9.2.2 用坐标表示平移 第2课时 课件 2024—2025学年人教版数学七年级下册

9.2.2 用坐标表示平移 第2课时 用坐标表示平移（2） 掌握平面直角坐标系中点的坐标的变化引起的点或图形平移方式.（重、难点） 情 境 导 入 向左平移a个单位对应点P2(x-a,y) 向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y) 向上平移b个单位对应点P3(x,y+b) 向下平移b个单位对应点P4(x,y-b) 图形上的点P(x,y) 点的平移规律 复 习 导 入 探究 如图,三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4,3),B(3,1),C(1,2). (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6 ,纵坐标不变，分别得到点 A1,B1,C1,依次连接 A1, B1,C1 各点，所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系? A1 B1 C1 三角形 ABC 向左平移了 6 个单位长度得到三角形 A1B1C1，因此所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同. 讲 授 新 课 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a，相应的新图形可以看作把原图形向右(或向左)平移 a 个单位长度得到. 新 知 小 结 探究 如图,三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4,3),B(3,1),C(1,2). (2)将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5,横坐标不变，分别得到点A2,B2,C2,依次连接 A2,B2,C2 各点，所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系? A2 B2 C2 三角形 ABC 向下平移了 5 个单位长度得到三角形 A2B2C2，因此所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同. 讲 授 新 课 在平面直角坐标系内，如果把一个图形的各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移 b 个单位长度得到． 新 知 小 结 思考 如图，将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去 5，能得到什么结论？ 1 3 5 2 4 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 O 1 y x A B C A1 B1 C1 A2 B2 C2 所得三角形可以由三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度得到.两个三角形的大小、形状完全相同. 讲 授 新 课 一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形上的点与原来图形对应点(x，y)的坐标之间的关系： 对应点的坐标 平移方向和平移距离 (x+a , y+b) (x+a , y-b) (x-a , y+b) (x-a , y-b) 向右平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度 向右平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度 向左平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度 向左平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度 新 知 小 结 例1 如图,将三角形 ABC 平移，得到三角形 A1B1C1 ,其中任意一点 P(x0,y0)平移后的对应 点为 P1(x0+5,y0+3).写出三角 形 ABC 的一种沿坐标轴方向 的平移方式，以及点 A1，B1，C1 的坐标. 典 例 精 析 解：由平移前后的对应点 P 和 P1 的坐标关系可知，将三角形 ABC 先向右平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，可以得到三角形 A1B1C1 .同时，还可以得到点 A,B,C 的对应点 A1,B1,C1 的坐标分别为(3,6),(1,2),(7,3). 典 例 精 析 2.如图，与图 1 中的三角形相比，图 2 中的三角形发生的位置变化是( ) A.向左平移 3 个单位长度 B.向左平移 1 个单位长度 C.向上平移 3 个单位长度 D.向下平移 1 个单位长度 1.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去 4，则得到的新三角形与原三角形相比，向( ) 平移了 4 个单位长度. A.左 B.右 C.下 D.上 C A 随 堂 检 测 3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A′ 的坐标是(－2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点 A′ ，点 B′ ， C′ 分别是 B，C 的对应点. (1)试说明三角形 ABC 经过怎样的 平移得到三角形 A′B′C′ ； 解：(1)将三角形 ABC 先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到三角形 A′B′C′ . 随 堂 检 测 13 3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A′ 的坐标是(－2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点 A′ ，点 B′ ， C′ 分别是 B，C 的对应点. (2)请画出平移后的三角形 A′B′C′ ， 并写出点 B′，C′ 的坐标； 解：(2) 三角形 A′B′C′ 如图所示. B′(－4，1)，C′(－1，－1). B' C' 随 堂 检 测 14 3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A′ 的坐标是(－2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点 A′ ，点 B′ ， C′ 分别是 B，C 的对应点. (3)若三角形 ABC 内部一点 P 的坐 标为(a，b)，则点 P 的对应点 P′ 的 坐标是_ _________. (a－5，b－2) 先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度. B' C' 随 堂 检 测 15 横坐标加上一个正数a 图形在坐标系中的平移 向右平移 向左平移 横坐标减去一个正数a 向上平移 纵坐标加上一个正数a 向下平移 纵坐标减去一个正数a 课 堂 总 结 $$