精品解析：2023-2024学年四川市成都市双流区北师大版五年级下册期末测试数学试卷

成都市双流区2023－2024学年度下期期末学生学业质量监测 小学五年级数学试题 （100分钟完卷 卷面满分100分） （亲爱的同学，紧张而愉快的一学期即将结束，你又掌握了不少数学知识，学会了不少数学本领吧，相信你能轻松完成本次测试。请你认真审题，细心分析，准确计算。相信自己一定成功！） 一、计算。（35分） 1. 直接写出得数。 2. 脱式计算。（能简算的要简算） 3. 解方程。 （1） （2）25x－16x＝4.5 （3）1.3y－0.44＝0.6 4.看图计算。（6分） 4. 下面长方体截去一个最大的正方体后，剩下的体积是多少？ 5. 看图列方程求出女生人数。 二、填空。（20分） 6. 在括号里填上合适的单位： 笑笑家厨房的空间大约是30（ ），里面放有一个容积是128（ ）的冰箱，笑笑从里面拿出一个体积约为120（ ）的苹果和一瓶330（ ）的冰红茶。 7. “中华传统饰品店”所有商品一律八折出售，八折指的是现价是原价的，买下图这个中国结需要付（ ）元。 8. 把2m长的铁丝截成m长的小段，可以截成（ ）段，每段占全长的。 9. 0.8倒数是（ ），（ ）没有倒数。 10. 0.3立方米＝（ ）立方分米 1.5升＝（ ）毫升 11. 下图的正方体魔方的表面积是216平方厘米，把它放在桌面上，所占桌面的面积是（ ）平方厘米，这个魔方的体积是（ ）立方厘米。 12. 如果，那么A＝（ ），A＋B＝（ ）。 13. “礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图，与“礼”字相对的是（ ）字。与“数”字相对的是（ ）字。 14. 24千克的是（ ）千克；（ ）千克的是24千克。 15. 学校发了新书，笑笑要在它的外面（三个面）粘上一层书皮，分别是正面、背面、左侧面（如图），包装这本数学书，至少需要（ ）平方厘米的书皮。 三、选择。（10分） 16. 下面的分数中，（ ）最接近。 A. B. C. D. 17. 从1里面每次减去，减去 （ ）次得0。 A 2 B. 5 C. 10 D. 无数次 18. 正方体表面积是它底面积的（ ）倍。 A 4 B. 5 C. 6 D. 不一定 19. 将4个长8cm，宽6cm，高1cm的长方体盒子用彩纸包装在一起，最省包装纸的包装方法是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下图中能表示蓝蓝某一周每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 21. 汽车4S店统计上半年燃油轿车和新能源轿车的销售变化情况，应该选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 都可以 22. 如图，将一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加（ ） A. 600 B. 1200 C. 40 D. 无法确定 23. 一张桌子价格是a元，一把椅子的价格比一张桌子少c元，买5把椅子需要（ ）元。 A. 5（a－c） B. 5a－c C. 5a＋c D. a－5c 24. 甲数是乙数的，那么乙数是甲数的（ ）。 A. B. C. D. 25. 如图，把4个棱长3cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是（ ）cm2。 A. 9cm2 B. 27cm2 C. 81cm2 D. 100cm2 四、操作题。（10分） 26. 先在下面的长方形中涂色表示，再按算式分一分并填空。 方法一： 方法二：就是求的是多少，列式为。 27. 妙想有一张长30厘米，宽16厘米的纸板（如图），做一个高为4厘米的无盖盒子。 （1）在四个角进行裁剪，应该如何裁剪，请在图中画出示意图，并标上数据。 （2）请计算这个盒子的容积是多少？ 28. 下图是某时刻卫星云图的示意图，图中最内圈的圆半径为10千米，两个相邻圆之间的距离是10千米。 （1）请以台风中心为观测点描述岛屿1的位置和岛屿2的位置。 ①岛屿1在台风中心（ ）偏（ ）度，距离台风中心（ ）千米。 ②岛屿2在台风中心（ ）偏（ ）度，距离台风中心（ ）千米。 （2）岛屿3在台风中心南偏东60°方向30千米处，岛屿4在台风中心北偏西60度方向20千米处，请在图中标出岛屿3与岛屿4位置。 五、解决问题。（25分） 29. 有一个长方体容器（图1），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再朝左竖起来（图2），里面的水深应该是多少？ 30. 林叔叔要从成都到北京出差，在铁路购票网站上购买了一张6月21日中午11：00发车的复兴号高铁票，花费980元。他在6月19日上午9：00接到取消出差的通知，按照规定，火车票退票需要扣除手续费，相关规定如下表。 距离开车时间 8天以上 （含8天） 48时以上， 8天以内 24小时以上， 48小时以内 24小时以内 退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的 如果林叔叔收到取消出差通知后立即申请退票，那么应扣除手续费多少元？ 31. 中国茶文化源远流长，讲究喝茶礼仪，其中就有“敬茶要倒七分满”的礼节。意思是给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，具体做法是先倒入的水占茶杯容积的，然后放入茶叶（茶叶占茶杯容积的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次倒入的水占茶杯容积的几分之几？ 32. 用如下五块长方形的亚克力板可以制作一个无盖的长方体，面与面相交的棱要用专业胶水粘连。请你帮忙算一算： 收费标准（含人工费） 亚克力板：2元/平方分米 胶水：0.2元/分米 （1）做一个这样的长方体，买亚克力板需要多少钱？ （2）做一个这样的长方体，买胶水需要多少钱？ （3）将这个长方体装满水，再倒一部分到一个棱长是2分米的正方体容器中，使得两个容器中的水面同样高，那么两个容器中的水面高度是多少分米？（列方程解答，容器壁厚度忽略不计） 33. 将长方形分成六个大小各异的小正方形，最小的正方形的面积是1平方厘米，求长方形的面积。 （1）最小的正方形为A，则A的边长是（ ）厘米。 （2）设正方形B的边长为x厘米，则正方形C的边长是（ ）厘米，正方形D的边长是（ ）厘米，正方形E的边长是（ ）厘米。 （3）依据以上分析，长方形的长既可表示为（ ）厘米，也可表示为（ ）厘米，可求得x＝（ ）。 （4）长方形的面积是（ ）平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 成都市双流区2023－2024学年度下期期末学生学业质量监测 小学五年级数学试题 （100分钟完卷 卷面满分100分） （亲爱的同学，紧张而愉快的一学期即将结束，你又掌握了不少数学知识，学会了不少数学本领吧，相信你能轻松完成本次测试。请你认真审题，细心分析，准确计算。相信自己一定成功！） 一、计算。（35分） 1. 直接写出得数。 【答案】；；；0.55； ；0.8；1；；1 【解析】 【详解】略 2. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；；； ；0； 【解析】 【分析】（1）同级运算，从左往右计算。 （2）根据加法交换律和加法结合律，先计算进行简便运算。 （3）根据加法交换律和加法结合律，先计算进行简便运算。 （4）根据加法交换律和加法结合律，先计算进行简便运算。 （5）根据加法交换律、加法结合律以及减法的运算性质，先计算和再用两个和相减，进行简便运算。 （6）根据减法的运算性质，先计算，再算减法。 【详解】            3. 解方程。 （1） （2）25x－16x＝4.5 （3）1.3y－0.44＝0.6 【答案】（1）；（2）x＝0.5；（3）y＝0.8 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以9即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时加上0.44，再同时除以1.3即可。 【详解】（1） 解： （2）25x－16x＝4.5 解：9x＝4.5 9x÷9＝4.5÷9 x＝0.5 （3）1.3y－0.44＝0.6 解：1.3y－0.44＋0.44＝0.6＋0.44 1.3y＝1.04 1.3y÷1.3＝1.04÷1.3 y＝0.8 4.看图计算。（6分） 4. 下面长方体截去一个最大的正方体后，剩下的体积是多少？ 【答案】93立方厘米 【解析】 【分析】由题意可知，截去最大的正方体，这个正方体的棱长是长方体的最短边，即3厘米，根据和，用长方体的体积减正方体的体积即可得解。 【详解】 （立方厘米） 答：剩下的体积是93立方厘米。 5. 看图列方程求出女生人数。 【答案】x＝9 【解析】 【分析】根据图示，男生人数是女生人数的4倍还少3人，所以设女生为x人，那么男生人数为（4x－3）人，可知等量关系式为：女生人数＋男生人数＝42人，据此列出方程再解方程即可。 【详解】解：设女生为x人，则男生为（4x－3）人。 x＋4x－3＝42 5x－3＝42 5x－3＋3＝42＋3 5x＝45 5x÷5＝45÷5 x＝9 女生有9人。 二、填空。（20分） 6. 在括号里填上合适的单位： 笑笑家厨房的空间大约是30（ ），里面放有一个容积是128（ ）的冰箱，笑笑从里面拿出一个体积约为120（ ）的苹果和一瓶330（ ）的冰红茶。 【答案】 ①. 立方米## ②. 升##L ③. 立方厘米## ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】根据题意，根据对体积、容积单位的认识和数据的大小可知： 棱长是1米的正方体的体积是1立方米，所以计量一个日常生活空间应该用“立方米”作单位； 棱长是1分米的正方体可容纳液体的体积是1升，所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较适合； 一个手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一个苹果的体积用“立方厘米”作单位比较适合； 生活常见的一瓶矿泉水的容积是500毫升，几十滴水的容积是1毫升，所以计量一瓶红茶的容积用“毫升”作单位比较适合。 【详解】根据分析： 笑笑家厨房的空间大约是30立方米，里面放有一个容积是128升的冰箱，笑笑从里面拿出一个体积约为120立方厘米的苹果和一瓶330毫升的冰红茶。 7. “中华传统饰品店”所有商品一律八折出售，八折指的是现价是原价的，买下图这个中国结需要付（ ）元。 【答案】；48 【解析】 【分析】根据题意，折数是几折表示的就是现价是原价的十分之几，将原价看作为单位“1”，所以现价＝原价×折数，代入数据计算即可。 【详解】八折＝ 60×＝48（元） 所以八折指的是现价是原价的，买下图这个中国结需要付48元。 8. 把2m长的铁丝截成m长的小段，可以截成（ ）段，每段占全长的。 【答案】5； 【解析】 【分析】根据题意，已知总长度和每段的长度，求段数用除法计算，即用2除以；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用除以2。 【详解】2÷ ＝2× ＝5（段） ÷2 ＝× ＝ 所以把2m长的铁丝截成m长的小段，可以截成5段，每段占全长的。 9. 0.8的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 【答案】 ①. 1.25 ②. 0 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，把这个数的分子和分母调换位置即可，0没有倒数，1的倒数是1，据此解答。 【详解】1÷0.8＝1.25 0.8的倒数是1.25，0没有倒数。 10. 0.3立方米＝（ ）立方分米 1.5升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 300 ②. 1500 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，高级单位转化成低级单位乘进率即可解答。 【详解】0.3×1000＝300（立方分米），即0.3立方米＝300立方分米； 1.5×1000＝1500（毫升），即1.5升＝1500毫升。 11. 下图的正方体魔方的表面积是216平方厘米，把它放在桌面上，所占桌面的面积是（ ）平方厘米，这个魔方的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 36 ②. 216 【解析】 【分析】正方体有6个面且每个面的面积相等；把正方体魔方放在桌面上，所占桌面的面积即正方体的一个面的面积，根据正方体的表面积＝一个面的面积×6，用正方体的表面积÷6，即可求出一个面的面积；因为正方形的面积＝边长×边长，从而可以算出正方体的棱长是多少，最后根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出这个魔方的体积。 【详解】216÷6＝36（平方厘米） 36＝6×6，即正方体棱长是6厘米。 6×6×6＝216（立方厘米） 即所占桌面的面积是36平方厘米，这个魔方的体积是216立方厘米。 12. 如果，那么A＝（ ），A＋B＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】，则A是的倒数，A是；，则B＝÷1＝，把和相加即可求出A与B的和。 异分母分数相加减，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的法则计算。 【详解】通过分析可得： A是的倒数，A＝； B：÷1 ＝×1 ＝ ＋ ＝＋ ＝ 则A＋B＝。 13. “礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图，与“礼”字相对的是（ ）字。与“数”字相对的是（ ）字。 【答案】 ①. 御 ②. 乐 【解析】 【分析】正方体相对的面不相连；相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。据此解答。 【详解】通过分析可得：与“射”字相对的字是“书”字；与“礼”字相对的是“御”字；与“数”字相对的是“乐”字。 14. 24千克的是（ ）千克；（ ）千克的是24千克。 【答案】 ①. 9 ②. 64 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即24×； 根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即多少千克的是24千克，用24÷即可求解。 【详解】24×＝9（千克） 24÷ ＝24× ＝64（千克） 24千克的是9千克，64千克的是24千克。 【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，关键是找准单位“1”是解题的关键。 15. 学校发了新书，笑笑要在它的外面（三个面）粘上一层书皮，分别是正面、背面、左侧面（如图），包装这本数学书，至少需要（ ）平方厘米的书皮。 【答案】9542 【解析】 【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，数学书的正面和北面（后面）是完全相同的长方形，左侧面的长是26厘米，宽是0.7厘米，把数据代入求出这三个面的面积即可。 【详解】26×18×2＋26×0.7 ＝468×2＋18.2 ＝936＋18.2 ＝954.2（平方厘米） 所以至少需要954.2平方厘米。 三、选择。（10分） 16. 下面的分数中，（ ）最接近。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出选项中的分数与的差，差越小，这个分数就越接近。 异分母分数相加减，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的法则计算。 同分子分数比较大小，分母越大，分数越小。据此解答。 【详解】A．－ ＝－ ＝ B．－ ＝－ ＝－ ＝ C．－ ＝－ ＝ D．－ ＝－ ＝ ＜＜＜，则最接近。 故答案为：A 17. 从1里面每次减去，减去 （ ）次得0 A. 2 B. 5 C. 10 D. 无数次 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，从1里面每次减去，求减去几次得0，就是要求1里面有几个，用除法计算即可。 【详解】 从1里面每次减去，减去10次得0。 故答案为：C 18. 正方体表面积是它底面积的（ ）倍。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 不一定 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的特征：6个面是完全相同的正方形，正方体的表面积是指它6个面的总面积。由此解答。 【详解】根据分析知：正方体的表面积是底面积的6倍。 故答案为：C 19. 将4个长8cm，宽6cm，高1cm的长方体盒子用彩纸包装在一起，最省包装纸的包装方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体的表面积的意义可知，将4个8cm、宽6cm，高1cm的长方体盒子用彩纸包在一起，要想最节省包装纸，也就是把4个长方体盒子的最大面重合叠起来进行包装。据此解答即可。 【详解】把长方体最大面叠起来最节省包装，因此，按此方法最省包装纸。 故答案为：D 20. 下图中能表示蓝蓝某一周每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据平均数的意义可知：一组数的平均数应该比这组数中最大的数小，比最小的数大；由此可知，①和④不正确；蓝蓝跳绳的个数大部分在②的上面，所以②的值应该偏低，③是蓝蓝一周每天30秒跳绳平均成绩的虚线，据此解答。 【详解】根据分析可知，图中能表示蓝蓝某一周每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③。 故答案为：C 【点睛】本题考查平均数的意义，根据平均数的意义进行解答。 21. 汽车4S店统计上半年燃油轿车和新能源轿车的销售变化情况，应该选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 都可以 【答案】C 【解析】 【分析】复式条形统计图和复式折线统计图都能够体现两种的对比，不同点在于条形统计图很容易能看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。由此选择即可。 【详解】汽车4S店统计上半年燃油轿车和新能源轿车的销售变化情况，应该选用复式折线统计图。 故答案为：C 22. 如图，将一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加（ ）。 A. 600 B. 1200 C. 40 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合图示可知，一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加了2个面，用30乘上20求出一个面的面积，再乘上2即可。 【详解】30×20×2 ＝600×2 ＝1200（） 故答案为：B 23. 一张桌子价格是a元，一把椅子的价格比一张桌子少c元，买5把椅子需要（ ）元。 A. 5（a－c） B. 5a－c C. 5a＋c D. a－5c 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，一把椅子的价格是（a－c）元，根据“总价＝单价×数量”，用（a－c）乘5即可求出买5把椅子应付多少元。 【详解】通过分析，一把椅子的价格是（a－c）元，买5把椅子应付5（a－c）元或是（5a－5c）元。 故答案为：A 24. 甲数是乙数的，那么乙数是甲数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】甲数是乙数的，假设乙数是7，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出甲数；再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可求出乙数是甲数的几分之几，据此解答。 【详解】假设乙数是7。 甲数： 7÷5＝ 那么乙数是甲数的。 故答案为：A 25. 如图，把4个棱长3cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是（ ）cm2。 A. 9cm2 B. 27cm2 C. 81cm2 D. 100cm2 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体表面积的特征可知，正方体的六个面都是相等的正方形，观察可知，从上面可以看到3个正方形，从正面可以看到3个正方形，从右边可以看到3个正方形，即一共可以看到个正方形，根据，代入数据计算正方形的面积再乘，即可得解。 【详解】 （cm2） 如图，把4个棱长3cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是81cm2。 故答案为：C 四、操作题。（10分） 26. 先在下面的长方形中涂色表示，再按算式分一分并填空。 方法一： 方法二：就是求的是多少，列式为。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示涂色部分的份数。 先把长方形平均分成5份，其中一份表示长方形的，将其中的2份涂色，涂色部分表示。 方法一：÷2表示把平均分成2份，求每份是多少，可以看作将长方形其中的2份又平均分为2份，2÷2＝1，因此求出每一份为； 方法二：是把平均分成2份，其中的1份就是的，即=。 【详解】由分析得： 如图，涂色部分表示。 方法一： 方法二：就是求的是多少，列式为。 27. 妙想有一张长30厘米，宽16厘米的纸板（如图），做一个高为4厘米的无盖盒子。 （1）在四个角进行裁剪，应该如何裁剪，请在图中画出示意图，并标上数据。 （2）请计算这个盒子的容积是多少？ 【答案】（1）作图见详解 （2）704立方厘米 【解析】 【分析】（1）可在长方形的四角分别剪下一个边长为4厘米的正方形。据此作图。 （2）从图中可知，长方体的长是厘米，宽是厘米，高是4厘米，根据，代入数据计算即可得解。 【详解】（1）可在长方形的四角分别剪下一个边长为4厘米的正方形。 据分析作图如下： （2） （立方厘米） 答：这个盒子的容积是704立方厘米。 28. 下图是某时刻卫星云图的示意图，图中最内圈的圆半径为10千米，两个相邻圆之间的距离是10千米。 （1）请以台风中心为观测点描述岛屿1的位置和岛屿2的位置。 ①岛屿1在台风中心（ ）偏（ ）度，距离台风中心（ ）千米。 ②岛屿2在台风中心（ ）偏（ ）度，距离台风中心（ ）千米。 （2）岛屿3在台风中心南偏东60°方向30千米处，岛屿4在台风中心北偏西60度方向20千米处，请在图中标出岛屿3与岛屿4的位置。 【答案】（1）南；西30；40；东；北60；70 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据“上北下南左西右东”以及角度和距离，结合图示可以得出答案。 （2）根据“上北下南左西右东”以及角度和距离，可以确定岛屿3和岛屿4的位置。 【详解】（1）①岛屿1在台风中心南偏西30度，距离台风中心40千米。 ②岛屿2在台风中心东偏北60度，距离台风中心70千米。 （2）如图： 五、解决问题。（25分） 29. 有一个长方体容器（图1），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再朝左竖起来（图2），里面的水深应该是多少？ 【答案】18厘米 【解析】 【分析】首先要明确无论容器怎么放，里面的水的体积不变，先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器中水的体积。把容器朝左竖起来时，左侧面成为长方体的底面，根据“长方体的体积＝底面积×高”，用水的体积除以左侧面面积（宽×高）即可求出这时的水深，如果让长10厘米、宽20厘米的面朝下，则这个面成为底面，同样用水的体积除以这个面的面积，即可求出这时水的深度。 【详解】30×20×6 ＝600×6 ＝3600（立方厘米） 3600÷（10×20） ＝3600÷200 ＝18（厘米） 答：里面的水深应该是18厘米。 30. 林叔叔要从成都到北京出差，在铁路购票网站上购买了一张6月21日中午11：00发车的复兴号高铁票，花费980元。他在6月19日上午9：00接到取消出差的通知，按照规定，火车票退票需要扣除手续费，相关规定如下表。 距离开车时间 8天以上 （含8天） 48时以上， 8天以内 24小时以上， 48小时以内 24小时以内 退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的 如果林叔叔收到取消出差通知后立即申请退票，那么应扣除手续费多少元？ 【答案】49元 【解析】 【分析】一天24小时，从6月19日上午9：00到6月21日上午9：00，这是整整两天，即这部分时长是48时；从6月21日上午9：00到中午11：00，又过了2时，因此林叔叔申请退票时距离开车的时长是50小时，属于距离开车时间是在48时以上，8天以内，所以应该按照票面价的，扣除手续费。将票价看作为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出扣除手续费多少元，据此解答。 【详解】21－19＝2（日）＝48（时） 11：00－9：00＝2（时） 48＋2＝50（时） 距离开车时间50时，在48时以上，8天以内，退票手续费是票面价的。 980×＝49（元） 答：应扣除手续费49元。 31. 中国茶文化源远流长，讲究喝茶礼仪，其中就有“敬茶要倒七分满”的礼节。意思是给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，具体做法是先倒入的水占茶杯容积的，然后放入茶叶（茶叶占茶杯容积的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次倒入的水占茶杯容积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】由题可知，给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，第二次倒入的水占茶杯容积的分率等于减去第一次倒入的水占茶杯容积的分率，再减去茶叶占茶杯容积的分率，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：第二次倒入的水占茶杯容积的。 32. 用如下五块长方形的亚克力板可以制作一个无盖的长方体，面与面相交的棱要用专业胶水粘连。请你帮忙算一算： 收费标准（含人工费） 亚克力板：2元/平方分米 胶水：0.2元/分米 （1）做一个这样的长方体，买亚克力板需要多少钱？ （2）做一个这样的长方体，买胶水需要多少钱？ （3）将这个长方体装满水，再倒一部分到一个棱长是2分米的正方体容器中，使得两个容器中的水面同样高，那么两个容器中的水面高度是多少分米？（列方程解答，容器壁厚度忽略不计） 【答案】（1）32元 （2）2.8元 （3）0.6分米 【解析】 【分析】（1）根据图形，求出长方体的表面积，需要将5个长方形的面积加起来，长方形的面积＝长×宽，求出长方体的表面积是3×2＋1×2×2＋3×1×2，求出长方体的表面积，亚克力板是2元/平方分米，用长方体的表面积乘上2即可。 （2）先根据长方形的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求出它的棱长之和，因为是无盖的，再减去上面盖的周长（只有单个面的长方形的周长），即可求出需要粘胶水的长度，再乘0.2即可； （3）将这个长方体装满水，水的体积是3×2×1＝6（立方分米），再倒一部分到一个棱长是2分米的正方体容器中，即两个容器中的水的体积的和是6立方分米，设两个容器中的水面高度都是h分米，所以长方体中的水的体积是（3× 2×h）立方分米，正方体容器中水的体积是（2× 2×h）立方分米，列出方程为3×2×h＋2×2×h＝3×2×1，求出h即可。 详解】（1）3×2＋1×2×2＋3×1×2 ＝6＋4＋6 ＝10＋6 ＝16（平方分米） 16×2＝32（元） 答：做一个这样的长方体，买亚克力板需要32元。 （2）（3＋2＋1）×4 ＝6×4 ＝24（分米） （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（分米） 24-10＝14（分米） 14×0.2＝2.8（元） 答：做一个这样的长方体，买胶水需要2.8元。 （3）解：设两个容器中的水面高度都是h分米。 3×2×h＋2×2×h＝3×2×1 6h＋4h＝6 10h＝6 10h÷10＝6÷10 h＝06 答：两个容器中的水面高度都是0.6分米。 33. 将长方形分成六个大小各异的小正方形，最小的正方形的面积是1平方厘米，求长方形的面积。 （1）最小的正方形为A，则A的边长是（ ）厘米。 （2）设正方形B的边长为x厘米，则正方形C的边长是（ ）厘米，正方形D的边长是（ ）厘米，正方形E的边长是（ ）厘米。 （3）依据以上分析，长方形的长既可表示为（ ）厘米，也可表示为（ ）厘米，可求得x＝（ ）。 （4）长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）1 （2） ①. x－1 ②. x－2 ③. x－3 （3） ①. 2x－1 ②. 3x－8 ③. 7 （4）143 【解析】 【分析】（（1）利用正方形的面积＝边长×边长，结合题中数据计算即可； （2）依据题意结合图示可知，正方形C的边长为（x－1）厘米，正方形D的边长为（x－1－1）厘米，正方形E的边长为（x－1－1－1）厘米，由此去解答； （3）依据（2）找出长方形的长，长方形的长可以表示为正方形B的边长加上正方形C的边长，或者是正方形D的边长加上正方形E的边长加上正方形F的边长； （4）求出长方形的宽，利用长方形的面积＝长×宽，去计算长方形的面积即可。 【小问1详解】 1＝1×1 所以A的边长是1厘米。 【小问2详解】 C是（x－1）厘米。 D：（x－1）－1＝x－2 E：（x－2）－1＝x－3 所以正方形C的边长是（x－1）厘米，正方形D的边长是（x－2）厘米，正方形E的边长是（x－3）厘米。 【小问3详解】 x＋x－1＝2x－1 x－2＋x－3＋x－3＝3x－8 则可以得到： 2x－1＝3x－8 2x－1＋8＝3x－8＋8 2x＋7＝3x 3x＝2x＋7 3x-2x＝2x＋7-2x x＝7 即长方形的长可以表示为（2x－1）厘米，也可以表示为（3x－8）厘米，可求得x＝7。 【小问4详解】 长：7＋7－1 ＝14－1 ＝13（厘米） 宽：7－1＋（7－1－1） ＝6＋5 ＝11（厘米） 13×11＝143（平方厘米） 所以长方形的面积是143平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$