜槽的末端保持水平，A错误； B．为了保证小球每次做平抛运动的初速度相等，小球每次必须从同一位置由静止释放，B正确； C．小球做平抛运动时，不应与纸接触，避免摩擦改变运动轨迹，带来误差，C错误； D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑曲线，并建立坐标，以便分析研究平抛运动，D正确。 故选ABD； (2)[2] O到B、B到C过程，水平分位移相等，即时间间隔相等，若O点是抛出点，两段竖直分位移之比应为1:3，而题中竖直分位移之比为1:2，故竖直方向有初速度，O不是抛出点； (3)[3]竖直方向上，根据 其中t为O到B、B到C过程的时间间隔，可得 水平方向上 (4)[4]设小球经过B点时的竖直分速度为vBy，在竖直方向上有 故 6． 1.5 2.5 0.52或 【详解】（1）[1]小球做平抛运动，在水平方向上有 在竖直方向上有 联立解得 （2）[2]在竖直方向上，根据 可得 则小球平抛运动的初速度为 [3] B点的竖直分速度为 过B点的速度为 （3）[4]由图丙可知 当时，可得 7． 为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同 x 1.00 【详解】(1)[1]为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放； (2)[2]小球在水平方向做匀速做匀速直线运动，由知，x相同，则时间t相同；在竖直方向上 水平方向 联立得 (3)[3]带入数据 8． ABC 1.00 （-20,-20） 【详解】（1）[1]A．为了保证小球做平抛运动，将斜槽的末端切线调成水平，所以A正确； B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，能准确记录小球在竖直平面上的运动，所以B正确； C．小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放，样子才能保证小球能具有相同的初速度做平抛运动，所以C正确； D．斜槽轨道不需要光滑，只要从同一位置滑下小球就具有相同初速度，所以D错误； 故选ABC。 （2）[2]由题图乙可知A、B、C中相邻两点间水平距离相等，所以运动时间相等，均设为T，根据运动学公式有 △y=(yC-yB)-yB=gT² 解得 T=0.2s 小球平抛的初速度大小 [3]小球经过B点时竖直方向上的速度大小为 则经过B点的速度大小为 [4]小球从抛出点运动到B点的时间 则抛出点的横坐标为 x= xB -v0tB=-20cm 纵坐标 9． 偏大 【详解】(1)[1] 滑块在滑槽末端时的速度大小为v1，由平抛运动规律有 ， 解得 (2)[2] 第二次实验,滑块在滑槽末端时的速度大小为v2，由平抛运动规律有 ， 由牛顿第二定律可得 由运动学规律有 由上几式可解得 (3)[3] 若第二次实验时，滑块释放的位置比第一次实验时偏低，则导致滑块在滑槽末端时的速度大小为v2偏小，由 则导致加速度测量值偏大，由 则导致最终动摩擦因数的测量值偏大。 10． ACDF 【详解】(1)[1]根据以下分析，为了测出农用水泵的流量，需要测量或查阅水管内圆的直径d、水管中心离地面的高度h、水管的正下方到水落地点的中心距离L、当地的重力加速度g。故选ACDF。 (2)[2]根据平抛运动 解得 [3]水泵的流量为 解得 11． D BC/CB （－30，－20） 【详解】（1）[1]为减小空气阻力对实验的影响，应选择的小球是实心小铁球。 故选D。 （2）[2]改变H大小，重复实验，a、b始终同时落地，说明两小球在空中运动的时间相等，进一步说明a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同。 故选BC。 （3）[3]竖直方向由匀变速直线运动的推论可得 yBC－yAB = gt2 可得 则小球的初速度为 小球到B点时的竖直速度为 则水平抛出至B点所用时间为 则运动至B点的水平、竖直位移分别为 故小球抛出点的横、纵坐标分别为 ， 小球抛出点的坐标为（－30，－20）（单位cm）。 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