3.1投影同步练习2024-2025学年浙教版九年级数学下册

浙教版九年级下册数学3.1投影同步练习 一、单选题 1．下列各种现象中，属于平行投影的是（   ） A．皮影戏中的影子 B．阳光下旗杆的影子 C．台灯下的笔筒的影子 D．汽车灯光照射下行人的影子 2．物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当物体与影子全等时（   ） A．物体与投影面平行 B．物体与投影面垂直 C．任一位置 D．不存在这种情况 3．一枚圆形硬币放在太阳光下，它在平整的地面上的投影不可能是（   ） A．线段 B．圆 C．椭圆 D．正方形 4．正六棱柱如图放置，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是（   ） A． B． C． D． 5．如图，一块面积为的三角形硬纸板（记为）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是，若，则的面积是（    ） A． B． C． D． 6．下列光源的光线所形成的投影不能称为中心投影的是（   ） A．探照灯 B．台灯 C．路灯 D．月亮 7．数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，同学们认为继续量也可以求出树高，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米（每级台阶的宽度相同），请你和他们一起算一下，树高为（   ）．（假设两次测量时太阳光线是平行的） A．2 B．3 C．4 D．5 8．下列各图中，在地面上形成的投影与其它三项不同的是（   ） A． B． C． D． 9．有两根等高电线杆在地面上形成了各自的影子，若以电线杆与其影子分别作为三角形的两边，可以得到两全等三角形，则这种投影现象为（   ） A．平行投影 B．中心投影 C．既不是平行投影也不是中心投影 D．可能是平行投影也可能是中心投影 10．某一时刻，身高的小丽在阳光下地面上的影长是，同一时刻同一地点测得某旗杆地面上的影长是，那么该旗杆的高是（   ） A．5 B．20 C．40 D．8 二、填空题 11．在操场上高的旗杆，其影长为，那么同一时刻，身高的小强的影长应为 ． 12．太阳光线形成的投影称为 ． 13．生活情境·白炽灯如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，这个乒乓球在地面上的投影是 形，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况为 （填“越小”“越大”或“不变”）． 14．如图，观察图形，三角形的正投影可以是 ，也可以是 ；一条线段的正投影可以是 ，也可以是 ． 15．如图，小树在路灯O的照射下形成的投影为．若树高，树影，树与路灯的水平距离．则路灯的高度为 m． 三、解答题 16．如图是两棵小树在同一个路灯下的影子． (1)请画出光线及路灯灯泡的位置； (2)在适当位置画出路灯杆． 17．如图，线段是某公园的一圆形桌面的主视图，线段是在路灯下的影子，线段表示旁边一圆形凳子的主视图． (1)请你在图中标出路灯O的位置，并画出的影子（不写作法，保留画图痕迹）； (2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为，测得影子的长为，求路灯O与地面的距离． 18．如图，晚上小丽由路灯走向路灯，当她行至点处时，发现她在路灯下的影长为，且影子的顶端恰好在点，接着她又走了至点处，此时她在路灯下的影子的顶端恰好在点，已知小丽的身高为，路灯的高度为小丽与路灯，在同一平面内    (1)请在图中画出路灯在位置灯下的影子； (2)计算路灯的高度． 19．（1）用配方法解方程：； （2）①一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子；（用线段表示） ②图2是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置（用点P表示），并在图中画出人在此光源下的影子（用线段表示）． 20．通常，路灯、台灯、手电筒……发出的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影． (1)如图1，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图像大致为_________； A． B．           C． D． (2)如图2，小明为测河对岸的路灯杆的高度，在路灯A的灯光下，小明在点D处测得自己的影长，沿方向前进到达点F处测得自己的影长．已知小明的身高为，求路灯杆的高度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B D D C C D B 11．0.3/ 12．平行投影 13． 圆 越大 14． 一个三角形 一条线段 一条线段 一个点 15．5 16．（1）解：连接并延长，连接并延长，两条射线交于点，如图所示： 为光线；路灯灯泡为点O； （2）解：延长、交于点，连接，如图所示： 即为路灯杆． 17．（1）解：如图，延长、，它们的交点为O点，再连接、，并延长交地面于P、Q点，则为的影子，所以即为所求； （2）解：作交于E，交于F，如图，，，， ∵， ∴， ∴，即， 解得． 答：路灯O与地面的距离为． 18．（1）解：如图，即为所求；    （2）解：由题意知，，，，， ， ， ，即， 解得， ， ， ， ，即， 解得， 路灯的高度为． 19．解：（1） ， ， ， ∴， ∴， ∴； （2）①如图，即为所求； ②如图，点，线段即为所求． 20．（1）解：等高的物体垂直地面时，在灯光下离点光源越近的物体，它的影子越短，离点光源越远的物体，它的影子越长， D符合题意， 故答案为：D； （2）解：， ，， ，， 又， ， ，，，， ， ，， ， 解得：； 灯杆的高度为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$