第一节 运动的合成与分解-2024-2025学年高一下学期物理专项训练

第一节 运动的合成与分解 需要掌握的内容 1.曲线运动的条件是什么？ 轨迹为曲线的运动为曲线运动，速度方向为轨迹的切线方向。当物体受力方向与速度方向有夹角时，运动轨迹为曲线，并且受力方向要指向轨迹凹侧。 物体的受力可以分解为速度方向以及垂直速度方向，与速度共线的分量负责改变速度大小，与速度垂直的分量用来改变速度方向，所以当速度与力的夹角为锐角时加速，速度与力的夹角为钝角时减速，速度与力的夹角为直角时只改方向不改大小。 2.运动的合成有哪几种？ 相互垂直的两个运动：两个匀速直线运动合成匀速直线运动，一个匀速直线运动一个匀加速直线运动合成匀变速曲线运动，两个匀加速直线运动合成可能是匀变速直线运动也可能是匀变速曲线运动，取决于合力与合速度是否有夹角。 物体的实际运动为合运动，实际速度为合速度。 3.小船过河模型分析。 船实际运动属于两个匀速直线运动的合成，当船速不正对对岸时需要分解为水平以及竖直两个分速度。 （1）求解过河时间 船的过河时间由河的宽度以及竖直方向分速度决定的，只有船速会影响过河时间所以过河时间当=90°时过河时间最短。 （2）求解过河位移 过河位移取决于船的实际速度也就是合速度的方向。 当合速度正对对岸时位移最小，如下图 此时=90°，但要求船速大于水速。 当船速小于水速时，最大船位移最小,此时船速与合速度垂直。 4.小船靠岸，速度关联模型分析。 物体的实际速度为合速度，所以小船速度可以分解为沿绳以及垂直绳，车的速度水平的所以车速与绳速相等。v车=v船cos。 速度的分解都为正交分解，沿绳方向的速度就是绳速，垂直绳方向的速度属于配速。速度分解是按照结构形态分解，力学中的分解是按照效果分解。 经典习题 单选题1．在水平冰面上，狗拉着雪橇做变速圆周运动，O点为圆心，能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力的图是（　　） A． B． C． D． 单选题2．在研究运动的合成与分解时，某同学用红蜡块的运动来进行实验，如图所示，红蜡块在长约为1m的玻璃管中从底部沿竖直方向向上做匀速直线运动，同时该同学拿着玻璃管由静止沿水平方向向右做匀加速直线运动，则该过程中关于红蜡块运动情况的描述正确的是（　　） A． B． C． D． 单选题3．如图所示，一条平直的河流河宽，水的流速，一名游泳爱好者在岸边发现河中间有一名落水儿童随水向下游漂流，这名游泳爱好者在静水中的速度是，他想用最短的时间游到落水儿童处救援，不考虑他在岸上奔跑和从岸上跳入水的时间以及随水流的加速过程，下列说法正确的是（　　） A．游泳爱好者游到河中间的最短时间是20s B．游泳爱好者应该从距落水儿童下游10m处跳入水中 C．游泳爱好者应该从距落水儿童下游5m处跳入水中 D．游泳爱好者游到河中间时相对于出发点的位移大小是 多选题4．如图所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2，AB是两条直线的垂线，其中A点在直线l1上，B、C两点在直线l2上．一个物体沿直线l1以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为其可能的路径，则可以使物体通过A点时(    ) A．获得由A指向B的任意大小的瞬时速度；物体的路径是2 B．获得由A指向B的确定大小的瞬时速度；物体的路径是2 C．持续受到平行于AB的任意大小的恒力；物体的路径可能是1 D．持续受到平行于AB的确定大小的恒力；物体的路径可能是3 多选题5．宽为d的一条河，越靠近河中心水的流速越大，小船在静水中的速度为，渡河时船头垂直河岸，则下列说法正确的是（ ） A．渡河时间为 B．此种方式渡河，有最短时间 C．小船渡河的轨迹为直线 D．小船到达河中心时速度最大 单选题6．如图所示，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝x（m/s）（x的单位为m），让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4m/s，则下列说法中正确的是（　　） A．小船渡河的轨迹为直线 B．小船在河水中的最大速度是5m/s C．小船在距南岸200m处的速度小于在距北岸200m处的速度 D．小船渡河的时间是160s 单选题7．甲乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距为H，甲乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是（　　） A．甲、乙两船到达对岸的时间不同 B．v=2v0 C．两船可能在未到达对岸前相遇 D．甲船在A点左侧靠岸 单选题8．关于运动的合成，下列说法正确的是（　　） A．合运动的时间等于分运动的时间之和 B．合运动的时间大于任意一个分运动的时间 C．合运动的时间小于任意一个分运动的时间 D．合运动和分运动是同时进行的 单选题9．如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现从时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点。则为（　　） A．2:1 B．1:2 C．1:3 D． 多选题10．小明在玩“跳跳鼠”手机游戏时，让跳跳鼠在手机屏幕上由点出发，沿直线运动到点，吃到一次食物。然后又由点沿直线运动到点，接着又由点沿直线运动到点，最后又由点沿直线运动到点，各吃到一次食物。平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1cm，则（　　） A．跳跳鼠的运动轨迹是一条直线 B．跳跳鼠不会两次通过同一点 C．整个过程中跳跳鼠的位移大小为cm D．整个过程中跳跳鼠的位移与由点运动到点的位移方向相反 单选题11．如图所示，在某次抗洪救灾演练中，甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成角，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则正确的（　　）    A．乙船先到达对岸 B．不论河水流速如何改变，只要适当改变角，甲船总能到达正对岸的A点 C．若仅是河水的流速突然增大，则两船的渡河时间将变小 D．若仅是河水流速增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L 单选题12．如图所示，小船以大小为。方向与上游河岸成θ的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过t时间，正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种（　　） A．只要增大大小，不必改变角 B．只要增大角，不必改变大小 C．在增大的同时，也必须适当增大角 D．在增大的同时，也必须适当减小角 单选题13．下列关于曲线运动的说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，加速度一定是变化的 B．做曲线运动的物体，速度大小一定是变化的 C．做匀速圆周运动的物体，任意相等时间的位移相同 D．做圆周运动的物体，所受的合力不一定指向圆心 单选题14．质量为m的物块P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车拉着物体P，使P沿斜面以速度v匀速上滑，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是（   ） A．小车也做匀速运动 B．小车做加速运动 C．小车的速率为 D．小车的速率为 多选题15．如图所示,相距l 的两小球A、B 位于同一高度h(l,h 均为定值). 将A 向B 水平抛出的同时, B 自由下落. A、B 与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反. 不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则 A．A、B 在第一次落地前能否相碰,取决于A 的初速度 B．A、B 在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰 C．A、B 不可能运动到最高处相碰 D．A、B 一定能相碰 多选题16．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车A在水平外力作用下沿水平地面向左做直线运动，绳子跨过定滑轮拉着物体B以速度vB竖直匀速上升，下列判断正确的是（　　） A．小车A做减速直线运动 B．绳子拉力大于物体B的重力 C．小车A的速度大小可表示为 D．小车A受到地面的支持力逐渐变大 多选题17．如图所示，一条轻质细绳跨过光滑轻定滑轮连接物体A、B，物体A悬挂起来，物体B穿在一根水平杆上。若物体B在水平外力作用下沿杆匀速向左运动，速度大小为v，当细绳与水平杆间的夹角为时，则下列判断正确的是（ ） A．物体A的速度大小为 B．物体A的速度大小为 C．细绳的张力等于物体A的重力 D．细绳的张力大于物体A的重力 多选题18．质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当汽车的速度为v时，细绳与水平面间的夹角为，则下列说法中正确的是（    ） A．此时物体的速度大小为 B．此时物体的速度大小为 C．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力等于物体的重力 D．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力大于物体的重力 单选题19．如图所示，当小车A以恒定的速度v向左运动时，对于B物体，下列说法正确的是（    ） A．匀加速上升 B．B物体受到的拉力大于B物体受到的重力 C．匀速上升 D．B物体受到的拉力等于B物体受到的重力 单选题20．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率vA匀速向右运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小vB与物体A的速度vA之比为（　　）    A． B． C． D．2 单选题21．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置使重物M下落，长杆的一端与地面通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，已知杆长为L，在杆的中点C处拴一根轻质细绳，绕过两个定滑轮后挂上重物M。现在杆的另一端用力，使其顺时针由水平位置以角速度匀速转动至竖直位置，此过程中下列说法正确的是（　　） A．绳对重物的拉力小于重物的重力 B．重物M匀速下降 C．重物M的最大速度是 D．重物M的速度先减小后增大 单选题22．关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．物体的速度方向一定不断改变 B．物体的速度大小一定不断改变 C．物体的加速度方向一定不断改变 D．物体的加速度大小一定不断改变 单选题23．如图所示，冰球以速度v1在水平冰面上向右运动．运动员沿冰面垂直v1的方向上快速打击冰球，冰球立即获得沿打击方向的分速度v2.不计冰面摩擦和空气阻力．下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是(　 　) A． B． C． D． 答案 第一节 1．C 【详解】雪橇所受的摩擦力方向一定与运动方向相反，沿圆周的切线方向，牵引力 F有沿半径指向圆心的分力提供向心力，沿切向的分力与 的合力改变雪速度的大小。故只有选项C正确。 故选C。 2．C 【详解】蜡烛参与水平向右的匀加速直线运动和竖直向上的匀速直线运动，合加速度的方向水平向右，合初速度方向与合加速度方向不在同一条直线上，必然做曲线运动，根据轨迹每点的切线方向表示速度的方向，轨迹的弯曲的方向大致与所受合力的方向一致，故 C正确，ABD错误。 故选C。 3．D 【详解】A．根据题意可知，游泳爱好者想用最短的时间游到落水儿童处救援，则游泳爱好者需要正对河岸游，则最短时间为 故A错误； BC．根据题意可知，游泳爱好者正对河岸游时，游泳爱好者和落水儿童沿水流方向的速度相等，则游泳爱好者应该正对落水儿童下水，故BC错误； D．根据上述分析可知，游泳爱好者沿水流方向的位移为 游泳爱好者游到河中间时相对于出发点的位移大小是 故D正确。 故选D。 4．BC 【详解】AB.物体获得由A指向B的任意瞬时速度时，由运动的合成可知，物体的运动路径是直线，但不一定是路径2，只有该瞬时速度为某确定值时，物体的路径才是2，故A错误，B正确； CD.物体持续受到平行AB的任意大小的恒力时，物体做曲线运动，且运动路径弯向恒力方向，物体运动的路径可能是1，但路径一定不会是路径3，故C正确，D错误． 5．ABD 【解析】合运动与分运动的关系具有独立性，每个分运动都按照各自的规律独立运行，因此船渡河时间只与船头垂直河岸的分速度有关，船渡河时船头垂直于河岸，则渡河的时间为，此种情况时间最短，A、B项正确；因为水流速度不是恒定的，越靠近河中心水的流速越大，合速度的方向和大小都改变，因此小船渡河的轨迹不是直线，C项错误；小船到达河中心时，船头垂直河岸的分速度大小不变，水流方向的分速度达到最大值，两个分运动速度垂直，合运动的速度为，即小船到达河中心时，水流方向的分速度达到最大值，合速度最大，D项正确。 6．B 【详解】A．小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，合速度方向与合加速度方向不共线，小船的合运动是曲线运动，A错误。 B．当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，为3m/s，此时小船的合速度最大，最大值 B正确。 C．小船在距南岸200m处的水流的速度与在距北岸200m处的水流的速度大小相等，则小船在距南岸200m处的速度与在距北岸200m处的速度大小相等，C错误。 D．小船的渡河时间 t＝s＝200s D错误。 故选B。 7．B 【详解】A．对甲乙两船的速度分解，可得垂直于水流方向的分速度为 两船的过河时间都是 故A错误； B．对乙船的速度分解可得 即 故B正确； C．当乙船垂直到达对岸A点时，甲船沿水流方向向下的位移为 又因为 解得 说明在这之前甲船不可能遇到乙船，故C错误； D．对甲船分析可知，甲船的合速度方向与水流方向夹角为30°，由几何关系可知甲船到达对面的位置在A点右边。故D错误。 故选B。 8．D 【详解】合运动与分运动的时间相等，是同时进行的，选项ABC错误，D正确； 故选D。 9．A 【详解】由题意可知，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，由于分运动与合运动具有等时性，则 故A正确，BCD错误。 故选A。 10．CD 【详解】A．根据机器人的运动轨迹可知，机器人的运动轨迹是一条曲线，故A错误； B．图中有交点，说明机器人可能会两次通过同一点，故B错误； C．整个过程的初位置坐标为，末位置坐标为，故位移为 故C正确； D．整个过程中机器人的位移与由点运动到点的位移方向相反，与轴成，故D正确。 故选CD。 11．D 【详解】AC．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，由于分运动与合运动具有等时性，所以甲、乙两船到达对岸的时间相等，渡河时间为 渡河时间与河水流速无关，则增大，两船的渡河时间都不变，故AC错误； B．只有甲船速度大于水流速度时，不论水流速如何改变，只要适当改变角，甲船都可能到达河的正对岸A点，故B项错误； D．若仅是河水流速增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的分速度仍不变，则两船之间的距离 两船之间的距离和河水的流速无关，大小不变，故D项正确。 故选D。 12．C 【详解】ABCD．由题意可知，水流的速度和河岸的宽度为 ， 现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，应满足（和是变化后的速度和夹角） ， 当时，则 ABD错误，C正确。 故选C。 13．D 【详解】A．做曲线运动的物体，加速度可以不变，比如平抛运动，A错误； B．做曲线运动的物体，速度大小可以不变，比如匀速圆周运动，B错误； C．做匀速圆周运动的物体，任意相等时间的位移大小相同，但方向不同，C错误； D．做圆周运动的物体，所受的合力不一定指向圆心，D正确。 故选D。 14．C 【详解】将小车的速度v1进行分解如图所示，则v=v1cosθ2，则，A沿斜面以速度v匀速下滑时，θ2变大，则v1变大，即小车做加速运动，故ABD错误，C正确；故选C. 15．AD 【详解】若A球经过水平位移为l时，还未落地，则在B球正下方相碰．可知当A的初速度较大时，A、B在第一次落地前能发生相碰．若A的初速度较小时，A、B在第一次落地前不碰，A第一次落地时，水平位移较小，由于反弹后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，则以后一定能碰．故D正确，B错误．若A球落地时的水平位移为时，则A、B在最高点相碰．故C错误．由上分析可知，A、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度．故A正确．故选AD． 16．AD 【详解】 AC．将小车A的速度沿绳方向、垂直于绳方向分解，可得 小车A的速度大小可表示为 小车A在水平外力作用下沿水平地面向左做直线运动，逐渐减小，小车A的速度逐渐减小，小车A做减速直线运动，故A正确，C错误； B．物体B匀速上升，受力平衡，可得 故绳子拉力等于物体B的重力，故B错误； D．小车A受到地面的支持力为 小车A在水平外力作用下沿水平地面向左做直线运动，逐渐减小，小车A受到地面的支持力逐渐变大，故D正确。 故选AD。 17．BD 【解析】将物体B的速度进行分解，如图所示， 物体A的速度等于B的速度v沿绳方向的分速度，则有，A项错误，B项正确；物体B向左匀速运动，则减小，增大，故增大，即A向上做加速运动，故细绳的张力大于物体A的重力，C项错误，D项正确。 18．BD 【详解】AB．小车的运动可以看成是两个分运动的合成，一个是沿绳子拉伸方向的分运动，另一个垂直绳子方向绕滑轮转动的分运动，将小车的速度分解成沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度，物体上升的速度等于小车沿绳子方向的分速度，故有 A错误B正确； CD．若汽车做匀速运动，即汽车速度v保持不变，绳子与水平面的夹角减小，由 可知物体的速度增大，物体向上做加速运动，加速度方向向上，合力方向向上，绳子拉力大于物体重力，C错误，D正确。 故选BD。 19．B 【详解】设绳子与水平方向的夹角为θ根据平行四边形定则有：沿绳子方向的速度v绳=vcosθ，沿绳子方向的速度等于B物体的速度，在运动的过程中，θ角减小，则v绳增大．所以物体做变加速上升．物体的加速度方向向上，根据牛顿第二定律，知绳子的拉力大于B物体的重力．故B正确，ACD错误．故选B． 【点睛】解决本题的关键知道汽车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，以及会根据速度变化情况得出加速度的方向． 20．A 【详解】将B的速度分解如图所示    则有 则 故选A。 21．C 【详解】BD.设点线速度方向与绳子沿线的夹角为，由题可知点线速度为 该线速度在沿绳子方向上的分速度为 杆由水平位置速转动至竖直位置过程中，先减小后增大，因此绳子的速度先增大后减小，重物的速度先增大后减小，BD错误； A.由于重物的速度先增大后减小，因此重物的加速度先向下后向上，则绳对重物的拉力先小于重物的重力，后大于重物的重力A错误； C.绳子的速度先增大后减小，当绳子与杠垂直时，绳子的速度取最大值，因此重物M的最大速度是，C正确； 故选C。 22．A 【详解】A．做曲线运动的物体速度方向是该点的切线方向，时刻在变化，A正确； B．做曲线运动的物体速度大小可以不变，如匀速圆周运动，B错误； CD．曲线运动的速度方向时刻改变，故一定具有加速度，但加速度的大小和方向不一定改变，如平抛运动，CD错误。 故选A。 23．B 【详解】A、实际运动的速度为合速度，根据平行四边形定则可知，合速度不可能沿打击的方向，一定沿以两分速度为邻边的平行四边形的对角线的方向，故A错误，B正确； C、物体所受的合力与速度方向不在同一直线上做曲线运动，合力与速度方向在同一直线上做直线运动，题中冰球受打击后在水平方向上不受力，故做直线运动，故CD错误． 【点睛】本题要掌握物体做直线运动的条件，知道当物体做直线运动时，合力可以为零，或者合力的方向与速度方向在同一直线上． 学科网（北京）股份有限公司 $$