10.2.1 代入消元法 第1课时 课件 2024—-2025学年人教版数学七年级下册

10.2.1 代入消元法 第1课时 代入消元法（1） 1.掌握代入消元法的意义. 2.会用代入法解二元一次方程组. 学 习 目 标 1.把下列方程写成用含 x 的式子表示 y 的形式. (1)2x＋y＝6 (2)y－3x－1＝0 y＝6－2x y＝3x＋1 2.你能把上面两个方程写成用含 y 的式子表示 x 的形式. （1）x＝；（2）x＝. 新 课 导 入 章引言 新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用 6 台大、小两种型号的采棉机，1 h 就完成了 8 hm²棉田的采摘.如果大型采棉机 1 h 完成 2 hm²棉田的采摘，小型采棉机 1 h 完成 1 hm²棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台? 解：设这个种棉大户租用了x台大型采棉机，y台小型采棉机， 可以方程组. 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？ 讲 授 新 课 章引言 新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用 6 台大、小两种型号的采棉机，1 h 就完成了 8 hm²棉田的采摘.如果大型采棉机 1 h 完成 2 hm²棉田的采摘，小型采棉机 1 h 完成 1 hm²棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台? 解：租用了x台大型采棉机，则 2x＋(6－x)＝8. 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？ 讲 授 新 课 　 2x＋(6－x)＝16． y＝6－x x＝2 y＝4 思考 对于本章引言中的问题，采用不同的设未知数的方法，由问题中的相等关系，可以分别列出二元一次方程组和一元一次方程.你能由所列出的二元一次方程组得到所列的一元一次方程吗? 讲 授 新 课 解二元一次方程组的基本思路“消元” 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 新 知 小 结 x－y＝3 , 3x－8y＝14. 变形 代入 求解 回代 写解 ① ② 所以这个方程组的解是 x ＝ 2， y ＝－1. 把y＝－1代入③,得 x＝2. 把③代入②,得 3(y＋3)－8y＝14. 解：由①,得 x ＝ y ＋ 3 .③ 注意：检验方程组的解 例1 解方程组 解这个方程,得 y＝－1. 思考：把③代入①可以吗？ 思考：把y＝－1代入①或②可以吗？ 典 例 精 析 二 元 一 次 方 程 组 x－y＝3 3x－8y＝14 y＝－1 x ＝ 2 解得 y 变形 解得 x 消去 x 一元一次方程 3(y＋3)－8y＝14 x ＝y＋3 用y＋3代替x，消未知数x． 用代入法解方程组： 代入 新 知 小 结 例2 解方程组 ① ② 所以这个方程组的解是 把 x＝11 代入③，得 y＝6. 把③代入①，得 3x－5(2x－16)＝3. 解：由②，得 y＝2x－16. ③ 解这个方程，得 x＝11. 典 例 精 析 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来； 第二步：把此式子代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程； 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值； 第四步：回代求出另一个未知数的值； 第五步：把方程组的解表示出来； 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 新 知 小 结 1.用代入法解方程组 时，代入正确的是( ) A. x－2－x＝4 B. x－2－2x＝4 C. x－2＋2x＝4 D. x－2＋x＝4 C 随 堂 检 测 2.解方程组 ① ② 所以这个方程组的解是 把 y＝2 代入③，得 . 把③代入②，得 . 解：由①，得 .③ 解这个方程，得 y＝2. 随 堂 检 测 3.解方程组 解得 x＝3. 把 y＝2 代入③，得 2x＝16－5×2＝6. 把③代入②，得 4(16－5y)－7y＝10. 解：由①，得 2x＝16－5y. ③ 解这个方程，得 y＝2. ① ② 所以这个方程组的解是 随 堂 检 测 基本思路“消元” 解二元一次方程组 代入法解二元一次方程组的一般步骤 课 堂 总 结 $$