第六章《一次函数》单元检测题2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第六章《一次函数》单元检测题 2024-2025学年七年级上册数学鲁教版（五四制） 一、单选题 1．若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E（x，）可以由E（x，）怎样平移得到？ A．向上平移１个单位 B．向下平移１个单位 C．向左平移１个单位 D．向右平移１个单位 2．如图，l1反映了某公司的销售收入（单位：元）与销售量（单位：t）的关系，l2反映了该公司产品的销售成本（单位：元）与销售量（单位：t）的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量应满足的范围是（    ） A．小于3t B．小于4t C．大于3t D．大于4t 3．下列表格列出了一项实验的统计数据，它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示这种关系的函数关系式为（　　） y 50 80 100 150 x 30 45 55 80 A．y=x2 B．y=2x﹣10 C．y=x+25 D．y=x+5 4．一次函数y＝kx+b的图象经过点A(2，3)，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（    ） A．y＝3x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝3x﹣3 D．y＝3x﹣2 5．若正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   6．使得有意义的的取值范围是 （  ） A． B． C． D． 7．对于点和直线：，下列说法正确的是(    ) A．若，则经过点 B．若，则不经过点 C．若，，则点在上方 D．若，，则点在下方 8．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象，小王根据图象得到如下四条信息，其中正确的是（　　） A．甲跑的路程比乙长 B．甲跑的速度比乙快 C．甲比乙先开始跑 D．甲比乙先到终点 9．定义运算“※”为a※b＝，如1※（﹣2）＝1×（﹣2）＝﹣2，则函数y＝2※x的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．将函数的图象沿轴向下平移3个单位后，所得到的函数图象对应的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 11．在一辆小汽车行驶过程中，小汽车离出发地的距离和行驶时间之间的函数关系如图，根据图中的信息，下列说法错误的是（    ） A．小汽车共行驶 B．小汽车中途停留 C．小汽车出发后前3小时的平均速度为40千米/时 D．小汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐减小 12．若一次函数y＝(2k－1)x＋3的图象经过A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，且当x1<x2时，y1>y2，则k的取值范围是( ) A．k<0 B．k>0 C．k< D．k> 二、填空题 13．小明用元零花钱购买水果慰问老人，已知水果单价是每千克元，设购买水果千克剩余的钱为元，则与的函数关系为 ． 14．如图1，动点P从长方形的顶点A出发，在边、上沿的方向，以的速度匀速运动到点C，的面积随运动时间变化的图像如图2所示，则的长是 ．    15．已知正比例函数，当自变量x的值增大时，y的值随之减小，那么k的取值范围是 ． 16．定义[P， q]为一次函数�� = Px + q的特征数，在平面直角坐标系中，有两点A（−��， 0），B（0，−2��），且△ ������的面积为4（O为原点），则过A， B两点的一次函数的特征数是 ． 17．一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．如果挂上1kg的重物后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y（单位：cm）与所挂重物x（单位：kg）的函数表达式为 （不需要写出自变量的取值范围）． 18．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第 象限． 19．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点在轴上，要使是以AB为腰的等腰三角形，那么点的坐标是 ． 20．如图，在平面直角坐标系中，点，和，分别在直线和x轴上，，都是等腰直角三角形，如果，，那么点的纵坐标是 ；点的纵坐标是 .    三、解答题 21．某中学要添置某种教学仪器． 方案一：到商店购买，每件需要8元： 方案二：学校自己制作，每件需要4元．但另外需要制作工具的租用费120元． 设需要仪器件．方案一的费用为元，方案二的费用为元． (1)问（元），（元）关于（件）的关系式分别是什么？（直接写结论，不用写出自变量的取值范围） (2)当添置仪器多少件时，两种方案所需的费用相同？ (3)若学校计划添置仪器60件，则采用哪种方案便宜？ 22．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元． （1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数解析式； （2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？ 23．在如图所示的平面直角坐标系中，点在边长为1的正方形网格的格点上，点关于轴的对称点为． (1)写出点，的坐标； (2)若一次函数的图象经过点，在平面直角坐标系中画出该函数的图象． 24．暑假期间，商洛剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，为了吸引广大师生来听音乐会，剧院制定了两种优惠方案： 方案一：购买一张成人票赠送一张学生票； 方案二：成人票和学生票都打九折. 我校现有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会. （1）设学生人数为（人），付款总金额为（元），请分别确定两种优惠方案中与的函数关系式； （2）请你结合参加听音乐会的学生人数，计算说明怎样购票花费少？ 25．表格中的两组对应值满足一次函数，现画出了它的图象为直线，如图．而某同学为观察，对图象的影响，将上面函数中的与交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线． －1 0 －2 1 （1）求直线的解析式； （2）请在图上画出直线（不要求列表计算），并求直线被直线和轴所截线段的长； （3）设直线与直线，及轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．C 9．A 10．C 11．D 12．C 13．y=20-4x 14．5 15． 16．［-2，4］或［-2，-4］ 17． 18．一． 19．或． 20． 21．(1)，； (2)当添置仪器30件时，两种方案所需的费用相同； (3)若学校计划添置仪器60件，则采用方案二便宜． 22．（1）y=；（2）小明家5月份用电210度． 23．(1)； (2)略 24．（1），；（2）①当购买24张票时，两种方案付款一样多，②时，，方案①付款较少，③当时，，方案②付款较少. 25．（1）：；（2）所截线段长为；（3）的值为或或7 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$