精品解析：辽宁省铁岭市铁岭县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024~2025学年度（上）期中质量检测 七年级数学试卷 ※考试时间90分钟，试卷满分120分． 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区内作答，答在本试卷上无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1. －6的绝对值是（ ） A. -6 B. 6 C. - D. 2. 若是关于的一元一次方程，则等于（ ） A. 0 B. 1 C. 1或0 D. 任何数 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 有个有理数相乘，结果为，那么这个数（ ） A. 都为 B. 只有一个 C. 至少有一个 D. 有两个数互为相反数 5. 如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 正数或零 D. 负数或零 8. 有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列各式错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 在算式中，m的值为（ ） A. 1 B. C. D. 9 10. 符号“！”表示一种运算，并且，，，，计算：（ ） A 9800 B. C. 1980 D. 9900 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 用科学记数法表示的数的原数为________． 12. 已知a，b为常数，且三个单项式，，相加得到和仍然是单项式，那么__________． 13. 式子的计算结果用幂的形式表示为________． 14. 已知：点A和B都在同一条数轴上，点A表示的数是，当A、B两点间的距离为6个单位长度时，则点B表示的数是________． 15. 在五个数，，，2，4中任取三个数相乘，其中最小的积等于________． 三、解答题：（共8道小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 解一元一次方程： （1） （2） （3） 18. 计算： （1） （2）先化简，再求值． ，其中，． 19. 一粒米微不足道，有时总会在饭桌上不经意地掉下几粒，甚至有挑食的同学会倒掉整碗米饭．针对这种浪费现象，数学老师领同学们进行了实际测算，已知称得500粒大米重约10克，请你来计算： （1）一粒大米重约多少克？ （2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） （3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元千克计算，可卖多少钱？（用科学记数法表示） （4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？ 20. 已知，． （1）求； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 21. 学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润． （1）求每套课桌椅的成本； （2）求商店获得的利润． 22. 某玩具加工厂每名工人计划每天生产300个儿童玩具，一周生产2100个儿童玩具，由于种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 （1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩___________个. （2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量. （3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个儿童玩具可得0.6元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.2元，若完不成每周计划量.则少生产一个扣0.3元，求小王这一周的工资总额是多少元？ （4）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个儿童玩具可得0.6元，若超额完成每日计划工作量.则超过部分每个另外奖励0.2元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.3元，请直接写出小王这一周的工资总额是多少元. 23. 阅读材料：在合并同类项中，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把看成一个整体，合并的结果是 ； （2）已知，求值； （3）已知，，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度（上）期中质量检测 七年级数学试卷 ※考试时间90分钟，试卷满分120分． 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区内作答，答在本试卷上无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1. －6的绝对值是（ ） A. -6 B. 6 C. - D. 【答案】B 【解析】 【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． 【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6． 故选：B． 2. 若是关于的一元一次方程，则等于（ ） A. 0 B. 1 C. 1或0 D. 任何数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的概念，熟练掌握该知识点是解题的关键．根据概念可知，且，可计算出答案． 【详解】解：根据题意，可知，且 故选：A． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，根据合并合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变求解即可． 【详解】解：．，原计算错误，故该选项不符合题意； ．，原计算正确，故该选项符合题意； ．与不是同类项不能合并，故该选项不符合题意； ．，原计算错误，故该选项不符合题意； 故选：B． 4. 有个有理数相乘，结果为，那么这个数（ ） A. 都为 B. 只有一个 C. 至少有一个 D. 有两个数互为相反数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘以任何数都等于是解题的关键． 根据乘以任何数都等于解答． 【详解】解：有个有理数相乘，结果为， 故这个有理数至少有一个为； 故选：C 5. 如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查等式性质，方程的移项等．根据题意逐一对选项进行分析即可求出本题答案． 【详解】解：∵， ∴，即A选项不正确， ∴，即B正确， ∴，即C选项不正确， ∴，即D选项不正确， 故选：B． 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考了有理数的乘方，熟练掌握运算规则是解题的关键．根据有理数的乘方一一判断即可． 【详解】解：A、，故不符合题意； B、，故符合题意； C、，故不符合题意； D、，故不符合题意； 故选：B． 7. 若，则一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 正数或零 D. 负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值的知识，解题的关键是掌握绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零，进行解得，即可． 【详解】解：∵，的相反数为， ∴为负数或零． 故选：D． 8. 有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列各式错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴上点的比较，绝对值定义等．根据题意可知，，继而逐一分析选项即可得出本题答案． 详解】解：由题意得：，， ∴，即A错误，符合题意， ∴，即B正确，不符合题意， ∴，即C正确，不符合题意， ∴，即C正确，不符合题意， 故选：A． 9. 在算式中，m的值为（ ） A. 1 B. C. D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为． 把方程左边的5移到方程右边，然后合并同类项即可得出答案． 【详解】解：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 故选：C． 10. 符号“！”表示一种运算，并且，，，，计算：（ ） A. 9800 B. C. 1980 D. 9900 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，有理数的除法，理解新运算“！”的运算方法是解题的关键．根据符号“！”的运算方法列式约分即可得解． 【详解】解：， 故选：D． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 用科学记数法表示的数的原数为________． 【答案】202400 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握用科学记数法表示数的方法．将小数点往右移5位即可得到原数． 【详解】解： 故答案为：202400． 12. 已知a，b为常数，且三个单项式，，相加得到的和仍然是单项式，那么__________． 【答案】或8 【解析】 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，根据合并同类项后结果不含项，得出的值，代入计算即可． 【详解】解：∵单项式，，相加得到的和仍然是单项式， ∴，是同类项相加等于零或，是同类项加等于零， ∴， 或， ∴或， 故答案为：或8． 【点睛】本题考查了同类项，根据同类项的定义求出的值是关键． 13. 式子的计算结果用幂的形式表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，根据计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 已知：点A和B都在同一条数轴上，点A表示的数是，当A、B两点间的距离为6个单位长度时，则点B表示的数是________． 【答案】或5 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算的应用，数轴上两点间的距离，根据点A表示的数是，当A、B两点间的距离为6个单位长度，得出或，即可作答． 【详解】解：∵点A表示的数是，当A、B两点间的距离为6个单位长度， ∴当点B在点A的左边时，则； ∴当点B在点A的右边时，则； 故答案为：或5． 15. 在五个数，，，2，4中任取三个数相乘，其中最小的积等于________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数乘法运算．根据题意可知将最小负数和最大的两个正数相乘结果即为本题答案． 【详解】解：∵， ∴最小的积：， 故答案为：． 三、解答题：（共8道小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键 （1）先计算绝对值，再计算乘法，最后计算减法即可得解； （2）先计算乘方，再把除法转化为乘法，最后利用有理数的乘法运算律计算即可得解； （3）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可得解； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得解 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 17. 解一元一次方程： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 分析】本题主要考查了解一元一次方程． （1）移项， 合并同类项， 化系数为1即可． （2）去括号，合并同类项， 化系数为1即可． （3）去分母，移项合并同类项， 化系数为1即可． 【小问1详解】 解： 移项： 合并同类项： 化系数为1： 【小问2详解】 解： 去括号：， 合并同类项得：， 化系数为1：． 【小问3详解】 解： 去分母得：， 移项得： 合并同类项得：， 化系数为1： 18. 计算： （1） （2）先化简，再求值． ，其中，． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减、整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）合并同类项即可得解； （2）先去括号，再合并同类项即可化简，代入值计算即可得解． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：， 当，时，原式． 19. 一粒米微不足道，有时总会在饭桌上不经意地掉下几粒，甚至有挑食的同学会倒掉整碗米饭．针对这种浪费现象，数学老师领同学们进行了实际测算，已知称得500粒大米重约10克，请你来计算： （1）一粒大米重约多少克？ （2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） （3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元千克计算，可卖多少钱？（用科学记数法表示） （4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？ 【答案】（1） （2） （3）元 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘法的实际应用，有理数除法的应用，有理数乘除混合运算，科学记数法—表示较大的数，熟练掌握科学记数法是解题的关键． （1）根据500粒大米重约10克，直接列式计算即可； （2）14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，那么一年大约能节约的千克数可列式为，然后计算出答案即可； （3）直接用单价乘以重量即可得到答案； （4）直接用钱数除以每人每年的学费即可． 【小问1详解】 解：500粒大米重约10克，那么一粒大米重约：（克）， 答：一粒大米重约克； 小问2详解】 解：按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米， 那么一年大约能节约大米：（千克）， 答：一年大约能节约大米千克； 【小问3详解】 解：（元）， 答：可卖元； 【小问4详解】 解：（名）， 答：卖得的钱可供122640名失学儿童上一年学． 20. 已知，． （1）求； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式计算，解一元一次方程等． （1）根据题意列出，展开合并同类项即可； （2）整理并列式，计算即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 【小问2详解】 解：∵的值与x的取值无关， 由（1）得：， ∵， ∴，解得：． 21. 学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润． （1）求每套课桌椅的成本； （2）求商店获得的利润． 【答案】（1）每套课桌椅的成本为82元．（2）商店获得的利润为1080元． 【解析】 【详解】【分析】（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据利润=销售收入﹣成本结合商店获得的利润不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）根据总利润=单套利润×销售数量，即可求出结论． 【详解】（1）设每套课桌椅的成本为x元， 根据题意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x， 解得：x=82， 答：每套课桌椅的成本为82元； （2）60×（100﹣82）=1080（元）， 答：商店获得的利润为1080元． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算． 22. 某玩具加工厂每名工人计划每天生产300个儿童玩具，一周生产2100个儿童玩具，由于种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 （1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩___________个. （2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量. （3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个儿童玩具可得0.6元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.2元，若完不成每周的计划量.则少生产一个扣0.3元，求小王这一周的工资总额是多少元？ （4）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个儿童玩具可得0.6元，若超额完成每日计划工作量.则超过部分每个另外奖励0.2元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.3元，请直接写出小王这一周的工资总额是多少元. 【答案】（1）291 （2）2110个 （3）1268元 （4）1265.7元 【解析】 【分析】(1)根据题意和表格中的数据，可以得到小王星期五生产口罩的数量； (2)根据题意和表格中的数据，可以得到小王本周生产口罩的数量； (3)根据题意和表格中的数据，可以解答本题； (4)根据题意和表格中的数据，可以解答本题． 【小问1详解】 解：小王星期五生产口罩数量为：300-9=291 (个)， 故答案为：291； 【小问2详解】 解：+5-2-4+12-9+16-8=10(个)， 则本周实际生产的数量为：(个)， 答：小王本周实际生产口罩数量为2110个； 【小问3详解】 解：一周超额完成的数量为：+5-2-4+12-9+16-8=10(个)， 所以， =1268(元)， 答：小王这一周的工资总额是1268元； 【小问4详解】 解：第一天：300×0.6+5×(0.6+0.2)=184(元)； 第二天：(300-2)×0.6-2×0.3=178.2(元)； 第三天：(300-4)×0.6-4×0.3=176.4(元)； 第四天：300×0.6+12×(0.6+0.2)=189.6(元)； 第五天：(300-9)×0.6-9×0.3=171.9 (元)； 第六天：300×0.6+16×(0.6+0.2)=192 .8(元)； 第七天：(300-8)×0.6-8×0.3=172.8 (元)； 共184+178.2+176.4+189.6+171.9+192.8+172.8=1265.7(元)， 答：小王这一周的工资总额是1265.7元． 【点睛】本题考查了正数和负数的实际应用，有理数运算在实际生活中的应用，认真审题，准确的列出式子是解题的关键． 23. 阅读材料：在合并同类项中，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）把看成一个整体，合并的结果是 ； （2）已知，求值； （3）已知，，，求的值． 【答案】（1） （2）1 （3）9 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，代数式求值． （1）根据合并同类项法则进行计算即可； （2）将看作一个整体，代入求值即可； （3）先进行变形，然后整体代入求值即可． 【小问1详解】 解： ， 故答案为：． 【小问2详解】 解：∵， ∴． 【小问3详解】 解：， ∵，，， ∴原式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $